摘 要
回顾了稳态或准稳态振动信号处理方法中的离散频谱分析与校正、细化选带频谱分析、解调分析和高阶谱分析，非平稳振动信号处理方法中的转速跟踪分析、短时傅立叶分析、Wigner-Ville 分布、小波分析和 HilbertHuang 变换的发展历史，论述了各类方法的原理，分析其特点和在工程中的应用，探讨了发展前景。
概述
振动信号的数字处理方法一直是近10年的主要研究方向之一。
振动信号数字处理方法大致分为两类：
一类是稳态或准稳态信号的各类处理方法 第二类是非平稳信号的各类处理方法
1 稳态或准稳态振动信号的处理方法
稳态振动信号是指频率、幅值和相位不变的动态信号，主要的分析方法有离散频谱分析和校正理论、细化选带频谱分析、高阶谱分析。对于频率、幅值和相位周期性变化的准稳态信号分析方法主要是解调分析。
1．1 离散频谱分析与校正
1965年库利-图基在计算数学杂志上首次提出 快速傅立叶变换（FFT）以来，离散频谱分析实现 了信号从时域到频域分析的转变。FFT 成为数字信号分析的基础，广泛应用于工程技术领域，所以 FFT 是信号处理的一个辉煌的里程碑。
在离散频谱分析中，提高速度和精度是两个主要的研究方向。
目前国内外有四种对幅值谱或功率谱进行校正的方法：
（1） 比值校正法（内插法）； （2） 能量重心校正法； （3） FFT ＋FT 谱连续细化分析傅立叶变换法； （4） 相位差法。四种校正方法的原理和特点见表 1：
到目前为止，以上的校正方法都只能解决离散 频谱中的单频率或间隔较大的多频率成分的校正问 题，所以对如典型的指数衰减信号等连续谱的校正 将是今后研究的方向之一。
在工程实际中，采集到的信号都含有不同程度的随机噪声，所以噪声如何影 响以上方法的校正精度是今后研究的又一方向。
1．2 细化选带频谱分析
振动信号中，对密集型频谱的分析采用细化选 带频谱分析方法，该方法有多种，如复调制细化、相位补偿细化、Chirp－Z 变换、最大熵谱分析等，其中工程应用最广泛的是复调制细化选带频谱分析。
2000年，丁康和谢明提出了复解析带通滤波器的概念，以及基于该滤波器的复调制细化选带频谱分析的新方法，能克服传统方法的局限性，提高了分析精度、细化倍数和分析速度。
1．2．1 复解析带通滤波器
复解析带通滤波器的理想幅频特性在正频率部 分是一带通滤波器，在负频率部分幅值为零，可以通 过先设计一个实低通滤波器，再对低通滤波器进行 复移频，将其通带的中心由零移至带通滤波器的中 心频率处来实现。
这种滤波器有以下特点：
（1） 冲击响应函数是一复数序列； （2） 是解析滤波器，负频率部分幅值为零； （3） 冲击响应函数的实部与虚部在时域有 90°的相移； （4） 实部是传统的带通滤波器。
因为这种滤波器的冲击响应函数是复数，其傅立叶变换是解析带通，故称复解析带通滤波器。
1．2．2 基于复解析带通滤波器的复调制细化选带频谱分析方法
采用复解析带通滤波器进行选带细化谱分析的 原理为：构造复解析带通滤波器→对时域信号隔 D （ 细化倍数） 点或 2D 点进行复解析带通滤波→移频 →FFT 和谱分析。
典型的算法为：
（1） 确定中心频率及细化倍数； （2） 构造一个复解析带通滤波器，设计出滤波器的冲击响应函数； （3） 选抽滤波，用复解析带通滤波器对采样信号作选抽滤波，选抽比为细化倍数，选抽出的点数是 FFT 的点数； （4） 复调制移频，将细化的起始频率移到零频率处； （5） FFT 和谱分析，取正频率部分，不需要进行频率调整就可以得到具有 FFT 点数一半的独立谱线。
1．3 包络分析（解调分析）
具有齿轮、滚动轴承的机械设备故障，一般有周期性的脉冲冲击力，产生振动信号的调制现象，在频 谱上表现为在啮合频率或固有频率两侧出现间隔均 匀的调制边频带。采用解调分析方法，从信号中提取 调制信息，分析其强度和频次就可以判断零件损伤 的程度和部位，是机械故障诊断中广泛使用的一种 分析零件损伤类故障的有效方法。
1．3．1 解调分析的三种局限性
在机械设备故障诊断中对振动信号所采用的解调分析存在以下三个方面的局限性：
第一种局限性
将不包括调制 信息（故障信息）的两时域相加信号，以其频率之差 作为解调信号解出，从而在解调谱上出现无法分析 或引起误诊断的频率成分。
第二种局限性
在检波过程 中，载波频率有可能出现高次谐波而产生混频效应， 在解调谱上也会出现无法分析的频率成分。
第三种局限
由于无法在细化分析 选抽时进行数字低通滤波，所以有可能会出现调制 频率高次谐波成分发生频率混叠而反折到低频部分 的现象。
1．3．2 振动信号解调分析的通用方法
希尔伯特变换
