丘成桐：训练和提拔杰出人才的思考

二十世纪有好几个学术大师包括肯尼迪（Paul Kennedy）、威尔斯（Herbert George Wells）、汤因比（Arnold Joseph Toynbee）等人指出全球社会是一个“教育”与“灾难”的竞赛。

在廿一世纪，大学在教育中会占有极为重要的一环。大学不止是高级劳动力的来源，也是最新知识产生最主要的地方。诺贝尔奖、菲尔兹奖等大奖的成果大部分在大学产生。对国计民生产生重要影响的科技成果也是大部分在大学创造出来。

美国有五十个一流大学，中国主要的一流大学有：清华大学、北京大学、香港中文大学、香港大学等。中国在廿一世纪全面崛起，需要建立更多的一流大学！建立这些一流大学，除了历史文化以外，综合国力是一个重要因素！

一个国家不能在自己本土上建立一流大学的话，无论文化、意识形态和科学技术都会给其他国家牵着鼻子走。建立一流大学需要的投资，和国力有直接关系，其成功的因素当然和政府官员的决策息息相关。由于中国的特色，处理得好，可以事半功倍；处理得不好，可能得到灾难性的结果。

我现在要谈的，仅是大学教育的一小部分，但却是政府最重视和最急于完成的部分：培养杰出、有创意，而且有能力带领中国学者走一条崭新科技大道的学者。（也可以说是解决“卡脖子”问题。）

一般来说，中国人口庞大，各级政府和学校机构必须要分工，分工的可能结果是现代工厂的流水作业。在教育上，可以大量生产一些有用的人才，但是在提拔有创意、有特殊成就的学者方面，会有困难。

和西方教育的一个重要的分歧就是，中国官员和学校一般将科研和教育分开。以为教授们可以集中精神去搞研究，他们不需要教学。中国很多学术机构的数学教授，不用上课，大部分学生没有学好学问，学术无以为继。本来有点名气的学者们，无所事事，有些到处兼职，赚外快去了。他们学问却每况愈下，当年华罗庚先生又教学问又搞科研的风气己经荡然无存。

中国科学院在雁栖湖办了个中国科学院大学，出现在该校区的院士和有名气的学者不够多。这个现象出现在很多地方，挂着研究的名字，不花时间在学生身上，而到处求利求权。

中国很多地方政府教商不分，有些商人办学牟利，竟然得到名校的支持，商人又以最廉价的方法得到大量优质的劳动力。学校和横向项目的老师们因此得到大量的收入，甘愿听从公司的指挥。

表面上，对公司和学校来说，都是双赢的局面。教授们招收大量的博士生，赚取外快。有一位副教授一个人名下居然有十九名博士生！在利益引诱下，其他教授和他站在一起。为了满足公司的要求，他们宁愿做第二线甚至第三线的研究。这样的研究能够带领中国尖端科学走向世界最尖端吗？

现在中国名校的研究生比美国大学多得多，但是博士论文的质素却远远不如！教授和研究生志气不大，沉迷于个人的利益，这样的风气，必须改正！

话虽如此，在中国经济起飞的背景下，中国的中学、大学教育大有长进，有些地方己经达到了世界水平。但是真正考验一个先进国家国力的却是研究院！

我记得十多年前哈佛大学几位院长由文理学院院长柯伟林（William C. Kirby）的带领下，在北京开会。在宴会中，柯伟林院长说，哈佛大学有差不多四百年历史，成名也有一百多年了。但是让哈佛大学真正成名的是哈佛大学领导的研究院！在没有研究院前，哈佛大学什么都不是。

政府领导的教育系统的最终端也是最重要的是研究院培养出来的研究，他是国家文化的标志！这个过程可以和一株大树比较。大学研究院是大树长出来的果实。但是大树的成长和它结出来的果实的质和量密切相连。它的根、树干和枝叶的健康影响着它结的果的质量。根、干和枝叶就是我们要注意的小学、中学和大学教育。

