计算专题 | 成像应用中电磁逆散射问题的隐式解法（ECCV）
文摘
科技
2024-09-16 12:02
中国香港
隐式求解成像应用中电磁逆散射问题
Imaging Interiors: An Implicit Solution to Electromagnetic Inverse Scattering Problems
电磁逆散射问题（Electromagnetic Inverse Scattering Problems，EISP）在计算成像中得到了广泛应用。通过解决EISP，可以基于散射的电磁场来非侵入性地确定散射体的内部相对介电常数。尽管已有多种方法尝试解决EISP，但由于反演过程的复杂性和离散化带来的挑战，开发更有效、更精确的解决方案仍是一个亟待突破的研究课题。
为提升基于电磁逆散射的成像质量，来自香港浸会大学、北京大学、香港城市大学的研究人员提出一种隐式方法来应对EISP中的挑战。通过将散射体的相对介电常数表示为连续的隐式表征，能够解决由离散化引起的低分辨率问题。此外，在正向框架中优化这种隐式表示能够方便地规避反演估计带来的挑战。该方法在标准基准数据集上优于现有方法。该研究以论文形式被计算机视觉领域顶会之一的ECCV 2024接收。
利用散射电磁波成像提供了一种潜在的低成本和安全的非侵入式成像途径。这种成像通常需要解决电磁逆散射问题（Electromagnetic Inverse Scattering Problems, EISP）。如图1所示，在EISP中，需要根据测得的散射场推断出散射体的相对介电常数分布，从而可以将相对介电常数的数值可视化以描绘物体的内部结构。该技术具有低辐射风险和低成像成本的特点，在许多医疗领域都有应用前景，例如乳腺肿瘤检测、脑成像等。![]()
图1. （左）电磁逆散射成像示意图；（右）潜在的应用场景，即通过在人脑周围布放天线从而达到探测脑部肿瘤的目的
该研究提出了一种如图2所示的解决方案，利用隐式神经表示（Implicit Neural Representations, INR）来描述散射体的相对介电常数分布。INR的优势在于能够有效捕捉位置相关关系，并灵活处理图像分辨率问题。具体而言，方案采用两个独立的INR分别表示相对介电常数和感应电流，从而避免了在优化过程中复杂的矩阵求逆，降低了计算成本。为了优化隐式表示，该方案提出使用数据损失和状态损失，以充分考虑散射过程中各种物理量之间的关系。同时，设计了一种随机采样策略，全面覆盖优化过程中每个空间位置。![]()
相对介电常数的连续表示：该方法使用一个MLP将连续空间坐标映射到其坐标处的相对介电常数值；同时，对坐标进行位置编码以促进模型的拟合能力。为了优化这种连续表示，该方法应用一系列由前向估计计算定义的方程，并将由基于该表示预测的散射场与测得的真实散射场进行比较。由于在前向计算过程中不可避免地会进行离散化，该方法在优化过程中查询离散空间坐标，以与矩量法中设定的离散化策略保持一致。感应电流的连续表示：为避免由矩阵求逆引起的复杂性，该方法不再采取显式计算，而使用另一个MLP将感应电流隐式表示为其连续形式。感应电流与两个变量相关：相对介电常数和由发射机引起的入射电场。为了准确地描述这种关系，将感应电流的表示考虑为基于空间坐标和发射机位置的映射。基于前向计算的优化：该方法基于相对介电常数和感应电流的连续表示，结合前向传播的物理模型，模拟得到预测的散射场。该方法充分考虑各物理量之间的关系，根据EISP的数据方程和状态方程分别提出了数据损失和状态损失，以同时优化相对介电常数INR和感应电流INR，最终得到相对介电常数的空间分布。
如图3和图4所示，通过与其他基线算法（BP, Twofold SOM, Gs SOM, BPS, CS-Net, Physics-Net, PGAN）相比，该研究所提出的方法在仿真数据集和真实数据集上的成像质量都具有明显优势。![]()
图3. 仿真数据集上的结果
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图4. 真实数据集上的结果
该研究提出一种隐式方法来解决计算成像中的电磁逆散射问题；将未知散射体的相对介电常数分布隐式表示为可训练的隐式表达，并通过正向估计过程优化这些表达。同时，采用了一种双MLP策略来降低计算复杂性。所提出的方法在研发低成本、高分辨的非侵入医学影像系统方面具有广阔的应用前景。
Z. Luo, B. Shi, H. Li, and R. Wan, Imaging Interiors: An Implicit Solution to Electromagnetic Inverse Scattering Problems, in ECCV, 2024.
https://arxiv.org/abs/2407.09352*该技术分享所涉及文字及图片源于发表论文和网络公开素材经适当编辑,不做任何商业用途。
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