作者：高璨，王海，杨光，王威岗，纪昌宏

第一作者单位：同济大学机械与能源工程学院

摘自《煤气与热力》2023年10月刊

1   概述

近年来，我国热电联产行业发展迅速，承担了全国总供热蒸汽量的81.2%^［1］。与热电分产相比，热电联产在节能方面的表现尤其突出，提高了燃料利用率^［2］，为我国的节能降耗作出了贡献^［3］。

热电联产的运行管理不仅受到电力市场的影响，还受到热用户需求的限制^［4］。为同时满足热电需求，热电联产的经济调度对汽轮机经济性运行起着至关重要的作用，而经济调度的前提就是汽轮机的热电负荷优化分配。热电负荷优化分配是通过优化发电功率与供汽量以达到节能降耗的效果。出于汽轮机运行安全性与电力稳定性的考虑，难以在运行汽轮机上进行负荷优化分配的特性试验^［5］，只能依靠建立系统模型进行研究，这其中就包括德国STAGE公司开发的EBSILON软件，该软件因通用性高、灵活性强被广泛用于各类电站的热力系统仿真。

目前，对热电联产机组热电负荷分配的研究多集中于中、大型抽汽凝汽式（简称抽凝式）汽轮机和抽汽背压式（简称抽背式）汽轮机。宫卫平等人^［6］对某热电厂额定发电功率200 MW和300 MW的抽凝式汽轮机搭建EBSILON模型，确定了不同热电负荷下联机运行的最佳热电负荷分配。严晓生等人^［7］利用EBSILON软件得到2台额定发电功率670 MW超临界抽凝式汽轮机的供热域，运用遗传算法对2台汽轮机的热电负荷进行优化分配。卫治廷等人^［8］对母管制热电联产机组进行建模，利用黏菌算法对2台抽背式汽轮机进行汽轮机侧和锅炉侧的热电负荷优化分配，实现能源利用最大化。此外，也有对小型二次调节抽汽式（简称双抽式）汽轮机的研究，张璇等人^［9］以某热电厂额定发电功率60 MW双抽-抽背式汽轮机为研究对象建立仿真模型，采用EBM（Explainable Boosting Machine，可解释增强机）模型和鸟群算法给出双抽-抽背式汽轮机热电负荷分配方案。

本文以某热电厂2台额定发电功率为60 MW的双抽式汽轮机为研究对象。2台汽轮机型号均为CC60-8.83/3.1/1.3，汽轮机的型式为二次调节抽汽型，主蒸汽压力（绝对压力）8.83 MPa，中压调整抽汽压力（绝对压力）3.1 MPa，低压抽汽压力（绝对压力）1.3 MPa。由于2台汽轮机在内部结构和DEH（Digital Electric Hydraulic Control System，汽轮机数字电液控制系统）控制策略上存在差异，虽然额定发电功率以及中、低压抽汽压力相同，但汽轮机特性却不相同，在热电负荷分配时不能简单按照平均分配的思路进行。当前，对于此类小型双抽式汽轮机联机运行的热电负荷分配研究几乎为空白，加之双抽式汽轮机要满足两种不同压力等级的热需求，使得2台双抽式汽轮机联机运行的热电负荷分配模型更加复杂，急需对此类汽轮机的热电负荷优化分配进行探讨。

本文采用EBSILON软件（Professional 13.02学生版）建立2台汽轮机联机运行仿真模型，采用遗传算法对2台汽轮机的热电负荷进行优化分配。将平均分配方案作为比较对象，分析优化分配方案在不同工况下的优化分配结果。

2.1  汽轮机额定参数

2台双抽式汽轮机均是20世纪80年代生产的小型汽轮机，记为汽轮机A、B，分别于2019年5月和2022年2月完成汽轮机本体部分通流改造。汽轮机主要额定参数见表1。

2.2  汽轮机模型

热电厂为母管制热电机组，汽轮机A、B均为采用6段抽汽、具有两级调整抽汽的双抽式汽轮机。由于汽轮机B在汽轮机A设计基础上微调了级间距离、修改了DEH控制策略，从而改变了汽轮机级间压力和级损失。

本文利用EBSILON软件对2台汽轮机建立单机运行模型和联机运行模型，见图1。对于双抽式汽轮机单机运行模型，1段抽汽分为两路，一路是中压抽汽，一路作为1台高压加热器的加热汽源。2段抽汽分3路，一路是低压抽汽，一路是另1台高压加热器的加热汽源，最后一路作为3段抽汽用于热力除氧。4段、5段、6段抽汽作为3台低压加热器的加热汽源。剩余蒸汽排入凝汽器冷凝成凝结水，通过凝结水泵升压，经由3台低压加热器和除氧器加热、除氧后，再由给水泵升压，经2台高压加热器进一步加热后回到锅炉。汽轮机B在汽轮机A改造基础上进行了优化调整，汽轮机模型相似，中压抽汽压力与主蒸汽质量流量不同。

图1   双抽式汽轮机模型（软件截图）

2.3  模型准确性验证

由于本次研究对象没有阀门全开工况，因此选取热平衡图（指设计方提供的该型号汽轮机蒸汽流动路线和热量分配情况的技术图表）中的额定工况作为基准，再通过改变汽轮机的输入参数进行变工况计算。

进行变工况计算时，通常选用弗留格尔公式来计算汽轮机各级组参数，弗留格尔公式见文献［10］。

在实际模拟中，通过设置阀前最小压力来维持抽汽口压力，从而满足热平衡图设计的供热要求。由于运行工况较多，本文仅选取热平衡图中额定、纯凝、中压最大抽汽、低压最大抽汽4种典型工况，对模型变工况计算的准确性进行验证。汽轮机A、B典型工况发电功率设计值与模拟值分别见表2、3。由表2、3可知，汽轮机A、B在纯凝工况时，发电功率模拟值与设计值的相对误差绝对值最大，但在5%以内，说明满足计算精度要求。因此，所建模型可较准确模拟汽轮机变工况特性。

