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今天带给大家的是墨西哥米却肯州圣尼古拉斯·德·伊达尔戈大学Claudio Rubén Fuerte-Esquivel教授团队的研究成果，原文发表在MPCE第12卷第5期。感谢东南大学吴熙教授推荐和微文撰写，感谢上海交通大学黄文焘教授、香港理工大学卜思齐副教授、西南交通大学廖凯教授的点评，欢迎品读。
引文信息：Jorge Uriel Sevilla-Romero, Alejandro Pizano-Martínez, Claudio Rubén Fuerte-Esquivel, and Reymundo Ramírez-Betancour. Two-stage transient-stability-constrained optimal power flow for preventive control of rotor angle stability and voltage sags [J]. Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 2024, 12(5): 1357-1369.
INTRODUCTION
专家导读
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随着电力系统规模和复杂性的不断增加，稳定性问题愈发凸显。当受到大扰动时，系统可能发生功角大幅偏移，进一步引发功角失稳和电压暂降。然而，通过预防性地评估和执行一些控制动作，可以有效地限定系统的暂态演化轨迹，从而引导系统维持在稳态运行点附近。有功功率再调度是确保电力系统安全最有效的控制措施之一，通过求解暂态稳定约束最优潮流问题，可以获得最经济的有功功率再调度方案。
基于以上考虑，墨西哥米却肯州圣尼古拉斯·德·伊达尔戈大学的Claudio Rubén Fuerte-Esquivel教授及其团队提出了一种新颖的预防性暂态稳定约束最优潮流方法，这项工作的重点是确定一个经济上最优的平衡点，以确保当电力系统受到严重干扰时，转子角度和电压值的瞬态轨迹保持在一定范围内。
推荐专家简介
吴熙
东南大学电气工程学院院长助理，教授，博士生导师，中国机械工业教育协会电力系统及其自动化学科教学委员会副主任委员。江苏省“青蓝工程”优秀青年骨干教师，东南大学“至善青年学者”（A层次），美国伊利诺伊理工大学访问学者。主要研究方向为：高比例新能源电力系统宽频振荡分析与控制、交直流灵活输电系统规划与优化运行。主持国家自然科学基金3项，江苏省自然科学基金2项，以及国家电网公司总部科技项目等横向课题20余项。以第一/通信作者在IEEE Transactions on Power Systems等期刊发表SCI/Ei检索论文30余篇，授权发明专利30余件。获江苏省科学技术二等奖（排2）、江苏省科学技术一等奖（排5）、中国电力建设科学技术进步二等奖（排1）、江西省科学技术进步三等奖（排3）各1项。
研究背景与现状
当电力系统发生严重扰动，可能引起功角大幅偏移，造成系统功角失稳、电压骤降。通过求解考虑暂态稳定约束的最优潮流（TSC-OPF）问题，可获得发电机有功功率再调度的最佳方案，从而以最经济的方式修正电力系统暂态演变轨迹，使系统运行在一个安全的稳态工作点。TSC-OPF问题被表述为一个半无限最优问题，若使用确定性的TSC-OPF方法，则需要将TSC-OPF模型转化为非线性最优问题，然后通过非线性方法求解。目前，考虑暂态稳定性和电压跌落约束的确定性最优潮流方法较少，主要包括同时离散化方法（SD）, 多重打靶法（MS）和单次打靶法（SS）等。其中，SD需要在每个时间步长上对动态、暂态稳定性和电压暂降约束进行离散化，十分复杂且计算量巨大。MS涉及大量时域仿真模拟和灵敏度分析，会带来海量的计算负担。SS收敛速度慢，且当状态轨迹无界，导致时域仿真和轨迹灵敏度分析为病态时，该方法会失效。