（1） 求出采样信号的 Hilbert变换对； （2） 以采样信号为实部、Hilbert 变换对为虚部，两者构成解析信号； （3） 求模得到信号的包络； （4） 对包络进行低通滤波，作 FFT 求出包络谱，得到调制频谱及其高次谐波，并可得到相位调制函数。
广义检波滤波
有高通绝对值分析、检波滤波和平方解调三种解调方法。
1．3．3 振动信号解调分析的优化算法
基于复解析带通滤波器的优化希尔伯特变换解调分析。
其原理和具体算法为：
（1） 构造一个复解析带通滤波器，设计出滤波器的冲击响应函数，其实部与虚部在时域有 90°相移； （2） 根据滤波器带宽确定最大细化倍数； （3） 带通选抽滤波，用复解析带通滤波器对采样信号作选抽滤波，分别求出实部和虚部，其选抽比为细化倍数，选抽出的点数是 FFT 的点数； （4） 求模即为原始信号的细化包络，作 FFT 就得到细化包络谱。
1．4 高阶谱分析
高阶谱在振动信号中的应用研究刚刚开始。对 典型振动故障信号的高阶谱特性进行更深入的研 究，能为实际工程振动信号分析与故障诊断提供一 种有效的分析方法。
2 非平稳振动信号的处理方法
2．1 加 Hanning 窗转速跟踪分析
加 Hanning 窗转速跟踪分析的具体步骤为：
（1） 根据要分析的谐波阶次将一次采样样本所包含的整周期数扩大一倍进行整周期采样； （2） 对采样得到的样本信号加同点数的 Hanning 窗； （3） 进行DFT 计算； （4） 将偶数项谱线提取出来乘以加窗恢复系数就是需要分析的各次谐波的幅值和相位。
2．2 短时傅立叶变换
其基本思想是：傅 立叶分析是频域分析的基本工具，为了达到时域上 的局部化，在信号傅立叶变换前乘上一个时间有限 的窗函数，并假定非平稳信号在分析窗的短时间隔 内是平稳的，通过窗在时间轴上的移动从而使信号 逐段进入被分析状态，这样就可以得到信号的一组 “局部”频谱，从不同时刻“局部”频谱的差异上，便可 以得到信号的时变特性。
2．3 Wigner-Ville 分布
当信号含有较多的频率成分或其频率成分靠得 较近时，Wigner-Ville 分布所产生的交叉干扰项问 题仍然没有得到很好的解决，解决此问题能够促进 它在工程中更广泛的应用。
2．4 小波变换
小波变换存在着三个局限性：
（1） 小波变换的滤波器特性距离理想带通滤波器的特性相差较远，所以各频带间可能存在严重的频率混叠现象；- - （2） 小波变换对信号的奇异点非常敏感，这是小波变换的优点之一。在实际采样得到的振动信号中，由于不可避免地存在各种干扰信号，所以信号中的奇异点特别多，到底是故障信息产生的奇异点还是干扰信号产生的奇异点是很难判断的，对奇异点再进行统计分析并不是很好的解决办法； （3） 怎样选取合适的时域与频域分辨率的问题仍未很好解决，小波分析中的频域分辨率很粗糙，远不能达到傅立叶变换的程度。只有这三个问题得到很好的解决，小波分析在振动信号中才具有较好的发展前景。
另外自适应小波分析是值得研究的主要问题之一。
2．5 Hilbert-Huang 变换
HilbertHuang 变换不同于以往的分析方法，它没有固定的 先验基底，是自适应的，本征模函数是基于序列数据 的时间特征尺度得出，不同的序列数据得出不同组 的本征模函数，每个本征模函数可以认为是信号中 固有的一个振动模态，通过 Hilbert 变换得到的瞬 时频率具有清晰的物理意义，能够表征信号的局部 特征。
3 总结和展望
通过分析应用较为广泛的平稳和非平稳振动信 号若干处理方法的发展历史、原理、特点、应用条件 及其发展前景，可以认为稳态或准稳态振动信号处 理方法中的离散频谱分析与校正、细化选带频谱分 析及解调分析方法的理论和应用研究相对比较成 熟，应用范围较广；
非平稳振动信号处理方法中的转 速跟踪分析、短时傅立叶分析方法也相对比较成熟， 但 Wigner-Ville 分布、小波分析方法的理论中都存 在着比较大的缺陷和不足，限制了这些方法在振动 工程中的应用，其理论还需要进一步完善。
而高阶谱 分析和 Hilbert-Huang 变换的方法刚刚应用于振动 信号分析中，需要深入研究其特点。
总之，近 10年里 平稳和非平稳振动信号处理方法已经取得了较快的 发展，逐渐形成了系统的理论，并在工程中得到了广 泛的应用，但还有很多需要解决的问题，这也将成为 今后学者们的研究课题之一。
—THE END—
参考文献：
丁康,陈健林,苏向荣.平稳和非平稳振动信号的若干处理方法及发展[J].振动工程学报, 2003, 16(1):10.DOI:10.3969/j.issn.1004-4523.2003.01.001.
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