专题推介 | 人工智能数学基础

学术   其他   2022-08-05 16:15   陕西  

本专题发表于《西北大学学报(自然科学版)》2022年第4期
(点击文末“阅读原文获取文章详情)


  主持人语 

人工智能基础研究是人工智能的基石,对人工智能发展具有基础性、战略性作用,是人工智能持续发展的保证。

数学作为人工智能基础理论之一,在人工智能理论与技术发展中的作用和价值毋庸置疑。徐宗本院士曾于2021年在《中国科学:信息科学》撰文提出并阐述人工智能研究与应用中亟待解决的10个重大数理基础问题。他指出:“对人工智能而言,数学不仅仅是工具,还是技术内涵本身,而且常常也是最能体现本质、原始创新的部分”。

本专题针对人工智能数学基础理论中的几个问题展开研究,主要包括:面向复杂系统的一种基于粗糙集理论的全新可解释预测分析框架;在逻辑推理及信息处理等许多领域中扮演重要角色的一致模构造的相关研究;三支模糊集的首次提出以及相关运算、性质、结构和应用等。

上述工作皆为人工智能数学基础研究领域热点问题的最新成果展示,必将为相关领域的研究发展开拓思路,促进相关人工智能数学基础理论的进一步发展。

【主持人】魏玲,西北大学数学学院教授,博士生导师。


  专题目录 


1.可解释性预测分析方法的研究

(李庆国,康蕴,余斌)

2.Çaylɪ所构造二元算子成一致模的一些条件

(王学平,何鹏)

3.三支模糊集及其应用(I)

张小红,胡青青,王敬前,李小南)




1.可解释性预测分析方法的研究



李庆国1,康蕴2,余2

(1.湖南大学 数学学院

2.湖南师范大学 信息科学与工程学院)

摘要

为突破现有预测分析方法中可解释性不足的瓶颈,基于粗糙集理论,提出了一种全新的可解释预测分析的框架。该框架可进行拓展和优化,灵活性和适用性强,为研究面向复杂系统的预测分析提供了新的研究思路和方法。为了验证所提出的预测分析方法的有效性和可行性,文中将该方法应用于聚类预测分析中,并将其与现有常用的聚类算法进行对比研究,然后利用聚类有效性指标进行对比评估。实验结果表明,文中提出的预测分析模型在聚类预测分析中具有一定的优势和特色。

关键词

粗糙模糊集;可解释性;预测分析;聚类预测

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原文链接:http://xdxbzk.nwu.edu.cn/thesis/158/28533170/zh/



引用格式:李庆国, 康蕴, 余斌. 可解释性预测分析方法的研究[J]. 西北大学学报(自然科学版), 2022, 52(4):519-527. 
DOI:10.16152/j.cnki.xdxbzr.2022-02-001 



2.Çaylı所构造二元算子成一致模的一些条件



王学平1 ,2

(1.四川师范大学 数学科学学院;

2.成都信息工程大学 应用数学学院)

摘要

2019年, Çaylı在有界格上给出了两种用子区间[0, e]上三角模Te和[e,1]上三角余模Se构造以e为单位元的一致模的方法。该文将从格结构的角度给出Çaylı所构造有界格上二元算子成一致模的一些条件。

关键词

界格; 三角模; 三角余模; 一致模

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原文链接:http://xdxbzk.nwu.edu.cn/thesis/158/28533201/zh/



引用格式:王学平, 何鹏. Çaylı所构造二元算子成一致模的一些条件[J]. 西北大学学报(自然科学版), 2022, 52(4):528-538. 
DOI:10.16152/j.cnki.xdxbzr.2022-02-002



3.三支模糊集及其应用(I)



张小红1,胡青青2,王敬前1,李小南3

(1.陕西科技大学 数学与数据科学学院;

2.陕西科技大学 电气与控制工程学院;

3.西安电子科技大学 数学与统计学院)

摘要

在借鉴三支决策、粗糙集、多种广义模糊集(包括格值模糊集、直觉模糊集、部分模糊集、中智集等)基本思想的基础上,该文首次提出三支模糊集的概念,讨论了几类特殊三支模糊集(包括普通三支模糊集、依赖三支模糊集、三支集等)与各种广义模糊集、三划分概念之间的联系;系统研究了三支模糊集的各种基本运算,分析了这些运算的性质及相关格结构。进而,提出三支模糊关系的概念,讨论了它与集对分析中联系数概念之间的关系,给出三支模糊关系的合成运算,在此基础上提出三支模糊推理的TCRI方法。最后,讨论了三支模糊集的实际应用:基于三支集及其运算给出不完备信息系统数据约简的一种新算法;基于三支模糊推理给出水箱水位的一种新的控制方法,通过与传统模糊控制方法的比较分析,说明了新方法的优势。

关键词

粗糙集;三支决策;三支模糊集;三支模糊推理;控制系统

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原文链接:http://xdxbzk.nwu.edu.cn/thesis/158/28533515/zh/



引用格式:张小红, 胡青青, 王敬前, 等. 三支模糊集及其应用(I)[J]. 西北大学学报(自然科学版), 2022, 52(4):539-551. 
DOI:10.16152/j.cnki.xdxbzr.2022-02-003 

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【大陆与生命演化】专刊 | 献礼西北大学百廿华诞

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(封面图片来源于网络)

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微信编辑 | 李   静
内容审核 | 亢小玉


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