3.1  模拟工况

11月15日至次年3月15日为供暖期，参考热电厂2021、2022年发电功率、中压供汽量、低压供汽量，对以下4种模拟工况进行优化。各工况的发电功率、中压供汽量、低压供汽量均为均值。工况3与工况4的区别在于，工况4的发电功率以及中低压供汽量均高于工况3。

工况1：供暖期12月至次年2月：发电功率95 MW、中压供汽量55 t/h、低压供汽量160 t/h。

工况2：供暖期11月与次年3月：发电功率85 MW、中压供汽量55 t/h、低压供汽量135 t/h。

工况3：非供暖期4月至10月：发电功率85 MW、中压供汽量55 t/h、低压供汽量100 t/h。

工况4：非供暖期4月至10月：发电功率105 MW、中压供汽量65 t/h、低压供汽量110 t/h。

3.2  热电负荷优化模型

a.采用二进制编码。利用边界条件随机生成汽轮机A的发电功率、低压供汽量，根据非线性回归方程计算得到汽轮机A的中压供汽量，从而可以得到汽轮机B的发电功率、中压供汽量、低压供汽量。若所有数据均在约束范围内，方可进行下一步，否则重新生成汽轮机A的发电功率、低压供汽量。

b.进行遗传优化操作。设置初始种群数量为100，最大迭代次数为100，维度为6（分别为汽轮机A、B的发电功率、中压供汽量、低压供汽量），种群代沟为0.95，交叉概率为0.65，变异概率为0.1。结合目标函数得到适应度函数，通过选择、交叉、变异运算，共进行100次迭代后终止计算，输出符合适应度个体的最优解，即汽轮机A、B的发电功率、中压供汽量、低压供汽量。

由遗传优化结果可知，最优解在迭代多次后趋于稳定，但再次运行程序后，发现所得到的最优解会发生变化。为此，每种模拟工况下选取4组比较接近的最优解（即热电负荷分配数据）进行后续计算。

4   热电负荷优化分配结果分析

将由遗传算法得到每种模拟工况4组热电负荷分配数据代入EBSILON模型进行模拟，最终得到热电厂2台双抽式汽轮机在4种模拟工况下的热电负荷分配最优方案。4种工况下优化分配方案与平均分配方案中汽轮机A和B发电功率、中压供汽量、低压供汽量分别见表4~6。由表4可知，与平均分配方案相比，4种工况下优化分配方案的汽轮机A均比汽轮机B承担更多的发电功率。由表5可知，优化方案中，汽轮机A在工况1、工况3、工况4时承担总中压供汽量的70%以上。由表6可知，优化方案中，汽轮机B比汽轮机A承担更多的低压供汽量。由表5、6可知，优化方案中，汽轮机B在工况2时能很好地发挥供热优势，承担全厂81.1%的中压供汽量和89%的低压供汽量。

优化分配方案与平均分配方案在4种工况下锅炉产汽量（即汽轮机A、B总进汽量）见表7。由表7可知，优化分配方案的锅炉产汽量低于平均分配方案。尤其是热负荷较大的工况1，效果最为显著，锅炉产汽量减少27.52 t/h。这说明，优化分配方案的分配结果有利于热电厂节能运行。

5   结论

优化分配方案的锅炉产汽量低于平均分配方案，尤其是热负荷较大的供暖期工况，锅炉产汽量减少27.52 t/h。优化分配方案的分配结果有利于热电厂节能运行。

参考文献：

［ 1 ］纪林林. 热电联产集中供热系统的节能技术探究［J］. 中国新技术新产品，2020（5）：141-142.

［ 2 ］GHORBANI N. Combined Heat and Power Economic Dispatch Using Exchange Market Algorithm［J］. International Journal of Electrical Power & Energy Systems，2016，82：58-66.

［ 3 ］冯为为. 热电联产的“破”与“展”［J］. 节能与环保，2016（2）：49-51.

［ 4 ］MOLLENHAUER E，CHRISTIDIS A，TSATSARONIS G. Evaluation of an Energy-and Exergy-Based Generic Modeling Approach of Combined Heat and Power Plants［J］. International Journal of Energy and Environmental Engineering，2016（2）：167-176.

［ 5 ］付亦葳. 基于EBSILON的燃煤发电机组特性研究与节能优化（硕士学位论文）［D］. 西安：西安热工研究院，2017：1-27.

［ 6 ］宫卫平，管洪军，李宏伟，等. 基于EBSILON仿真软件的联机供热负荷分配优化［J］. 山东大学学报（工学版），2021（4）：77-83.

［ 7 ］严晓生，吴振华，殷戈，等. 供热机组供热域及负荷分配方式的优化研究［J］. 中国测试，2022（2）：148-153.

［ 8 ］卫治廷，张敏，周兴野，等. 基于黏菌算法的热电联产机组负荷优化分配［J］. 动力工程学报，2022（4）：380-386.

［ 9 ］张璇，钟文琪，石岩，等. 双抽热电机组-抽背热电机组双机联合运行特性及优化研究［J］. 中国电机工程学报，2023（2）：201-212.

［10］徐万年，赵鹏飞. 弗留格尔公式在电厂供热改造中的应用及探讨［J］. 装备制造技术，2018（8）：23-26，47.

［11］冉鹏，张树芳. 基于遗传算法的热电厂负荷优化计算方法［J］. 汽轮机技术，2006（1）：17-20.

（本文责任编辑：贺明健）

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