显示专题 | 利用凹凸贴图对面元全息图视点依赖性照明实现（OPTICA OL）
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科技
2024-10-29 14:50
中国香港
Viewpoint-dependent Lighting on Polygonal Holograms Using Bump Mapping全息技术常常被用作三维显示，是因为它所包含的相位信息能够准确恢复目标在三维空间中的物理位置，实现聚焦时成像和离焦时模糊的效果。这也是人眼视觉对三维显示最大的需求之一，深度暗示。此外，人眼视觉对三维显示还有另一要求，视差，包括双目视差和运动视差，一方面，使观察者从不同角度可以看到三维场景不同的遮挡或姿态，另一方面，也应使环境光照伴随视点的变化而变化。绝大多数计算全息算法都是通过模拟光波衍射的物理过程，记录了物体的衍射场，以实现深度信息的恢复。来自日本千叶大学的团队以三维面元物体为例，提出一种视点依赖性照明的全息算法。该算法可以提供视点移动时的视差，同时也能根据视点方位呈现相应的光照反射。该工作近期发表于老牌光学期刊《Optics Letter》上。假设一束光照射到三维物体表面上，反射光的方向则由入射光与界面的法向所形成的角度所决定，定义反射角度为θ。如图1(a)的所示，二维曲线代表物体的任意表面，沿z轴负方向正入射的光线在曲面上以θ角反射，则反射光的传播频率可表示为![]()
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图1 (a) 一个具有凹凸的表面在光照下反射的示意图。(b) 凹凸高度值转化到相位空间时所体现出的震荡。另一方面，如图1(a)所示，假设物体表面存在凹凸起伏，其在z轴上的高度值可以表示为h(x)。因此，可将凹凸物理值转换到相位空间（凹凸相位）：
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其图像表示在图1(b)中。其震荡意味着频率大小，它由凹凸面的斜率所决定。这表明凹凸面的倾斜角度越大，也即斜率越大时，震荡就会越快。对于倾斜角度非常大，也即斜率非常大的位置，由于采样定理的限制，不能够采样到其相位的剧烈震荡，如图1(b)的蓝色圆圈标记部分。因此，有效的反射角度θ是由像素尺寸所决定的较小的角度范围内。而在小角度内，可以近似认为tanθ=sinθ，从而可近似地将凹凸相位的震荡频率等价为反射光的传播频率。![]()
图2. (a)平面上的人脸三维凹凸图和(b)二维深度值，(c)转换为凹凸相位空间，(d)正入射光的镜面反射频谱包络（e）被正入射光照射后的散射相位。图2给出了一个平面上的人脸凹凸图例子。(a)和(b)分别是三维凹凸示意图，和二维的物理深度值h(x,y)。从方程(1)中可以容易得到凹凸相位，如图2(c)所示。凹凸相位的高频即脸颊两侧意味着对入射光的大角度反射，而低频如额头中央意味着对入射光以小角度反射。假设入射光沿z轴负方向正交入射，则在z方向上镜面反射光频谱分布可以定义为S，如图2(d)所示。它主要由镜面反射的反光度和反射光向量R所决定，并且包含了随机相位。将镜面反射频谱S转换到空域中，并与图2(c)中的凹凸相位相乘，这相当于在频域中对凹凸面以S为核做卷积。我们把这个相乘结果叫做“散射相位”，如图2(d)，它能够把“镜面反射频谱”按照凹凸面的倾斜角度进行平移，散射到相应的反射方向。最终的再现结果如图3所示，我们从不同角度观察凹凸平面，它将呈现不同的反射状态。![]()
图4给出了一个三维物体模型的例子。它由两个立方体组成，各自含有12个三角形面元，如图4(a)。每个面元向“骰子点”的凹凸贴图(图4(b))映射获得物理深度值。根据镜面反射频谱（图4(d)）和凹凸相位（图4(e)），可以获得散射相位（图4(f)），再按照常规的面元全息算法计算得到全息图。最终多视点的再现结果显示于图5。由于两个立方体具有物理深度，所以当改变视角时，会呈现视差。并且得益于凹凸相位的加入，使得凹状的“骰子点”在不同视点下呈现不同的反射状态。值得注意地，观察角度范围是由全息图的像素尺寸所决定，该研究所采用的像素为2um，即可提供最大±7.5°，观察角度是从-5°到5°。 ![]()
图4. 三维物体：立方体以及凹凸贴图：凹状骰子点示意。![]()
技术小结：该研究通过将凹凸贴图的深度值转换为相位空间，近似地将曲面斜率视作光传播频率，使得光谱能够依据曲面法线而定向散射。最终，使得全息图的三维重建能够实现视点依赖性照明，即三维物体对环境光的反射会随着观察方向的改变而改变，对真实感3D全息显示的算法实现具有一定借鉴作用。
论文信息：Wang F, Blinder D, Udjaja Y, et al. Dependent lighting on polygonal holograms using bump mapping[J]. Optics Letters, 2024.
https://doi.org/10.1364/OL.530394*该技术分享所涉及文字及图片源于发表论文和网络公开素材,不做任何商业用途。
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