张苏涵,顾伟,俞睿智,等./综合能源系统建模与仿真：综述、思考与展望/2024,48(17):1-21.
研究背景
建模和仿真是将真实系统及其物理过程抽象化为适当的数学形式，并采用数学方法求解以模拟真实系统行为或性能的过程。为综合能源系统在各时间尺度的物理过程建立恰当的数学模型并进行仿真验证，是分析系统运行规律、优化运行策略以及评估运行性能的基础。本文围绕电气热综合能源系统建模和仿真问题，首先介绍了电气热子系统和耦合设备的机理模型，总结建模研究的进展与难点。接着，从仿真框架、算法以及改进策略三个方面介绍了综合能源系统仿真技术所取得的研究进展，总结了数值法、半解析法、解析法的原理、应用现状及其难点。最后，从建模和仿真算法两个方面对未来研究进行了展望。
综合能源系统建模：机理、进展与难点
综合能源系统建模主要分为独立和统一建模两类。独立建模以三大守恒律为基础，根据时间尺度、分析精度、计算复杂度需求对原始方程作不同程度的简化，衍生出动态、稳态模型及其变形形式。以此为基础，统一建模主要针对电气热网络模型中的线性部分，通过提炼多能流输运机理的相似性，采用相同形式的数学模型对多能网络/子系统进行表征，形成时域、频域、复频域的综合能源网络统一模型。图1总结了当前研究进展与难点。
1）多场景自适应建模：难点在于如何根据系统规模、负荷特征、应用需求等特征做出合理假设，并动态选择恰当模型、调整模型形式。
2）多能耦合的故障事件建模：难点在于如何计及气热慢动态过程构建综合能源系统的故障事件模型库、刻画故障事件对常态运行的影响。
3）模型中的多时间尺度表征：多能流传输呈现多时间尺度特性，给定控制指令，电网在指令间隔内迅速达到稳定；而气热网络在指令间隔内时变。难点在于刻画异步条件下状态量变化特征、并平衡精度与复杂度。
4）模型参数辨识：机理模型依赖于参数准确性。考虑有限量测与隐私保护，气热系统参数一般难以完整获取或共享，且设备参数会随着运行状态的变化而改变。分析并量化参数不确定性的影响，是建模的又一难点。
图1 综合能源系统建模研究体系
综合能源系统仿真：体系、难点与思考
综合能源系统仿真包括搭建仿真框架、选择计算模型和设计求解算法三大内容。根据信息交互方式差异，仿真框架包括独立仿真和联合仿真；根据计算模型差异，综合能源系统仿真包括稳态/动态能流计算（energy flow calculation, EFC）和联合动态仿真；根据求解模式差异，仿真算法包括数值法、半解析法和解析法。
在稳态EFC方面，针对传统迭代格式的收敛难题，现有研究主要探索基于单/多变量全纯嵌入以及凸优化方法的鲁棒算法。在动态EFC方面，针对数值方法的色散/耗散/近似误差、冗余变量，现有研究主要探索具备全变差不增性质的差分格式和空间高阶差分的半解析/数值积分算法；此外，推导、应用线性模型的解析解以提升精度与效率也值得关注。在动态仿真方面，针对高维、非线性、刚性动态系统的求解困难，研究基于奇异摄动理论的模型简化与多速率仿真算法是当前的主流思路。综合能源系统仿真的体系、难点和解决方案的研究进展如图2所示。
图2 综合能源系统仿真研究体系
其中，综合能源系统仿真的难点可总结为以下方面：
1）非线性代数方程的初值问题：难点在于如何给定合理的初值和设计迭代过程，使结果收敛至合理解。
2）数值算法：难点在于提升数值算法的稳定性，改进不光滑边界导致的累积误差和减少离散化导致的冗余变量。
3）半解析算法：难点是在复分析框架下完善基于全纯嵌入的气热仿真理论、提升半解析算法的稳定性与通用性、降低多变量全纯嵌入方法的计算复杂度。
4）解析算法：难点是将线性问题的解析法推广至非线性问题，并使之适用于多类型边界条件。
相应地，现有研究主要从效率改进、收敛性改进、稳定性改进和精度改进四个方面进行仿真改进，具体包括：
1）网络分割：其核心是将大规模网络分解为若干子网。通过削减系统规模、并行计算提升计算效率。
2）模型约简：其核心是在保留复杂计算模型的基本特征的同时，简化该模型。常用方法为Kron reduction，其思想内核为高斯消元。
3）初值优选与无初值计算：收敛域分析和使用非迭代半解析方法/凸优化方法是解决这一问题的主要方法。
4）自适应变步长、变系数：变步长方法基于对局部截断误差的估计，实现对仿真步长的自适应调整；变系数方法则基于收敛域分析，动态调整模型近似精度。
5）误差抑制和消除：为抑制/消除虚假色散与耗散误差，常用方法有构造变系数方程、优选步长、使用具有全变差不增格式、构造（近似）解析解。
综合能源系统建模与仿真：展望
针对当前的研究现状，本文提出了未来综合能源系统建模与仿真的三个展望，并进行了具体讨论，包括：数据-机理联合驱动的建模与参数辨识技术；以神经常微分方程、物理信息神经网络为代表的数据驱动仿真技术；标准仿真算例的建立。
/ 引文信息
张苏涵,顾伟,俞睿智,等.综合能源系统建模与仿真：综述、思考与展望[J].电力系统自动化,2024,48(17):1-21.
ZHANG Suhan, GU Wei, YU Ruizhi, et al. Modeling and Simulation of Integrated Energy System: Review, Reflection and Prospects[J]. Automation of Electric Power Systems, 2024, 48(17):1-21.
主要作者简介
Introduction to the Authors
张苏涵
东南大学博士，英国谢菲尔德大学博士后，主要研究方向：能源系统仿真与运行分析。E-mail：zhangsh_seu@163.com
顾伟
东南大学教授，主要研究方向：综合能源系统、电力系统仿真、分布式发电与微电网等领域的研究。E-mail：wgu@seu.edu.cn
俞睿智
东南大学分布式发电与主动配电网研究所：团队拥有3名正教授、6名副教授和4名讲师，拥有博士后2人、博士/硕士研究生60余人，长期从事分布式发电与配电网、综合能源、电力大数据和计算智能、电力电子装置与系统等方面的研究。研究所承担国家重点研发计划项目/课题7项、国家自然科学基金重点支持类项目1项、国家自然科学面上/青年基金14项、国家863/科技支撑项目4项、江苏省重点研发计划/自然科学基金/产学研前瞻性项目等10余项和国家电网公司等企事业单位委托项目100余项。研究成果已成功应用于20多个微网/配电网/综合能源示范工程，并获得江苏省科技进步奖、中国电力科学技术奖、国家能源科技进步奖等省部级奖励7次。
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