我们清华大学静斋门前有九株又高又大的白杨树，我一直以为它们可以挡风抵雨。但是半年前，一阵大风刮来，不够廿分钟，半数倒下。倒下后，才发现这些大树确是威武，但是根茎太短，愈高大愈不稳定。很明显，科研和教育类乎此。好的科研必须要有经过良好训练的年轻学者来支持！这些学者必须要有扎实的基本学识，又有浓厚的好奇心和想像力。三者缺一不可，在最尖端的科研领域中，后两者更为重要。

一个学者在基本知识不够的情况下，仍然能够做出一些有意义甚至重要的工作，我们叫他为天才。一个最著名的例子，是上世纪初伟大的印度数学家拉马努金（Srinivasa Ramanujan）。这个学者在印度偏科，只喜欢数学，没有奖学金上大学，但是他将他的工作寄给当时最重要的英国学者哈代（Godfrey Harold Hardy）后，得到赏识，被邀请去英国剑桥学习，才开始出人头地。

中国古语常言“玉不琢不成器”，就是这个意思。我在 1979 年第一次踏上祖国的首都以后，每年都花几个月回国帮忙，希望祖国在基础科学的科研达到世界水平。四十多年，中国在科学技术上确有飞跃性的进步，但是离领导世界的水平，总是觉得还是有一段距离。我自己在哈佛大学也培养了不少中国来的学生和学者。事实上，现在在中国领导数学的教授，不少出于我门下（甚至有两位做了院士）。但是扪心自问，在我训练出来的七十多个博士学生中，最有创意，最有深度的还是那些在国外的中学和大学训练出来的学生。

所以我一直考虑如何在中国也能够培养出一批这样的学者。刚刚开始时，我注意力集中在本科生的培养。在二十多年前，政府开始大力推崇院士，及一批海归，这个做法虽然有正面的好处，但是也打击了本国学者的士气！

世界上没有一个科技先进的国家需要长期倚靠其他国家培养自己需要的人才。其实所谓“卡脖子”问题由此而生。改革开放己经四十五年，全盘向外国学习的方法需要转变，我们需要双管齐下。在目前西方国家严控科技知识外传的情形下，中国必须自己力争上游！

研究院最尖端的研究，要依赖一流的本科生，一流的本科生依赖一流的中学生，从初中开始训练。二十年来和中国研究生交流的经验，他们一般比较功利，希望很快有成果；早点毕业，写一篇普通文章；拿个小奖，戴个“帽子”，最终目标是通过各种手段做个院士，就是终生目标了。一般对学问本身兴趣不大，也缺乏家国情怀。这样的态度从初中开始形成，很难改变。

在改革开放以前，中国培养读数学的大学生的主要地方是中国科学院数学所，其次是北京大学，合肥的中国科学技术大学、上海的复旦大学和杭州的浙江大学。华罗庚先生去世后，陈省身先生回国到南开，到中国讲学的外国学者大量增加，国内学者大量吸收先进的数学知识。南开数学所、科学院的晨兴数学中心都是开放的研究所，大量的中国学者得益于这个开放的政策。

在八零和九零年代，上述大学培养了不少优异的本科生，主要的目标是送他们到欧美的名校，他们也大受欢迎。有不少学生在美国的名校如哈佛、普林斯顿、芝加哥、麻省理工、伯克利、斯坦福等地得到博士学位，也有优秀的博士论文，但是没有几位愿意回国，不少留学生找到了不错的工作。四十年来，中国留学生的数学能力愈来愈好。但是直到目前为止，从国内来的留学生的工作，除了张益唐的工作外，还没有令数学界震撼而得到国际大奖的工作。

相对来说，在国外的瑟斯顿（William Paul Thurston）、怀尔斯（Andrew John Wiles）、森重文（Shigefumi Mori）、法尔廷斯（Gerd Faltings）、唐纳森（Simon Kirwan Donaldson）等人在三十出头时做的工作，震惊世界，影响至于今天！

还有两年，国际数学家大会在美国召开，大会征求菲尔兹奖候选人的名单，可以考虑上榜的名单几乎不存在。到目前为止，亚洲各国得到菲尔兹奖的有日本、印度、越南、韩国和伊朗。中国大陆榜上无名，使国人羞愧。政府三令五申，要在 2035 年科技达到领导地位，有没有办法达到，使人担忧。

