逻辑推理趣题 (35) -- 谁一定在宿舍?

文摘   科学   2024-07-19 06:18   浙江  
[逻辑推理能力是人类智能中最基本的能力。逻辑推理趣题可以帮助你检验和提高自己的逻辑推理能力。怎么样,你不挑战一下试试?]

问题35:谁一定在宿舍
[编译并修改:程京德;原典:铃木清士,“判断力を高める推理バズル – キャリア官僚試験に挑戦する”]

    A, B, C, D, E 五人同住一个宿舍。每天白天的行动习惯一贯如下:

A 在宿舍时 B 一定不在。

A 和 C 两者之一在宿舍时,E 也一定在。

B 在宿舍时,D 和 E 两人之中只会有一人在。

    某日白天,两人外出,三人在宿舍。

    问题:五人当中,谁一定在宿舍?

[逻辑分析与答案请看下期逻辑推理趣题]


上期问题的逻辑分析与答案
    逻辑分析[程京德]:
    逻辑分析的结果是三人手中不能持有1-5的任何一张卡片,显然不对。实际上,因为只有5张卡片,到了第(3)步就已经不对了。那么,问题出在哪里?

    这个问题从字面上来看可以被理解为博弈论中著名的“突击测验悖论”(也称“意外考试悖论”、“意外绞刑悖论”、“老虎悖论”、“刽子手悖论”)的一个变种(请参阅逻辑推理趣题(6))。关于这类涉及连续推理的悖论,议论的焦点通常在于究竟错在哪一步推理。

    但是,本题的问题实际上出在原题目的题设是有问题的,逻辑分析如下:

    (1)因为有两人说“我不知道”,所以三人都从此信息可知,自己手持卡片不能是5,否则,自己可以说“我不知道”,但是另外两个人必然说“我输了”而不会还有一人说“我不知道”。

    (2)因为有两人说“我不知道”,所以三人都从此信息可知,自己和另外一人手持卡片不能是1和2(或者2和1)的组合,否则,第三个人必然说“我赢了”而不会有人说“我不知道”。

    (3)根据以上(1)和(2),三个人都知道,三人手持卡片可能的组合仅可能是(1, 3, 4)或者(2, 3, 4)

    (4)无论三人中的哪一位手持卡片为4(此人可以说“我不知道”),另外两位看到有一人手持卡片为4,都应该说“我输了”而不会还有一人说“我不知道”。

    (5)综上,原题目矛盾,无解。

    答案[程京德]: 原题目矛盾,无解。

    思考题[程京德]:如何修改原题目使其有解?

    

数理逻辑与哲学逻辑
为在中国普及逻辑学,传授普通逻辑学、数理逻辑、以及哲学逻辑知识,解惑数理逻辑与哲学逻辑问题。 偶尔也发表一些有关计算机科学、智能科学与人工智能、高等教育等方面的文章。