确定性的贯序方法为解决TSC-OPF问题提供了一种有吸引力的策略。但现有贯序方法仅用稳态变量来描述最优问题，忽略了电压暂降问题，从而导致无法控制电压幅度跌落。为此，论文提出了一种确定性的非启发式TSC-OPF方法，通过一系列非启发式的发电机最优有功功率再调度、最小化转子角度和电压幅度的暂态偏差，将它们控制在指定参考最大变化率的范围之内，从而使系统趋向一个暂态安全的运行点。
考虑暂态安全约束的预防性两阶段最优潮流方法原理
论文所提方法通过贯序求解暂态稳定性问题和TSC-OPF问题，获得应对特定扰动的系统运行点。在调节过程中，系统暂态功角和电压变化轨迹需保持在各自设定的范围内。
1）暂态稳定性和轨迹灵敏度分析
从预防控制的角度来看，若电力系统在运行点OPβ受到扰动，满足以下两个判据，则认为系统功角、电压暂态稳定。
①功角稳定性判据（ηRAC）：
② 电压稳定性判据（ηTVC）：
为了评估电力系统在工作点OPβ处的暂态响应，需结合时域仿真和时域交错直接方法（TD-SDM）得到暂态轨迹及其相对于控制变量的灵敏度；TD-SDM判断系统工作点OPβ在特定扰动下是否满足功角和电压稳定判据，它还提供了评估功角和电压幅度相对于每台发电机有功功率的动态灵敏度信息，可见式（3），用于构建非启发式有功功率再调度。
2）基于投影的有功功率再调度
基于投影的有功功率再调度被构造为两个贯序投影过程：功角控制阶段和暂态电压控制阶段。在功角控制阶段，系统工作点投影至功角控制稳定域（SRAC），满足功角稳定性判据（ηRAC）。在暂态电压控制阶段，系统工作点被投影至暂态电压稳定域（STVC），以确保系统电压稳定。图1给出了所提方法的贯序投影过程。
图1 所提方法的贯序投影过程
仿真分析
论文基于WSCC 3机9节点系统和墨西哥46机190节点系统，验证所提方法在解决TSC-OPF问题方面的有效性。
1）WSCC 3机9节点系统仿真
t=0 s时，设置节点7发生三相短路故障，t=0.35 s 时，通过线路5-7断开，故障清除。系统功角和电压的暂态变化分别如图2和图3所示。仿真结果表明，系统运行点的功角和电压均满足稳定判据。
图2 WSCC 3机9节点系统功角的暂态变化
图3 WSCC 3机9节点系统电压的暂态变化
2）墨西哥46机190节点系统仿真
对于墨西哥46机190节点系统，仿真结果同样表明，通过该方法，电力系统运行点同样可实现功角和电压暂态稳定，如图4和图5所示。更多算例及分析可参见原文。
图4 墨西哥46机190节点系统功角的暂态变化
图5 墨西哥46机190节点系统电压的暂态变化
3）与其他算法的比较
表1为论文所提方法与全局SD的仿真对比结果。
表1 论文所提方法与全局SD的仿真对比结果
由表1可知，论文所提方法的运行成本仅比全局SD多0.1464%，但节省了95.4%的CPU计算时间。这是由于TSC-OPF只需要在传统最优潮流上扩展两个约束，问题维度几乎不变，且不受电力系统规模影响。同时，所扩展的约束与系统规模和积分步长数量无关，避免了在求解最优潮流问题中涉及多机系统的离散时间方程。该方法避免了高维度、复杂和计算量大的问题，可得到与全局SD相媲美的功率再调度方案。
EVALUATE
专家点评
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黄文焘
上海交通大学教授，博士生导师，国家级青年人才，电力传输与功率变换控制教育部重点实验室副主任。主要研究方向为：舰船电力系统控制、保护与能量管理，交直流电力系统控制保护与稳定，海洋可再生能源规划与优化。主持自然科学基金2项，国防项目5项，上海市启明星计划1项，工信部高新技术船舶专题2项；教育部重大项目1项。获上海市科技进步一等奖、电联电力创新一等奖、中国五四青年奖章、上海市青年英才科技奖、中国造船工程学会科技进步一等奖、“辛一心”船海工程科技英才奖等。
求解TSC-OPF，可以得到电力系统较为经济性的安全控制方案。论文提出了一种新颖的考虑暂态安全约束的预防性两阶段最优潮流方法，建立的模型无需引入离散化约束，其维度、复杂性和计算负担与传统最优潮流模型相似。文章的创新点在于提出了一种考虑暂态稳定约束的贯序最优潮流方法，可准确获得大扰动场景下，满足功角稳定和电压稳定的最经济运行点。通过有功功率再调度来限制与系统功角和电压幅值相关的瞬态轨迹的演化，将系统引导至正常运行状态。该创新性的方法为提升电力系统的暂态稳定性开辟了新途径，在未来复杂电力系统和大规模扰动场景下，具有广阔的潜力。