我经过在国内多年的考察和跟国外的比较后，得到一些结论：中国要在基础科学出人头地，必须由初中做起。已经实行了四十多年的考试制度可以培养一大批中下游的学者，对社会大环境，确有它的用处，但是对培养走在科研最尖端的科学家，现存的考试制度，不徒无益，而且有害。其实领导科学的科学家数量不用太多，但是必须精干。

四年前，政府鼓励我在清华大学举办求真书院。每年在全国招生，不超过一百名，不以高考和中考为衡量，由一批有名望的数学家和物理学家共同出考试题目，包括的学问远远超过高考内容。

清华大学于 2021 年初正式成立求真书院，将数学领军计划（“3+2+3”八年制数学科学领军人才培养计划）和 2018 年实施的数学英才班全部纳入书院统一管理。2021 年 10 月，教育部正式批复数学领军计划采用“3+2+3”八年制培养模式（教高函 [2021]12 号），求真书院获唯一授权开设八年制数学与应用数学专业。

数学领军计划每年招生人数不超 100 人，结合国内中学培养节奏，分四批次面向初三及高三年级选才。顶尖人才选拔培养拓展到初中阶段，是数学领军计划的重要创新。小孩子没有一些先入为主的、墨守成规的观念， 会更勇于在真问题上探索。把招生对象放宽到初中年级，除了数学与其他学科相较，是一门早熟的学科之外，这种无所顾忌也是更为看重的学生素质。

“数学领军计划”招生工作按照公平公正、宁缺毋滥的原则择优确定入围名单、录取名单，学校纪检监察部门全程监督，并接受社会监督。选拔不区分省份和年龄，均以考试成绩为唯一标准。录取学生以高一、高二年级学生为主，占总体录取学生 69.02% ，初三和高三年级学生分别占比 5.21% 和 25.77%。数学领军计划强调高等数学学习，不依赖传统数学竞赛选拔方 式，因此入选学生仅有部分人有竞赛经历和竞赛成绩。

在实际的招生过程中，求真书院通过独特的选拔方式，遴选到了一些极具数学天分且很年轻的学生。我们发现一个有趣的事实，平均来说，年轻的学生（十三、四岁）比年纪大的学生成绩更好，活力更强！值得一提的是，初三学生的入选平均成绩连续四年最高。

2021 年至 2024 年，求真书院累计遴选到 17 名初三学生，在后续培养阶段整体表现出色。首届数学领军计划学生在大四学年开学初通过 3 门博士资格考的学生中，有 65% 是未成年入选数学领军计划学生。领军班已经进入第四年的上学期，有二十多位学生己经通过博士资格考，开始发表文章。效果极佳！总的来说，我们的学生可以媲美世界任何大学的学生！

我们坚信，基于目前书院的人才培养情况， 2030 年世界数学家大会若有机会在中国召开，求真书院的学生能够获得邀请做 45 分钟演讲，在本土做如此重要的演讲（改革开放以来，中国基础科学主要的人才绝大部分是在国外培养训练出来的），对全中国本土培养的数学人才的激励作用会是巨大的。2034 年世界数学家大会上，求真书院的学生有望获邀做 1 小时演讲并获得菲尔兹奖，更多学生能够获得邀请做 45 分钟演讲。党的二十大提出的 2035 年远景目标，求真书院定不负众望，为国争光。

数学领军计划开创顶尖人才本土化培养的先河，也将拔尖人才贯通培养的节点通过招生环节下沉到低年龄的人才群体。通过我们的经验证明， 经过我们的考核初三年级入选的学生完全能够适应高等教育的要求，并且表现出很好的潜力。我们也将再接再厉，继续完善选拔培养体系。数学领军计划选拔模式具有中国特色，也是传统高考选才的重要补充。

2024 年 8 月，求真书院面向全国中学生组织了首期“数学与人工智能夏令营”。连续 10 天的高强度学习和训练，120 个孩子没有一个中途退出， 其中最优秀的孩子来自上海，今年刚满 11 岁，录取至初一年级。我和这个 11 岁的学生单独交流，发现他对数学、物理甚至文学的理解都很深刻。这说明，我们国家的特殊人才是有的，只是我们缺乏很好的渠道准确地找到他们，进而科学地栽培他们。

