软体机器人具有突出的柔顺性和安全性，在人机交互、医疗康复等领域展现出巨大应用潜力。在康复辅助手外骨骼中广泛使用的织物型软体作动器(Fabric-based Pneumatic Actuator, FPA)凭借轻量化、高输出力等优势，成为软体手套等可穿戴设备的理想选择。然而，FPA的建模与表征仍面临诸多挑战。传统表征方法通常采用约束板限制作动器变形，会引入附加力，并不合理；现有模型不考虑腔室非对称性、难以描述FPAs的复杂变形、只能描述完全伸展或90°屈曲等有限构型下的单维度力，局限性明显，制约了FPAs在实际应用中的性能优化和功能拓展。 |
针对这些挑战，我们提出了一类新的FPAs建模与表征方法。该方法基于多维力传感器和无约束板平面滑台，可综合表征非对称多腔道FPAs在不同激励与构型下的力学特性。同时，我们从平衡方程而非能量的视角出发，建立了基于关节平衡的降维模型，成功描述了非对称多腔道FPAs在不同激励与构型下的力学表现，并且实现了高效的数值求解。本工作不仅提高了FPAs表征的合理性和全面性，更提供了建模新方法，大大简化了建模过程，为FPAs的进一步设计优化提供了有力工具，为解决类似复杂软体系统的建模问题提供了新的思路。相关成果以"Characterization and Modeling of Fabric-Based Pneumatic Actuators With Asymmetric Chambers for Soft Gloves"为题发表于IEEE Robotics and Automation Letters期刊。![]()
非对称FPAs包括两个热封腔道，由四层织物片构成，主要可设计参数有单元数量N、单元斜边-底长比κ、屈曲腔非对称度μ1和伸直腔非对称度μ2。我们设定单元数为3、4、5的三类代表性样本，其余参数随机生成，作为后续的建模和验证的工作基础。![]()
我们结合二维力传感器和XY轴平面滑台，设计了一种无约束板的表征平台，允许我们对非对称腔室FPAs进行二维力测量，并在工作平面内实现多构型表征。这种方法克服了传统表征方法的局限性，提供了更合理、更全面的FPAs力学特征数据。我们在工作空间内的三组椭圆边上等间距地选择九个末端点，测量三类FPAs在0至100 kPa两腔道气压组合下的末端输出力。![]()
由于实际中驱动单元为斜三角形而非所设计的等腰三角形，我们首先引入压杆稳定性理论成功描述了FPAs单元变形。在既定边界条件下，发现褶皱（失稳）位置发生在屈曲腔道的固定单元位置处，理论失稳位置60.17%与实验中三组FPAs失稳位置60.6±0.4%、64.2±1.4%、62.5±1.8%匹配。以此为基础，可进一步计算单元参数α和β用于理论模型。![]()
我们以关节相对旋转角θ为坐标变量，描述FPA运动学，并获得FPA指尖坐标约束关系。![]()
不同于主要建模研究从能量的角度出发，我们直接从关节平衡方程出发建立了驱动器平衡方程组。通过将关节n至末端视为整体，可以快速建立平衡方程组。该方程组与末端位置约束方程组共同构成N+2维非线性方程组，其数值求解效率低、稳定性差，随着N的增大将丧失其在实际应用中的意义。为了提高计算效率和稳定性，我们基于模型特性进一步提出了降维方法。这种方法将N+2维非线性方程组转化为仅包含输出力的2维方程组，该方程组求解复杂度与驱动器单元数量无关，大大降低了求解难度。
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具体来说，我们对原始方程组的各项做邻差，使较低序数方程组中不含有较高序数的未知角度变量，实现低序数未知量与高序数未知量按序解耦；此时，我们假设关节力矩随关节角度严格单调，则可直接通过函数逆形式表达出待求解的未知角度变量；在确定末端位置的一组未知力下，由于角度的按序解耦特性，所有未知角度值均可由低序数角度数值代数运算得出，进一步可得对应的FPA指尖位置，即是建立映射关系：
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当与末端位置数值相等时，即得到解，此时直接求解的未知变量和非线性方程均仅有2个，就得到下面的降维模型：
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这种降维思想不仅使得快速数值求解成为可能，也是本研究的核心创新点，为解决其他类型复杂软体系统的建模问题提供了新的思路。
为验证方法的有效性，我们进一步建立了单腔道（单褶皱）、单关节力矩模型。对于单腔道力矩，我们基于三种不同非对称比腔道力矩数据建立拟合模型以预测在不同非对称比下腔道产生的力矩。进一步，单关节由两个腔道反向叠加构成，我们通过叠加获得其力矩。形式如下：实验表明，系列方法能够有效地描述不同参数组合、气压激励、弯曲角度下有关腔道和关节的力矩特性。![]()
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通过将关节力矩函数代入降维模型，利用粒子群算法，可以方便地获得FPA的构型和力学数值解。通过求解降维后的方程组，我们准确地预测了FPAs在不同激励与位置下的空间构型并可靠地预测了其输出力。这些实验结果验证了降维模型的有效性，也为FPAs的实际应用提供了重要的参考数据。![]()
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本研究提出的综合表征和建模方法，为FPAs的精确设计和优化开辟了新途径。它有望推动软体手套、柔性抓取系统和康复辅助装置等应用的发展。这种方法不仅提高了FPAs的性能预测准确度和适用性，还大大简化了建模求解过程，为研究人员提供了新思路和新工具。未来，我们将进一步扩展这一方法，以适应更复杂的FPAs结构，并探索其在实际设计、优化等应用中的性能表现。上海交通大学机械与动力工程学院机器人研究所的博士生冯苗为论文第一作者，谷国迎教授为论文通讯作者，硕士生孙佳宁、博士生杨德志为共同作者。该论文得到了国家自然科学基金、上海市科委、机械系统与振动国家重点实验室项目的资助。论文信息：Miao Feng, Jianing Sun, Dezhi Yang, and Guoying Gu*. Characterization and Modeling of Fabric-Based Pneumatic Actuators With Asymmetric Chambers for Soft Gloves, IEEE Robotics and Automation Letters, 2024, DOI: 10.1109/LRA.2024.3475008.https://https://ieeexplore.ieee.org/document/10598400 上海交通大学机器人研究所软体机器人学与仿生设计课题组（Soft Robotics and Biodesign Lab）诚聘“软体机器人、机器人仿生设计与系统控制、软物质材料作动与传感、智能可穿戴系统”等方向博士后。
谷国迎，上海交通大学教授、博士生导师。主要从事机器人学与软体机器人技术方向的研究。近年来，主持承担了国家杰出青年基金／优秀青年基金、国家自然科学基金重大项目课题、国家重点研发计划、上海市基础研究重点等科研项目十余项，在Science Robotics, Nature Biomedical Engineering, Nature Reviews Materials, Nature Materials, Nature Communications, Science Advances, IEEE Trans. Robotics, Advanced Materials, Soft Robotics等期刊发表录用论文百余篇，研究成果获教育部自然科学一等奖、上海市自然科学一等奖等。担任Soft Robotics、IEEE Trans. Robotics等期刊副主编、中国机械工程学会机器人分会副总干事、上海市机器人学会秘书长等。
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