引言
在 TGA 2024 颁奖典礼上，《小丑牌》（Balatro）获得最佳独立游戏、最佳独立游戏首秀、最佳移动游戏 3 个奖项。这是一款简单但令人上瘾的游戏，它再次展现了 Roguelike 卡牌游戏的魅力——在《Rogue》出现的 40 余年后，以及现代扑克牌玩法逐渐成型的 100 余年后。
一、基本玩法
简单来说，这款游戏是一个乘法模拟器。
基本玩法介绍
玩家要做的就是让乘数（倍数）和被乘数（筹码点数）尽可能大，乘积就是所得的分数。
依托于德州扑克的基本牌型，玩家得到了最基本的乘法式，不同牌型对应不同的基本乘法式。
基本乘法式
玩家开始游玩后的一切操作都是为了提升乘法的积。明确这一点，后续就变得相当容易理解了。
提升积有三种途径：
提升被乘数（筹码）（➕或✖️）
提升乘数（倍数）（➕或✖️）
升级基本式子（将同时提升筹码和倍数）
所有的小丑牌、塔罗牌、星球牌、幻灵牌、增强卡牌、蜡封、盲注标签都服务于这一个目的，只不过作用方式不同。游戏的乐趣之一就是通过这些组件形成 Combo，体验组合与连携带来的“爆分”效果。
二、naneinf
一次有效出牌最低可以得到 7 分——在等级一高牌的情况下出一张 2 点，得分为（5➕2）✖️1。
那么一次出牌最高可以得多少分呢？请看以下示例。
如图所示，这是一局相当经典的“钢 K 流”成型后的场面（种子 9OUU79）。钢，指一种名为“钢铁牌”的手牌强化效果——此牌留在手中时提供✖️1.5 倍率。K 指手牌中大量的 K 点牌，这是触发男爵（小丑牌）的必要条件。这局示例中出现的核心牌有：
手牌：强化后的 K，带有如下强化效果
强化后的 K
钢铁牌：这张牌被留在手牌中时将给予✖️1.5 倍率
多彩：✖️1.5 倍率
红色蜡封：重新触发此卡牌一次
消耗牌 （该类牌包括塔罗牌、星球牌、幻灵牌，这些牌的效果被触发后会消失），当前示例中留存的消耗牌为：
神秘生物
神秘生物（幻灵牌）：选定手牌中的 1 张牌，生成两张其复制牌。
小丑牌：
男爵*2：留在手牌中的每一张 K 会给予✖️1.5 倍率（选择 K 点作为手牌的原因）
哑剧*1：重新触发所有留在手中的牌
复制*3：复制其它卡牌的效果（此牌组中复制的是哑剧*1，男爵*2）
当使用完所有“神秘生物”后，手牌数量达到 71 张，都是强化后的 K，每张牌预计带来 4 次✖️1.5 倍率。
小丑牌的触发顺序是：男爵、哑剧、哑剧、男爵、男爵、男爵，将带来 12（1+4+4+1+1+1）次✖️1.5 倍率。
出牌 ing
并且，高牌已经升到了 89 级，其基本乘法式成长为 885✖️89。
那么此时单出一张强化后的 K（还剩 70 张手牌），最终能得到多少分？
留在手中的每张 K 牌至少被触发 16（4+12）次✖️1.5 倍率（还存在由于花色等因素引起的增益）。70 张牌，则至少将触发 1120（16*70）次。
那么得分至少为：
（885➕10✖️2）✖️（89✖️1.51120）≈1.38×10202
这是一个大得惊人的数字，并会在回合得分处显示为“naneinf”。
“naneinf”的意思是 NaN e Inf 或 NaN and Inf，在浮点数运算和科学计算中：NaN 表示 “Not a Number”（不是一个数），通常在计算结果无定义或出错（如 0 除以 0）时出现。Inf 或 ∞ 表示无穷大（Infinity），通常在计算溢出或超过计算机能表示的最大数值时会出现。
这个数字到底有多大？它几乎无法被人类想象。地球包含的原子总数约为 1050个，整个可观测宇宙中的原子总数级别约为 1080，围棋所有可能的局面数量估计在 10170左右，可观测宇宙中的普朗克体积数量约 10183。要知道，普朗克长度是理论物理中推测的最小有意义长度尺度，即将可观测的宇宙分解为人类所能理解和想象的最微观的尺度，仍然需要一千亿亿个宇宙才能达到 10202这一数量级。
在之前提及的“钢 K 流”思路下，随着手牌数量的增加，实际上可得到的分数将远远大于这个数。所以，一次有效出牌可获得的分数区间是 7 到正无穷，在游戏中可以说是 7 到 naneinf。
这套“钢 K 流”的核心就是指数函数：f(x) = 1.5x, x≥1
