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早在1900 年，数学家大卫·希尔伯特 (David Hilbert) 就曾在一次演讲中提出了23个未解问题来挑战下个世纪的数学家，这次演讲对数学的发展方向产生了深远的影响，远远超出了23个问题本身。一百年后的2000年，物理学家们也做了类似的事情，许多最著名的物理学家聚在美国加州大学圣巴巴拉理论物理研究所，列出了基础物理学中一系列悬而未决的问题，由物理学传奇人物迈克尔·达夫（ Michael Duff）、大卫·格罗斯（ David Gross ）和埃德·威滕（Ed Witten）组成的评选小组选出了其中的10个。如今，时间已经过去了25年，但这些“千禧年问题”中的大多数仍然像以往一样模糊不清，有些领域取得了一些进展，但是可能带来了更多的谜团。
25年来，基础物理学取得了一些进展，如2000年时，物理学家发现了标准模型的大多数粒子，但尚未发现希格斯玻色子；强烈认为引力波存在并携带能量，但无法直接探测到它们的存在：2012年，欧洲粒子物理实验室（CERN）宣布证实了“上帝粒子”的存在；2016年，激光干涉引力波天文台（ＬＩＧＯ）宣布探测到了两个黑洞合并引发的引力波信号，后来连续探测到了近百个引力波事件。也有毫无进展甚至开始怀疑理论预测的：有太多的证据暗示暗物质和暗能量的存在，但是直到今天也没有直接探测到。
以下是10个物理学问题的进展情况。
表征物理宇宙的所有（可测量的）无量纲参数在原则上是否都可以计算，或者其中一些参数仅仅是由历史或量子力学偶然事件决定的，无法计算？（由 David Gross 提交）
这张粒子和相互作用图表详细说明了标准模型中的粒子如何根据量子场论描述的三种基本力相互作用。当引力加入其中时，我们就得到了我们所看到的可观测宇宙，以及我们所知的支配它的定律、参数和常数。然而，自然界遵循的许多参数无法通过理论预测，必须通过测量才能知道，据我们所知，这些都是我们的宇宙所需要的“常数”。
图源：当代物理教育项目/DOE/SNF/LBNL
这是关于现实本质的一个至关重要的问题。标准模型为我们提供了一个现实框架：它告诉我们应该存在多少个基本粒子和哪些种类的基本粒子，还告诉我们这些粒子如何相互关联（即相互作用）。然而，标准模型也存在一些方面，例如：
各种相互作用/力量的强度，
基本粒子的静止质量/能量，
以及具有相同量子数的粒子如何混合在一起。
这些现象在标准模型中是无法预测的，甚至在原则上也无法预测。相反，它们必须通过经验测量才能被了解。
“无量纲参数”也被称为“基本常数”，物理学的目标之一就是了解它们的来源——如果有的话。标准模型的某些近似可能带来希望，而一种被称为 Koide 公式的提议公式似乎提供了其中一些参数之间的近似关系，但到目前为止，21 世纪不仅没有提供令人信服的答案，反而找到了很多证据表明，未解释的无量纲参数比 25 年前已知的还要多。我们不仅没有在这方面取得实质性进展，而且目前的问题比以往任何时候都更加严重。
量子引力如何协助解释宇宙的起源？（由Edward Witten提交）
这个问题不仅深刻，而且比这个看似简单的表述所暗示的要复杂得多。我们知道，我们对现实的两种描述——电磁场、弱核和强核以及希格斯力的量子场论，以及引力的广义相对论——从根本上是不相容的。我们还知道，在极早期，宇宙处于非常高的能量状态，量子效应会在所有地方都很重要，甚至对引力也是如此。
那么，如何才能将这两幅图景“结合”在一起呢？假设是，需要量子引力理论，因此承载引力的量子粒子（引力子）必须存在，就像光子和胶子一样。
据推测，在某个早期阶段 — — 在热大爆炸开始之前，甚至在宇宙膨胀开始之前 — —有一个初始事件引发了一切。然而，这并没有得到牢固的证实；这只是一种可行的（尽管受到许多人的强烈支持）可能性。据推测，如果发生这种情况，量子引力效应很重要。并且宇宙的这两个（推测的、未知的）方面可能是相互关联的。在提出这个问题的 25 年后，在排除我们宇宙的可能起源方面取得了一些进展，这些起源避免了非奇异的开端，但其余部分仍然像以往一样不确定。虽然许多研究它的人会不同意，但我甚至可以断言，自从首次提出这个问题以来，在量子引力问题上没有取得任何实质性的进展。
