有蚂蚁员工爆料：CTO线的老板居然帮员工背了3.25！
要说做技术的就是这样，线上发生个bug，背锅的永远是技术团队，尤其是出现系统故障这么大的事情，CTO背锅也不是没可能。
最近11月支付宝连续两次大规模故障，影响真不小，能不背锅吗？
有网友调侃说：“这不叫背锅，是甩不掉锅了，底下锅一口少不掉”，这话点出了一个核心：出问题的锅就是甩不掉的，不管你是谁，一旦出了岔子，锅始终在你头上。这就像我们调试代码，有时候程序出了问题，你修了半天，结果没修好，反而越搞越乱，最后也只能硬着头皮把锅扛下来。
所以说，程序员的背锅人生，真是心酸啊！
算法题：回旋镖的数量
今天给大家带来的问题是：回旋镖的数量。别着急，先别觉得这题好像和程序员生活关系不大。虽然没有直接和我们每天加班的项目挂钩，但它背后涉及的算法技巧，简直是工程师心灵鸡汤。今天我们就来聊聊如何解决这个问题，顺便给大家捎点算法的干货。
问题描述
我们给定一个数组，数组里的每个元素表示一个点的坐标（二维空间中的点）。问题要求你计算出回旋镖的数量，回旋镖是指这样的三个点：它们满足一个条件：两个点到第三个点的距离相等。
听起来像是简单的几何问题，实际上如果不小心的话可能会让你陷入时间复杂度的泥潭。具体来说，回旋镖的数量是三元组中能构成“回旋镖”的数量。就像我今天早上试图在会议中翻个白眼，结果想象的回旋镖飞了出去，现实中却卡住了…不过这话题咱们暂且不提，我们继续讨论正经事。
思路解析
首先，回旋镖的关键是计算两点之间的距离。在二维平面上，假设点 p1(x1, y1) 和点 p2(x2, y2) 之间的距离 d 可以通过欧几里得公式计算：
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
不过，计算距离时为了避免浮点数的精度问题，我们通常只关心平方值。所以，两个点之间的“距离平方”是：
d^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
你可以看到，距离平方是整数，并且这样避免了浮动带来的不准确问题。那回旋镖的数量呢？我们可以简单地想一下：对每一个点，找出距离它相等的所有点，然后计算出符合条件的三元组。
思考过程
对于每一个点，假设它是回旋镖的“中心”，我们需要计算所有点与它的距离，统计每种距离出现的次数。这样，如果某个距离出现了两次，那么以当前点为中心的回旋镖数量就可以通过组合的方式来计算。
假设距离 d 出现了两次，那么可以组成的回旋镖数量是：
count(d) * (count(d) - 1)
因为回旋镖的两端点相同，所以这两点的顺序是重要的。
代码实现
好，来看看如何用 Java 来实现这个算法。
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class BoomerangCount {
public int numberOfBoomerangs(int[][] points) {
int result = 0;
for (int[] p1 : points) {
Map<Integer, Integer> distanceMap = new HashMap<>();
for (int[] p2 : points) {
if (p1 != p2) {
// 计算距离的平方
int dist = getDistanceSquare(p1, p2);
distanceMap.put(dist, distanceMap.getOrDefault(dist, 0) + 1);
}
}
// 遍历每种距离的次数，计算回旋镖数量
for (int count : distanceMap.values()) {
result += count * (count - 1); // 选择两个点的方式
}
}
return result;
}
// 计算两点之间的距离平方
private int getDistanceSquare(int[] p1, int[] p2) {
return (p1[0] - p2[0]) * (p1[0] - p2[0]) + (p1[1] - p2[1]) * (p1[1] - p2[1]);
}
public static void main(String[] args) {
BoomerangCount solution = new BoomerangCount();
int[][] points = {{0, 0}, {1, 0}, {2, 0}, {3, 0}};
System.out.println(solution.numberOfBoomerangs(points)); // 输出回旋镖的数量
}
}
解析代码
外层循环：我们遍历每一个点 p1，它将作为“回旋镖”的中心点。内层循环：对于每一个其他点 p2，计算它与p1之间的距离平方。距离映射：用一个 Map<Integer, Integer>来统计每个距离平方出现的次数。每当有相同的距离出现时，就说明可能构成回旋镖。计算回旋镖数量：对于每种距离 d，其出现次数为count，则可以组成count * (count - 1)个回旋镖。
时间复杂度
这个算法的时间复杂度是 O(N^2)，其中 N 是点的数量。外层和内层循环各走一遍点集，最坏情况下时间复杂度为平方级别。但是考虑到距离的计算只依赖于点的坐标差异，这个算法已经是最优解之一。
总结
这道题看起来是几何问题，实际上是一个典型的哈希表应用题。通过哈希表存储每个点到其他点的距离出现频次，我们可以在 O(N^2) 的时间复杂度内解决问题，效率上还是蛮不错的。至于回旋镖，这种问题就像我在编码时常遇到的死循环——一旦抓住规律，问题也就迎刃而解了。
虽然代码本身没什么特别难度，但在实际工作中，经常会遇到类似的优化需求，如何用最少的计算和时间去解决问题，才是我们程序员最需要思考的。希望大家在看完这道题后，能感受到解决问题时的快感，也别忘了在面对现实中的困难时，能用算法的思维去巧妙应对。
好啦，今天就到这里了，码农们，继续加油！💪
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