f(x)=1.5^x,x 在[1-50]区间的表现/图片：Matplotlib 生成
如图所示，如果触发 10 次✖️1.5 倍率，经过计算可得实际效果为✖️57.67 倍率。当次数来到 20 次时，对应的倍率为✖️3325.26 倍率。这种指数增长是相当夸张的，当触发 50 次时，对应的倍率为✖️637621500.21 倍率。
指数爆炸/图片：Matplotlib 生成
再看上图，指数模型末段，自变量每增加 1，都将带来巨量收益，这被称作边际收益。当 x 从 599 增加到 600 时，所获得的边际收益远大于当 x 从 595 增加到 596 时，意味着 x 数值越大，单次触发✖️1.5 倍率的收益越大。
上文所引示例是一种代表性的极限牌组构筑方式，展示了为什么“钢 K 流”能获得爆分效果，以及牌组构筑思路的关键所在。
1. 核心在于触发多少次✖️1.5 倍率。在后期，少触发一次将面临巨量损失，这种数量级的损失完全无法通过增加筹码和倍率来弥补。例如，用红蜡封的玻璃牌（触发两次✖️10 倍率）打出一次等级 100 的同花（5 张）可获得约 4120×313×1010的分数，这是一个相当有诱惑力的数字，但当触发超过 93 次✖️1.5 倍率后，每多触发一次所带来的收益都将远超过这个数。
2. 每次出牌最多 5 张，留在手中的牌数量可以轻松超过 5 张。因此选择触发留在手中的牌，效果要强于触发打出的牌。这也是男爵和哑剧的核心功能。
3. 每次出牌出单张，能够保持留在手里的牌最多。这是选择高牌牌型的理由。并且高牌在各式牌组中能被有效打出的概率是 100%。
4. 消耗牌所产生的倍率效果仅能触发一次，而小丑牌和手牌产生的效果可以叠加。这是“神秘生物”成为核心牌的理由。
5. 其它牌也存在高额的倍率增幅（大于 1.5 倍），但在“钢 K 流”Combo 中，一张牌可能意味着 10 次✖️1.5 倍率，即约✖️58 倍率，这是其它牌可以企及但很难超越的。
完全体“钢 K 流”的本质是最大化运用指数模型，属于极端情况，在特定条件下才易于实现——使用“等离子牌组”。
在一般情况下，如果想要构筑具有“钢 K 流”性质的牌组（指打出高倍率），需要去找到与上述三种核心牌效果相似的组件，构建指数模型。下面提供一些我个人认为比较高效的关键牌供参考：
关键牌/关键组合/关键增益 | 效果说明 |
|---|---|
小丑牌 | |
如果所打出的牌包含 3 张或更少的牌，则倍率 ➕20。对于高牌、对子爱好者，这张牌在前期作用很大。 | |
重新触发所有留在手中的牌的能力。可以和手牌增益效果形成 Combo，如钢铁牌。 | |
| 忠诚卡：第 6 次出牌将获得✖️4 倍率。 窃贼：选择盲注后，获得+3 次出牌机会并失去所有弃牌机会。在前期盲注不高时，二者搭配，效果不错。后期可以考虑卖掉换新。 |
本回合第一次出牌如果只出一张，将永久复制所出牌到牌组中，并立即将其抽入手牌。高牌流、玻璃牌福音。 | |
如果打出本轮已经打出过的牌型，则✖️3 倍率。不论玩家主打哪种牌型，这张小丑牌都具有性价比。 | |
留在手中的牌每张国王（K 点）可获得✖️1.5 倍率。 | |
迈达斯面具：所有打出的人头牌在计分后都会变成黄金牌，如果回合结束时此牌仍在手中，则 获得 3💲。空想性错视：所有牌都视为人头牌。 经济是基础，最难受的事就是在最无能为力的时候遇见了最想买的牌。 | |
出售此卡牌可创建免费的双倍标签。与双倍标签连续使用时将发挥最大作用。 | |
如果获得的筹码至少达到所需筹码的 25%，则可防止死亡，触发后自毁。救命牌，应对特别难过的 Boss 盲注有奇效。 | |
蓝图：复制这张牌右边的小丑牌的能力。 | |
商店环节结束后，随机选择 1 张玩家拥有的消耗牌，创建其负片版本。本卡牌为传奇小丑牌，需要通过幻灵牌获得。 | |
塔罗牌 | |
愚者。复制上一张使用的塔罗牌或星球牌，除了愚者本身。 | |
战车。将 1 张选定卡牌强化为钢铁牌。 | |
正义。将 1 张选定卡牌强化为玻璃牌 | |
死亡。选择 2 张卡牌，将左边的卡牌转换成右边的卡牌。 | |
幻灵牌 | |
灵魂。创造一个传奇小丑（必须有空间）。 | |