质子的寿命是多少？我们如何理解它？（由 Steve Gubser 提交）
根据质子基本组成粒子的转变，质子衰变有两种可能途径。这些过程从未被观察到，但在标准模型的许多扩展中理论上是允许的，例如 SU(5) 大统一理论。
来源：J. Lopez，《物理学进展报告》，1996 年
这个问题可能会让读者感到吃惊：“等一下，质子不是稳定的吗？因此它的寿命不是无限的吗？”答案是肯定的，就我们观察到的而言，质子是稳定的。作为最轻的重子（由三个价夸克组成的粒子），质子没有已知的衰变途径，因为任何衰变（例如衰变为介子和轻子）都会违反重子数守恒。
然而，有两个理由认为质子可能会衰变。
在标准模型中，“重子数”并不是一个明确守恒的量；只要“重子数减轻子数”的差值守恒，就有可能通过一组相互作用（称为sphaleron相互作用）来违反重子数。
在标准模型的扩展中，包括几乎所有的大统一理论和所有版本的弦理论，促进质子衰变的超重玻色子是强制性的。
事实上，我们不仅没有观察到质子衰变，而且已经限制了质子衰变的平均寿命，如果发生了这件事，则需要超过2×1034年，这排除了大统一理论中最简单的类型 [Georgi-Glashow SU(5)]。这一限制比 25 年前高出约 10 倍，但这并不代表我们对质子稳定性的理解超过了2000年。
自然界是超对称的吗？如果是，超对称性是如何被破坏的？（由 Sergio Ferrara 和 Gordon Kane 提交）
标准模型粒子及其超对称粒子。这些粒子中略低于 50% 已被发现，而略高于 50% 的粒子从未显示出它们存在的痕迹。超对称是一种希望改进标准模型的想法，但它尚未实现取代主流科学理论的至关重要的一步：通过实验证实其新预测。
图源：Claire David
物理学中对称性的概念非常强大，因为我们的物理理论中的对称性与宇宙中的守恒定律之间存在着根本的联系。当然，我们的宇宙在很多方面并不是完全对称的：我们有电荷但没有磁电荷，弱相互作用从根本上违反了镜像对称、物质-反物质对称和时间反转对称，所有中微子似乎都是左旋的，而所有反中微子似乎都是右旋的。
尽管如此，自然界中可能存在尚未发现的对称性，其中最受关注和最引人注目的物理场景之一就是超对称性。最引人注目的是，超对称性——假设标准模型中的每个粒子至少存在一个“超级伙伴”粒子——为暗物质之谜、强力高能统一之谜和等级问题（在此列表中排名第 9）提供了潜在的解决方案。
不幸的是，如果超对称是层次问题的“解决方案”，那么它早就出现在现有的大型强子对撞机 (LHC) 数据中了。25 年前，许多人认为，大自然不仅从根本上是超对称的，而且超对称粒子肯定会出现在 LHC 中。但是事实恰恰相反，LHC 向我们表明，这些假设实际上是错误的，并没有得到物理实验的证实。大自然在更高的能量尺度上可能仍然是超对称的，但不仅没有支持这种情况的实验证据，而且即使大自然在某个时候是超对称的，也无法解决最初提出它的理论动机的一个问题（层次问题）。这个问题假设第一部分的答案是“是”，但没有给出任何指向“否”以外的任何线索。
为什么宇宙看起来有一个时间和三个空间维度？（由 Shamit Kachru、Sunil Mukhi 和 Hiroshi Ooguri 提交）
在我们的宇宙中，通过测量可以证实存在三个空间维度和一个（且只有一个）时间维度。当你远离产生这些力的源头（即电荷）时，电磁力和引力等力会在三个维度上扩散，这就解释了为什么它们遵循平方反比关系。然而，似乎还有很多其他的选择也是可能的，如果有进一步的力的统一，包括潜在的万物理论，那就意味着我们的宇宙曾经存在过几个“额外维度”：这是弦理论的一个关键预测。