卜思齐
香港理工大学电机及电子工程学系副主任，长聘副教授，博士生导师，IET Fellow, IEEE Senior Member，英国工程理事会皇家特许工程师。发表学术论文230余篇，Springer Nature专著两部。主要研究方向为：电网稳定运行与分析、电网运维与健康管理、灵活性与市场交易、可再生能源并网、智能电网、物理信息系统和电力交通网。近五年来作为负责人主持包括创新香港研发平台特区政府重点项目基金、香港研究资助局研究基金、国家自然科学基金和印港国际联合基金等10多项香港、内地及国际间合作研究项目。曾获得日内瓦国际发明展金奖，英国国家电网公司金奖3项、银奖2项和铜奖2项，全球前2%科学家。是Journal of Modern Power Systems and Clean Energy （MPCE）和IEEE Transactions on Power Systems等期刊编委。担任香港政府职业训练局评审专家，中华电力顾问专家，英国配网转型策略与技术顾问专家，IEEE PES（中国）电力系统保护控制技委会常务理事，IET（香港）电力能源部副主席，多个国际会议主席、技术顾问委员会主席等学术兼职。
考虑安全稳定约束的最优潮流一直以来都是电力系统领域的研究热点。论文提出了一种新颖的解决暂态稳定约束的最优潮流问题方法，分两阶段先后以预防功角失稳和暂态电压骤降为目标，对暂态稳定性和暂态电压骤降问题进行预防性控制，从而获得暂态稳定平衡点。论文所提出的考虑暂态稳定约束的潮流优化预测，继承了确定性序贯算法的优点，只需对传统的最优潮流模型做略微扩展即可，因此其维度、复杂性和计算量与传统最优潮流模型类似，相比于其他传统通过离散化和轨迹优化的暂态约束最优潮流算法大大减小，而且非启发式的方法可以避免陷入区域解。该论文也是首次应用此方法将暂态功角稳定和暂态电压骤降两个问题同时考虑进来，因此在研究方法的创新和实际应用方面向前迈出了积极的一步。论文所提方法的准确性和计算效率也在WSCC 3机9节点和墨西哥46机190节点等效系统中得到了验证。
廖凯
西南交通大学教授，博士研究生导师。入选中国科协“青年人才托举工程”、四川省“千人计划”、成都市“蓉漂计划”，西南交通大学“雏鹰学者”。主要研究方向为：电力电子化电力系统稳定分析与控制、交通能源互联网及新形态城市电网优化运行、控制与保护技术研究。主持国家重点研发青年科学家项目1项、国家自然科学基金青年基金1项、面上项目1项。
论文提出了一种新颖的顺序方法，分阶段解决电力系统中的两个关键动态问题：转子角稳定性和电压暂降。该方法结合暂态稳定约束最优潮流模型，通过两阶段的有功功率重新调度来确保系统的暂态稳定性。第一个阶段将运行点从暂态不稳定区域移至暂态稳定区域，第二阶段将运行点进一步调整至满足暂态电压暂降约束的安全区域。通过对转子角和电压幅值的暂态稳定性评估以及轨迹灵敏度分析，指导各阶段运行点的调整方向和幅度，避免了传统高维复杂的暂态稳定约束最优潮流模型求解，从而显著提高了模型计算性能。多个仿真算例与场景的验证表明，该方法在解决暂态稳定约束最优潮流问题中的有效性，对保证未来高比例新能源电力系统在大扰动场景下的暂态稳定性具有重要的理论价值。
AUTHORS
作者简介
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Jorge Uriel Sevilla-Romero
博士研究生，墨西哥米却肯州圣尼古拉斯·德·伊达尔戈大学，主要研究方向：电力系统优化运行、动态与稳态分析
Claudio Rubén Fuerte-Esquivel
博士，教授，博士生导师，墨西哥米却肯州圣尼古拉斯·德·伊达尔戈大学，主要研究方向：柔性交流输电系统动态与稳态分析
往期回顾
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栏目策划专家：李知艺（浙江大学研究员）
