软体机构的无限自由度连续运动和软复合材料的非线性力学特性使得软体机器人的高精度运动控制问题充满挑战。目前研究人员采用了包括空间梁、杆理论在内的各种物理方法尝试建立软体机器人的系统模型。但是这类物理分析方法往往需要依赖大量的模型假设，来对软体机器人的运动形式、材料特性、工作条件等进行简化描述，因此仍难以用于机器人精确的动力学分析和实时高精度运动控制。虽然目前也有一些基于数据驱动方法的学习模型被成功用于软体机器人的动力学分析，但是以神经网络为代表的学习模型一般具有显著的非线性和非平滑性，其并不利于逆动力学问题的求解和可靠的控制器设计。因此，如何实现基于模型的软体机器人系统高精度运动控制仍是领域内待解决的重要研究挑战。 |
针对上述挑战，我们提出了一种“物理-学习”混合动力学建模框架，并融合了基于绝对节点坐标法的物理模型和基于深度神经网络的学习模型分别构建了该模型的物理和学习部分，该混合模型因其精确性、高效性、可逆性的特点，可直接用于设计不同形式的运动控制策略，并实现软体机器人的高精度轨迹跟踪运动。近日，该论文以“High-Precision Dynamic Control of Soft Robots With the Physics-Learning Hybrid Modeling Approach”为题发表于国际期刊IEEE/ASME Transactions on Mechatronics （见文末论文链接[1]）。该工作在提出了一种混合动力学模型概念的基础上，采用物理和学习模型分别刻画了软体机器人“驱动输入-运动输出”稳态映射关系和难以直接建模的非线性动力学因素，从而实现了实时、精确的动力学分析。在此基础上，通过利用基于混合模型的逆动力学算法设计了不同形式的前馈和反馈控制策略，实现了软体机器人在不同速度条件下的高精度轨迹跟踪控制。
混合动力学
若需建立软体机器人系统完整、精确的动力学模型，需同时考虑软体机构连续大变形、材料粘弹性非线性、驱动系统非线性动态响应等复杂因素。为方便模型的建立，研究人员通常会引入一定的假设条件（如低速运动等），来降低模型的复杂性，但也同时引入了大量的建模误差。为解决该问题，本工作提出了一种“物理-学习”混合动力学建模框架，其思路是采用物理建模方法刻画软体机器人在低速条件下的“驱动输入-运动输出”稳态映射关系，在此基础上通过数据驱动方法进一步考虑难以直接建模的材料非线性和驱动系统非线性因素。在具体实施过程中，我们分别采用了绝对节点坐标法和深度神经网络构建了该混合动力学模型的物理和学习部分。
图2 混合模型中物理和学习部分的建立
实验结果说明了该混合模型可实现不同速度条件下软体机器人实时、精确的动力学分析，单控制步下的平均仿真耗时在3ms以内。
图3 混合模型的验证及与纯物理模型的对比
控制器设计
该工作建立的混合动力学模型与传统数据驱动模型不同，其通过一个可逆的物理模型的引入解决了非线性数据驱动模型难以求解逆动力学的问题。利用混合模型中物理模型的可逆性、学习模型对系统动态误差的预测能力以及迭代算法的设计，我们建立了基于不同阶数混合模型的逆动力学求解算法，并用于不同形式的控制策略的设计中。首先在运动反馈系统缺失的情况下，首先设计了一种基于零阶混合模型的纯前馈控制策略，其可直接根据机器人的目标轨迹计算对应的驱动输入序列，且在求解过程中考虑了驱动系统迟滞等非线性因素。
与基于纯物理模型的前馈控制策略相对比，基于混合模型的控制策略对运动速度的敏感性较低，且在不同速度条件下均保持较低的轨迹跟踪误差（平均误差降低了53%-67%）。
在运动反馈系统可用的情况下，进一步设计了基于二阶混合动力学模型的反馈线性化控制器。该控制器在更充分地考虑了系统非线性动力学因素的基础上，在每一控制步的平均计算耗时仅为2.6-3.7ms。
为验证该控制策略，我们将该方法与基于纯物理模型的反馈控制策略对比。实验结果发现，在低速条件下，两种控制策略都拥有良好的表现，但是随着速度的上升，基于纯物理模型的控制策略将表现出显著的控制误差，而基于混合模型的控制策略则能维持相对更精确的控制效果。在不同速度范围下，该控制方法实现了平均误差在0.4-1.1mm以内的轨迹跟踪运动（约0.2%-0.5%的工作空间长度）。
总结与展望
本工作提出了一种基于“物理-学习”混合动力学模型的软体机器人运动控制方法。该混合模型融合了基于绝对节点坐标法的物理模型和基于深度神经网络的学习模型，并具有精确、高效、可逆的特点。基于该模型设计的控制策略在考虑了各类复杂非线性动力学因素的基础上，具有良好的计算实时性，因此可用于实现不同速度条件下软体机器人的精确轨迹跟踪运动，控制精度相较于现有结果实现了较为显著的提升，从而有望进一步扩宽软体机器人的应用范围。
上海交通大学博士研究生黄心嘉为论文的第一作者，上海交通大学谷国迎教授为论文通讯作者。该论文得到了国家自然科学基金、上海市科委、机械系统与振动国家重点实验室项目的资助。
论文信息：Xinjia Huang, Yu Rong, and Guoying Gu. “High-Precision Dynamic Control of Soft Robots With the Physics-Learning Hybrid Modeling Approach”, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2024, DOI: 10.1109/TMECH.2024.3403151.
论文链接：
[1] https://ieeexplore.ieee.org/document/10557468 (点击“阅读原文”在线访问)
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