理论上，只要这些“额外”维度低于我们实验已经探测到的某个临界尺寸，我们的宇宙就可能存在超过三个空间维度。介于 ~10-19和10-35米之间的一系列尺寸仍然允许存在第四个（或更多）空间维度，但宇宙中物理发生的任何事物都不能依赖于第五个（或更多）维度。
图源：公共领域/检索自 Fermilab Today
从理论的角度来看，我们不知道什么样的动力学才能将我们从完整的弦理论（它预测至少）一个由类似 Brans-Dicke（标量 + 张量）引力理论控制的 10 维时空，以及巨大的粒子和相互作用谱）带到我们今天所处的宇宙：只有一个 4 维时空，没有标量对引力的贡献，我们观察到的粒子和相互作用谱受到限制（仅限标准模型）。我曾经将这个过程比作一个不太可能破碎的盒子，尽管又花了 25 年时间研究这个难题，但物理学家们能给出的最佳答案就是嘟囔一些关于“紧化”的定性的东西，而没有任何已知的机制或可以测试的定量过程。
换句话说，我们到 2025 年仍然无法比 25 年前更接近这个问题的答案。
为什么宇宙常数具有这样的值，它是零吗？还是真的是常数？（由 Andrew Chamblin 和 Renata Kallosh 提交）
虽然有点难以置信，但早在 2000 年，我们在宇宙中观察到的“宇宙常数”——即暗能量的证据——还是全新的。1998 年首次发表的宇宙膨胀和加速膨胀的证据在物理学领域逐渐占据主导地位，尽管许多人仍然反对这一想法，因为当时围绕初始数据的不确定性（很大）。
宇宙真的在加速膨胀吗？
它是否像宇宙具有宇宙常数一样加速？
那么，爱因斯坦广义相对论中的宇宙常数是否与量子场论中作为空间零点能量出现的真空期望值相同？
25 年后，我们得到了部分答案。宇宙确实在加速，其观测到的加速与宇宙常数的效应相一致，尽管还需要进一步研究来确定暗能量的“能量密度”是否真正恒定，或者是否像一些最新数据所表明的那样随时间而变化。然而，第三个问题——关于宇宙观测到的加速是否与量子场论中的空间零点能量相关（如果相关，又如何相关）——仍然像以往一样难以捉摸，因为我们的计算得出的能量密度预测非常大，而且完全不可能。
M 理论（其低能极限是十一维超引力并包含五个一致超弦理论的理论）的基本自由度是什么，该理论是否描述了自然？（由 Louise Dolan、Annamaria Sinkovics 和 Billy & Linda Rose 提交）
我认为很多人都期待着这些方面取得进展，因为发现不同的超弦理论在某种意义上都是相同的，这是一个巨大的启示：它们是同一基础理论（称为 M 理论）的不同表述。标准模型通常以其李代数的形式写出：SU(3)×SU(2)×U(1)，如果你见过像 E(8)×E(8) 或 SO(32) 这样的群，你就知道它们是超弦理论的两个（五个）例子，它们通过 M 理论被证明是等价的。
基于 E(8) 群的李代数（左）与标准模型（右）之间的差异。定义标准模型的李代数在数学上是一个 12 维实体；而 E(8) 群从根本上来说是一个 248 维实体。要从我们所知的弦理论中恢复标准模型，需要舍弃许多东西；由于参数和假设更少，标准模型和广义相对论比任何其他描述都更简单地描述我们目前所理解的宇宙。
图源：Cjean42/Wikimedia Commons
最大的问题是：这些超弦理论非常庞大、复杂，包含很多东西——额外的维度、额外的粒子、额外的对称性、额外的关系等等——为了恢复我们观察到的宇宙，必须以某种方式彻底消除这些东西。尽管许多非常聪明的物理学家付出了巨大的努力，但我们都：
不知道 M 理论的基本自由度是什么，
而且我们根本不知道 M 理论是否描述了“自然”，或者我们的现实。
我再次强调，过去 25 年来，这个问题没有取得任何实质性进展。
黑洞信息悖论的解决方案是什么？（由 Tibra Ali 和 Samir Mathur 提交）
至少，人们已经对此进行了广泛的研究，并在过去 25 年中发现了许多有趣的方面，即使答案最终是“它仍未解决”。黑洞信息悖论很简单，即当物质形成或落入黑洞时，它具有与之相关的属性或信息。这些信息包括：
落入粒子的量子数，
粒子之间的键和纠缠，
以及落入的粒子的类型和属性。
