林超凡,别朝红/新型电力系统不确定性静态建模及量化分析方法评述/2024,48(19):14-27.
研究背景
新型电力系统是实现“碳达峰·碳中和”目标的关键载体，对推动能源绿色低碳转型至关重要。新型电力系统下的高比例新能源接入、大量电力电子设备入网、分布式资源快速增加，使得其在源、网、荷侧呈现强不确定性发展趋势。以概率论和统计学为基础的不确定性建模及分析方法是应对电力系统不确定性的有效手段。然而，新型电力系统的不确定性具有新特征，主要体现为高维度、强相关、多样化，亟须提出适用于新型电力系统的准确、高效的不确定性建模和分析方法，助力新型电力系统风险管控。
总体框架
与传统电力系统不确定性分类维度不同，本文从先验不确定性和后验不确定性的新视角出发，阐述两类不确定性静态建模的差异性和关联性，以及在新型电力系统规划运行分析中的应用。先验不确定性是指在考虑观测数据前，就能对不确定因素进行概率性描述的不确定性。后验不确定性是指在考虑相关观测数据后，根据条件概率（贝叶斯定理）更新得到的不确定性。基于该视角的不确定性静态建模及量化分析框架如图1所示。
图1 不确定性静态建模及量化分析框架
新型电力系统的不确定性存在以下新的特点：1）高维度，新型电力系统新能源发电单体数量将急剧增加，不确定性维度增大；2）强相关，地理位置相近的发电系统间将存在强相关性，尤其非线性相关性不容忽视；3）多样化，除新能源外，新型电力系统发展还带来了众多其他不确定性，其特性相差巨大。这些新特点给不确定性建模和分析带来了挑战。多样化决定了建模和分析的对象需要进行扩展；而高维度、强相关决定了相应的模型和算法需要改进，以保持或提升在复杂不确定性环境下的计算准确性和计算速度。
不确定性静态建模
先验不确定性概率建模方法可按照单维变量概率分布建模、多维变量相关性建模、多维变量联合概率建模进行归纳，如图2所示。
图2 先验不确定性静态建模方法
受新型电力系统高维度、强相关、多样化不确定性的影响，现有单维变量概率分布建模在参数建模方法的通用化方面存在局限性，基于相关系数矩阵的多维变量相关性建模在复杂相关性刻画的准确性上存在短板，多维变量联合概率解析建模的准确度会下降，将影响不确定性量化分析的计算精度。
后验不确定性的本质是在给定观测数据条件下的不确定因素的条件概率分布。根据观测数据的不同，电力系统中常见的后验不确定性可进一步细分为3类：基于不确定因素点预测值、基于不确定因素短期数据和基于不确定因素之外的其他观测数据。其静态建模方法及其与先验不确定性之间的联系如图3所示。
图3 后验不确定性静态建模方法及其与先验不确定性关系
后验不确定性静态建模是先验不确定性模型、观测数据、条件概率的结合。新型电力系统高维度、强相关、多样化不确定性下先验不确定性模型准确度下降，而观测数据的缺失、不全、壁垒等问题也会更加凸显，将进一步降低后验不确定性模型的准确性。此外，后验不确定性多用于电力系统运行，而高维度下条件概率分布的计算时间也将增加。
不确定性量化分析
不确定性量化或传播分析是通过输入随机变量的概率模型计算输出随机变量的概率模型的过程。包含输入随机变量模型的处理方法、输入到输出的计算方法、典型应用场景在内的不确定性量化分析过程及方法，如图4所示。
图4 不确定性量化分析过程及方法
输入随机变量处理后的“概率二次模型”主要有场景和数字特征两类。受新型电力系统高维度不确定性的影响，场景生成的效率将下降，数字特征的数量也将急剧增加，将影响其计算及在线应用的效率。同时，由于先验和后验不确定性模型精度的下降，场景和数字特征的精度也会随之下降。
对于输出不确定性的计算方法，传统模拟法、解析法和近似法可归为模型驱动方法，近些年的多项式混沌展开和神经网络可归为基于代理模型的数据驱动方法。解析法和近似法的计算精度受新型电力系统不确定性高维度、强相关特点影响较大，主要在于两类方法从原理上只能计及不确定性概率模型的部分低阶数字特征，在高维复杂相关性下高阶数字特征显著，忽略其将导致误差增大。数据驱动方法受新型电力系统高维度、多样化不确定性影响较大。其中，多项式混沌法计算量随着不确定性输入维数的增加呈指数增长，高维下面临严重的“维数灾”问题。而神经网络则高度依赖输入和输出数据质量，在多样化不确定性背景下，难以保证所有维度变量数据的完备性和有效性，将会降低神经网络模型的准确性。
研究展望
为适用于未来新型电力系统高维度、强相关、多样化不确定性场景，不确定性静态建模与量化分析还需要在多个方面进一步开展研究，如表1所示。
表1 未来研究展望
结语
1）电力系统众多不确定性可按先验不确定性和后验不确定性静态建模，两者以条件概率联系。
2）不确定性量化分析方法可归纳为模型驱动和数据驱动两类，可用于电力系统方程、优化、微分方程问题等输出随机变量概率分布的求取。
3）新型电力系统不确定性呈现高维度、强相关、多样化的特点，给其建模和分析带来了挑战。
4）未来应结合中国新型电力系统特征，着力提高不确定性建模和分析方法的广度、计算效率、计算准确度并推动实际应用。
/ 引文信息
林超凡,别朝红.新型电力系统不确定性静态建模及量化分析方法评述[J].电力系统自动化,2024,48(19):14-27.
LIN Chaofan, BIE Zhaohong. Review of Static Modeling and Quantitative Analysis Methods for Uncertainties of New Power Systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2024, 48(19):14-27.
作者简介
Introduction to the Authors
林超凡
纽约州立大学石溪分校博士后，主要研究方向：电力系统不确定性分析、弹性电力系统。E-mail: chaofan.lin@stonybrook.edu
别朝红
通信作者，西安交通大学教授、博士生导师，主要研究方向：弹性电力系统、电力系统规划与可靠性评估。E-mail: zhbie@xjtu.edu.cn
郑重声明：根据国家版权局相关规定，纸媒、网站、微博、微信公众号转载、摘编本微信作品，需包含本微信名称、二维码等关键信息，并在文首注明《电力系统自动化》原创。个人请按本微信原文转发、分享。
