基于增强的时频分析方法的变转速轴承故障诊断(上篇）为大家进行理论介绍和仿真信号模拟，下篇继续更新电机轴承实验分析、结论。
3电机轴承实验分析
本节以公开的变转速电机轴承数据为研究对 象。
试验台结构如图 7 所示：
试验台由电机、 转子和负载三大部分组成。故障轴承位于电机驱动 端，加速度传感器通过磁石底座部署在电机驱动端 端盖正上方，采样频率为 25.6 kHz。电机轴承型号 为 NSK6203，具体参数如表 1 所示：
通过机械加 工人为制造具有不同损伤直径和深度的单点缺陷 来量化故障损伤程度，轴承内外圈故障均为重度故 障，损伤面积为 12 mm2，损伤深度为 2 mm，具体 损伤位置如图 8 所示：
电机轴承外圈故障数据的时域波形和转速信息
如图 9 所示:
可以看出电机做减速运动，转 速由 50 Hz 逐渐下降到 5.6 Hz。对信号进行希尔波 特变换，得到包络信号，实现将故障特征频率由高 频解调到低频。结合转速曲线和外圈故障特征系数， 对包络信号进行降采样处理，可以减少计算量，提 高计算速度，降采样后的采样频率设为 800 Hz。
对降采样后的包络信号进行 STFT，结果如图 10 所示:
可以看出 STFT 时频结果可读性较差， 存在频带模糊的现象。在噪声的影响下，时频结果 中无法清晰地展示故障特征频率的倍频及其调制频率。
对降采样后的包络信号进行 RCT，结果如图 11 所示:
和 STFT 时频结果相比，RCT 时频结果 中的频带能量更集中，但该算法受噪声影响较大， 在个别位置处出现了频率信息错位现象，无法实现故障诊断。
处理电机轴承内圈故障数据，处理方法与外圈 一样。时域波形如图 13 所示:
测量此组信号时没有安装键相装置，需要提前估计瞬时转频。转频的估算方法有很多种，如：谱峰搜索算法、Hilbert 变换和后处理算法提取脊线等。
图 14 为后处理算法 提取脊线得到的转频曲线:
其中降采样后的采样频率设为 1000 Hz。
图 15 为 STFT 时频结果:
可以看出 STFT 时 频结果受噪声影响较大，时频结果中无法清晰地展示故障特征频率。
图 16 为 RCT 时频结果:
同样受噪声影响较大，无法实现故障诊断。
图 17 为增强的时频分析方法的时频结果:
该算法具有较强的噪声鲁棒性，对应的时频结果具有 较高的可读性，可以得到清晰的故障特征频率
及其二倍频
,
二倍转速
和调制频率。
通过对比上述的时频结果可知：增强的时频分 析方法算法具有较强的噪声鲁棒性，该算法的时频 结果可以清晰地表征更多的故障信息，在处理频率 接近的信号时存在明显优势。
4结论
本文提出了基于瑞利熵的线性 chirplet 变换 (RCT)，并在该算法的基础上提出了增强的时频分 析方法。RCT 在传统时频分析方法的基础上引入了核函数，并通过寻找最小瑞利熵值确定最优参数， 在处理调频信号时可以得到相对清晰准确的频率信息。然而该方法在处理信噪比较低的信号时，会出现频率信息错位的现象，处理结果并不理想。
为提高该算法的噪声鲁棒性，本文在 RCT 的基础上提出了增强的时频分析算法。首先，利用测 得的转速信息或预处理得到的估计频率确定 Vold-Kalman 滤波器的参数，提取目标分量，接下 来用 RCT 处理目标分量得到对应的时频结果，最 后将目标分量的时频结果线性叠加，得到分辨率高、 能量聚集的时频结果，从中提取故障特征信息，实 现故障诊断。强的时频分析算法利用 Vold-Kalman 滤波器实现信号的分离，有效地抑制了噪声信号， 充分发挥了 RCT 在处理调频信号时的优势，同时提高了 RCT 的噪声鲁棒性，增强了 RCT 在处理 频率接近的多分量信号时的能力。
通过处理仿真信号，说明提出的增强的时频分 析方法可以有效地处理频率接近的多分量信号，并且具备较强的噪声鲁棒性。通过处理实际轴承故障 信号，说明此方法可以很好地处理变转速轴承故障 信号，准确地表征故障特征信息，具有一定的应用价值。
—THE END—
参考文献：
郑小磊．基于增强的时频分析方法的变转速轴承故障诊断[J/OL]．轴承.https://link.cnki.net/urlid/41.1148.TH.20231225.1542.002
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