出现“悖论”的原因是这些黑洞从本质上来说并不稳定，而且会随着时间的推移而衰变，这一过程被称为霍金辐射：其中，主要以光子形式发射的能量被带离黑洞，直到经过很长一段时间（约 1067年或更长时间）后，黑洞才完全蒸发掉。
那么，关于形成黑洞的粒子的“信息”最终到哪里去了呢？它丢失了吗？它被保存下来了吗？还是以某种方式被编码在向外辐射中了？或者还有其他方法可以解决这个悖论？
图源：TB Bakker/博士。JP van der Schaar，阿姆斯特丹大学
虽然大多数人都倾向于“保守并以某种方式编码”的选项，并且已经对黑洞防火墙和其他现象进行了许多有趣的调查，但真实的答案是“我们仍然不知道答案。”我想说这里已经取得了一些进展，但最终的解决方案似乎仍然非常遥远，就像 25 年前的情况一样。
什么物理学原理可以解释引力尺度和基本粒子典型质量尺度之间的巨大差异？（提交人：Matt Strassler）
这就是层次结构问题。如果你在粒子物理学中寻找“自然”的质量尺度，你会找到一个：普朗克质量，它比电子的质量大约大1022倍。即使是标准模型中最重的粒子，顶夸克和希格斯玻色子，也比普朗克质量轻约1017倍，而普朗克质量本身是引力尺度的量度。
有很多提案试图解释这种差异，就像有很多提案试图解释第 6 点：为什么宇宙常数与量子场论预测的能量尺度相比如此之弱。不幸的是，尽管我们已经了解了一切，但我们只能说出一长串无法解释这一差异的原因。
这张按比例绘制的图表显示了夸克和轻子的相对质量，其中中微子是最轻的粒子，而顶夸克是最重的粒子。仅凭标准模型，没有任何解释能够解释这些质量值。
图源：Luis Álvarez-Gaumé/CERN 拉丁美洲高等物理学院，2019 年
如何解释这些巨大的差异？我们如何才能了解基本粒子的质量是多少？“宇宙常数”问题和“层次问题”是否相关？它们都与（天真的）预测值和观测值之间的巨大差异有关？如果我们将“中微子质量”之类的东西而不是普朗克质量放入宇宙常数问题中，我们得到的答案是否与现实相符？
这个难题仍然没有得到解决，但我们在限制解决方案方面取得了进展，其中“超对称”被排除为解决方案，这或许标志着最实质性的进展。
我们能否定量地理解量子色动力学中的夸克和胶子限制以及质量间隙的存在？（由 Igor Klebanov 和 Oyvind Tafjord 提交）
读完这份清单后，你可能会感到有些绝望。在前九项中，有六项我会宣布“没有进展”作为结论，两项我会宣布“好吧，这不是超对称”作为结论，一项我会宣布“好吧，我们已经确定了一些关于暗能量的观察事实，但从理论上不了解它的价值”。
但这个问题完全改变了这个故事，因为列表中的最后一个问题实际上已经取得了巨大进展，这要归功于一项在 21 世纪真正发挥了作用的新技术：格点 QCD 技术。与量子电动力学不同，量子电动力学是一种可以进行微扰计算的理论——交换粒子的数量越多，对相互作用强度的贡献就越小——量子色动力学 (QCD) 是非微扰的。
在过去 25 年中，格点 QCD 的计算能力和计算技术的进步已经开始改变这一现状。现在，这个问题的答案肯定是“是”：是的，我们能够理解约束，以及质量间隙的存在（或不存在）和大小，而实现这一目标的方法就是通过格点 QCD。事实证明，格点 QCD（很可能）也为长期存在的 μ 子g -2 难题提供了解决方案，这一点在过去几年才得到证实。
这张格点 QCD 方法的描述表明，空间和时间被离散化为格点上的一组网格状点。随着点间距减小，格点的整体尺寸趋向无穷大，QCD 计算的真实值越来越接近准确度。
来源：Ed van Bruggen/edryd
事实上，这些“千年难题”中哪怕只有一个在 21 世纪的前 25 年就已解决，就足以让我们对解决其余问题抱有希望，历史一再证明，人们往往通过“思考不可能的事情”最终取得了非凡成就，在这方面，基础物理学与任何其他人类事业并无不同。
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