神秘生物。创建 2 张与你手中选定的卡牌完全相同的副本（包括增强版、版本版和封印版）。 | |
通灵。将手中的所有牌转换为同一点数，但手牌上限-1。 | |
光环。（随机）将铝箔、全息或多彩版本添加到 1 张选定的手牌上。 | |
盲注标签（跳过小盲注或大盲注后获得的福利） | |
负片。在商店中找到的下一张基础版小丑牌变为负片（小丑牌槽位+1），并且免费。 | |
多彩。在商店中找到的下一张基础版 小丑牌变为多彩（✖️1.5 倍率 ）， 并且免费。 | |
投资：击败下一个 Boss 盲注后获得 25 美元。 经济：将玩家的资金翻倍（最多增加 40 美元）。 | |
飘渺：打开一个免费的幻灵牌包。 | |
双倍。复制下一个选定的标签（不包括双倍标签）。 要用在关键地方。 | |
将指定的随机牌型升级三个级别。如果刚好是主打的牌型，冲！ | |
手牌增益 | |
玻璃牌。计分时提供✖️2 倍率，所有计分结束后， 有四分之一的机会销毁该卡牌。 | |
钢铁牌。此牌留在手中时提供✖️1.5 倍率。 | |
多彩效果。提供✖️1.5 倍率。 | |
红蜡封。重新触发此牌 1 次。 除了在手牌中起效外，触发部分小丑牌时也会生效，例如“男爵”之于 K 点、“私人车位”获得的金币等。 | |
网上有许多“钢 K 流”种子，文中提到的 9OUU79 是其中一个。在有种子的情况下，打出高指数“钢 K 流”只需时间和操作经验。实现相对完整构筑的路径很多，仅从得分角度来说，我个人经验是：前中期要在有一定得分能力的情况下尽可能发展经济，可以在牌组中加入一些成长性小丑牌，比如“算命先生”、“超新星”之类的，有经济支持后，通过多次重掷来找到上述关键牌。当然，运气是游戏的一部分，我想这也是《小丑牌》的乐趣之一。
无论怎么搭配 Combo，要想得到尽可能的高分都需要去构建出指数模型，尤其是当分数以科学计数法显示后。指数爆炸最直观的魅力在于其惊人的增长能力。从微小的起点出发，只需较少的步骤或阶段，就能达到难以想象的宏大数量级。
三、naneinf 之外
《小丑牌》的种子最多由 8 位字符组成，每一位可以是数字或字母，这也许意味着《小丑牌》有至多 368≈2.28×1012种随机预置组合。如果从现在这一秒开始，每一秒生成一局游戏，需要 8.9 万年才能遍历所有可能性。如果不追求一次出牌即得 naneinf 的话，可供选择的组合将会多一些。我个人有一个小经验：如果前 3 回合没有拿到一张关键小丑牌，重开；前 5 回合还没有形成一套能打出较高倍率的 Combo，重开。这将很大程度上节省时间。
我在《小丑牌》上花费了大约 50 个小时。当意识到想要通过越来越大的盲注只有一种思路方向时，我感觉游戏的可玩性降低了，因为我所做的一切都是为了构造出指数函数。不过，这是一种相对功利的游玩方式，但《小丑牌》的乐趣并不止于得分：构筑不同的 Combo，体验不同的牌组效果，获得全成就，挑战全小丑金注，是在得分之外的另一类追求。
结合自己玩《小丑牌》的体验，如果让我设计一款 Roguelike 卡牌游戏，我会考虑三个关键问题：
1. 在不同的条件下，一次有效行动最低和最高能获得多少收益？
对这个问题的思考将影响阶段目标的设置。太容易完成的目标会让游戏显得无聊，挑战和重开是这类游戏的重要乐趣之一。
2. 在特定条件下，获得最高收益的路径是怎样的？
对于《小丑牌》而言，实现方法多样，但路径稍显单一（个人感觉）。如果考虑增加路径，比如加入可以与指数函数匹敌的模型，如阶乘函数、幂塔之类，或将增强游戏的乐趣。
3. 是否具有足够的随机性？
随机性是此类游戏可玩性的基础，也是玩家不断收获游玩乐趣的关键。传统棋牌游戏通常都具有极强的随机性，比如麻将、各种扑克玩法等。
总的来说，作为一款独立游戏，《小丑牌》的表现非常出色。Roguelike 卡牌游戏并不新鲜，而《小丑牌》能在 2024 年获得现象级评价，也说明了这个游戏品类或许还存在很大开发空间。
参考资料：
[1] https://zh.wikipedia.org/wiki/Roguelike
[2] https://balatrogame.fandom.com/wiki/Jokers
* 本文为用户投稿，不代表 indienova 观点。
