MST好题精选——长郡月考(三)新定义压轴本质解读

文摘   2024-11-08 23:19   湖南  

MST长郡月考(三)新定义压轴本质解读

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试看课-比大小体系

目录

函数篇

  • 几种重要的不等式
  • 求值域的几种主要方法
  • 函数的单调性与奇偶性
  • 函数的对称性与周期性
  • 抽象函数模型与性质
  • 抽象函数与导数综合
  • 函数的图像问题综合(含不动点)
  • 函数的零点问题综合(含嵌套函数)
  • 函数的新定义问题

导数篇

  • 导数必备模型函数
  • 高数视角下的导数性质
  • 放缩的本质与体系
  • 新高考下的同构体系
  • 新高考下的比大小体系
  • 切线问题综合(含切线条数)
  • 恒成立与端点效应极点效应
  • 矛盾分析与找点万能法
  • 零点问题与恒成立核心探路法
  • 隐零点核心处理方法与技巧
  • 对数平均不等式
  • 极值点偏移与单调性调整
  • 切线夹与割线夹
  • 曲线夹与二次函数拟合
  • 导数与数列放缩切线篇
  • 导数与数列放缩之飘带帕德篇

立体几何篇

  • 必备特殊几何体
  • 几何体静态求值问题
  • 几何体动态最值问题
  • 截面问题
  • 翻折与旋转问题
  • 外接球问题
  • 内切球与棱切球问题
  • 三正弦与三余弦定理
  • 空间向量与立体几何
  • 射影几何学与动态立体几何
  • 探索性问题

圆锥曲线篇

  • 三大定义与隐藏的关系
  • 离心率解读之焦长焦比问题
  • 离心率解读之坐标转化
  • 联立与同构方程
  • 斜率语言下的对合与圆锥曲线
  • 定比点差法与坐标翻译
  • 射影几何学定值之调和线束平行线中点定理
  • 斜率翻译之调和线束的斜率公式
  • 直线系,圆系,曲线系方程
  • 仿射变换
  • 切线与阿基米德三角形
  • 圆锥曲线中的名圆

数列篇

  • 数列通项公式的求法
  • 数列求和的常规方法
  • 不动点与数列递推
  • 牛顿数列与平方式递推
  • 二阶数列递推与特征根法(含斐波那契数列)
  • 新高考下的二元数列递推
  • 不动点下的数列放缩本质论
  • 数列放缩的精度级别
  • 新高考新定义下的数列
  • 数列与集合

三角篇

  • 三角函数图像与变形
  • 三角函数取值范围
  • 向量与四心定理
  • 极化恒等式应用
  • 解三角形的二级定理拓展
  • 正切恒等式与正切射影比值定理
  • 张角定理与交比射影不变性
  • 米勒定理与罚点球问题

概率统计篇

  1. 概统基石知识梳理
  • 独立事件
  • 互斥事件
  • 对立事件
  • 独立性检验
  • 决定系数
  • 偏差平方和
  • 差平方和
  • 全概率公式
  • 贝叶斯公式
  1. 概率与期望递推问题
  • 条件期望问题
  • 马尔科夫链与递推问题
  • 累积期望问题
  • 无限概率与期望问题
  • 双期望递推问题
  1. 新高考下的新式分布列问题
  • 二项分布问题
  • 多重几何分布问题
  • 二维分布问题
  • 几何分布问题
  • 多元超几何分布问题
  1. 新高考下的赛制概率问题
  • 传统 胜制概率
  • 比分差制概率
  • 连胜制概率
  • 双败赛制概率
  • 单循环制概率
  • 点球大战制概率

新增新定义

  • 行列式与矩阵新定义
  • 球面多边形与欧拉公式
  • 初等数论
  • 数学史
  • 数学与音乐美术体育

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