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枝晶生长普遍存在于自然界和工业界，涉及到一系列多尺度的热力学过程和动力学过程的耦合，例如传热传质、熔体流动、液相凝固和固相重熔。在合金凝固过程中，由破碎、成核和外部杂质产生的游离固体碎片可以生长、重熔和移动，在微观组织演化中发挥着至关重要的作用。近年来，增材制造等先进制造技术的兴起引发了研究快速凝固领域的热潮。在快速凝固过程中，平衡及近平衡凝固模型不再适用。因此，揭示快速凝固过程中的非平衡与强非平衡效应已成为深化发展凝固理论并将其推向工程应用的关键所在。然而，实验观察通常只能从结果中反向推断凝固过程，，难以进一步揭示微观组织演变的潜在机制。近年来，源于动理论（Kinetic Theory）的格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method）在机械动力、材料能源、生物医学等工程与科学领域迅速发展，已成为跨宏观、介观、微观尺度复杂系统建模和模拟的重要手段。其清晰的物理背景与普适的算法特性为揭示快速凝固机制提供了新思路。
来自东南大学机械工程学院的孙东科教授团队，提出了一种二元合金快速凝固中枝晶生长和运动的各向异性格子玻尔兹曼相场模型，用于研究快速凝固过程中的枝晶生长、运动行为，从而得到不同凝固条件下微观组织演化和溶质偏析规律。他们从各相异性格子玻尔兹曼方程出发，通过引入界面非平衡动力学效应，获得了快速凝固过程中固液界面处溶质非平衡分配的定量描述，复现了其溶质截流和溶质拖曳现象。同时，通过耦合固相运动实现了定量描述相变过程中游离枝晶的运动和碰撞规律，进而提出了用于研究快速凝固过程中枝晶生长、运动和组织形成规律的数值模型。与传统建模思路不同，该模型从介观尺度刻画非平衡动力学效应及其对组织演化的影响规律。
图1 凝固过程中多物理场演化与枝晶行为示意图
图2 不同凝固条件下固定枝晶和游离枝晶形貌和溶质分布：NTND，平衡凝固（不考虑溶质截流和溶质拖曳）；WTND，非平衡凝固（考虑溶质截流不考虑溶质拖曳）；WTWD，非平衡凝固（考虑溶质截流和溶质拖曳）
图3 不同凝固条件下微观组织演化及溶质偏析：a 组织形貌及溶质分布云图；b 区域内固相分数与溶质偏析速度随时间变化
An anisotropic lattice Boltzmann - phase field model for dendrite growth and movement in rapid solidification of binary alloys
Shilin Mao, Yuting Cao, Wei Chen &Dongke Sun
A model coupling the lattice Boltzmann and the phase field methods with anisotropic effects is proposed, which is used to numerically describe the growth and movement of dendrites in rapid solidification of alloys. The model is quantitatively validated by the simulation of the continuous growth and the drafting-kissing-tumbling phenomenon of two falling particles, and then applied to investigate the effects of dendrite movement and interfacial non-equilibrium on evolution of dendritic patterns for Si-9.0at%As and the CET for Al-3.0wt%Cu alloys. Both the growth and remelt processes of isolated dendrites are studied, and the result reveals the remelting influences on dendrite growth and solute micro-segregation in the condition of directional solidification. This work demonstrates that the proposed model has a wide range of applicability and great potential to simulate the microstructure evolution with various solidification conditions.
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