在走访十多个省、自治区、直辖市的过程中，我与这些省市、 自治区的主要领导座谈，都会谈到拔尖人才的培养的问题。不论是经济发达的省市还是经济相对较弱的省市，都充分地认识到顶尖人才培养在推动当地经济文化发展中的重要性，但是如何有效的培养这些顶尖人才，大家都无成熟的模式。因此在这些主要领导的要求下，我们在全国五十多个名校成立了少年班，训练初中学生。

我们发觉，这样的做法，非我所独有。世界各地，包括俄罗斯、英国、法国、美国、韩国、日本都有这样的做法，而且十分成功。其实在国外，杰出少年特殊培养模式由来已久。数学和物理领域的杰出少年人才教育（国外也称为精英教育或天才教育）有着悠久的历史。针对有天赋的学生的特别学校的历史至少可以追溯到 18 世纪。在数学和物理领域成功的科学家往往在十三四岁便显露出非凡的天赋，数学家欧拉（Euler）和高斯（Gauss）便是最典型的例子。他们不仅在年幼时被发现具有出色的数学才能，更在导师的悉心指导下快速成长，因此在非常年轻时就有所成就。

欧洲针对杰出少年的特别教育的传统延续至今，并拓展到全球。许多现代的数学家如菲尔兹奖得主陶哲轩、马克西姆·孔采维奇（Maxim Kontsevich）等人在青少年时期接受了面向杰出少年的精英教育，为其日后的学术成就打下了坚实基础。

例如，美国的史岱文森中学（Stuyvesant High School）和布朗士科学中学（Bronx High School of Science）等成为了许多诺贝尔奖得主的摇篮，法国的巴黎高等师范学院附属的预科学校也为法国培养了大量的数学家和物理学家。这些学校的教育模式虽然各有特色，但都专注于发掘和培养低年龄的杰出少年，为他们提供高水平的学习机会和与顶尖学者互动的环境，使其在年少时便能接触到深奥的科学知识并开展独立研究。

分析这些学校的培养模式，他们无一例外地将目光聚焦于具有潜力的年轻学生，并通过杰出少年的精英教育模式来促进他们的成长。同时在选拔培养环节中坚持：

• 严格的选拔机制

• 开创性的课程设计

• 卓越的师资团队
  

此外，前苏联在借鉴欧洲先进的教育理念和经验，正式从国家层面支持数理顶尖人才的早期发现和培养，由若干位具有社会责任感和领导能力的著名数学家和物理学家带领建立的数学物理专门学校，为前苏联培养了一大批成功的科学家和具有科学思维的企业家，同时他们建立的科学培养人才的制度，很多保留至今，源源不断地为俄罗斯输送科学人才。而这一系列精英教育的举措基本上借鉴法国模式，只是它的规模更大、更系统，目标更明确。

俄罗斯数位获得菲尔兹数学大奖的数学家都是在十二三岁时由名师指点学习成功的。前苏联及俄罗斯不仅在科学教育上应用这一模式，同时也将其推广到人文、艺术乃至体育领域。尽管各领域的课程有所不同，但其基本教育理念是一致的。

精英教育培养模式的效果是显著的：

前苏联培养出了如菲尔兹奖得主德林费尔德（Vladimir Drinfeld）、伯恩斯坦（Joseph Bernstein）和解决庞加莱猜想的俄罗斯著名数学家、菲尔兹奖佩雷尔曼（Grigori Perelman）。

法国培养出了如诺贝尔物理学奖：Henri Becquerel、Serge Haroche 。菲尔兹奖：Laurent Schwartz、Pierre-Louis Lions、Jean-Christophe Yoccoz、Laurent Lafforgue、Cedric Villani、Hugo Duminil-Copin。图灵奖：Yann LeCun。

美国培养出了如诺贝尔物理学奖：Leon Cooper、Sheldon Glashow、Melvin Schwartz。菲尔兹奖：David Mumford 和 Paul Cohen。图灵奖：Leslie Lamport、Martin Hellman、 Marvin Minsky。阿贝尔奖：Peter Lax。Facebook 创始人 Mark Zuckerberg 和 Quora（知乎的美国版）创始人 Adam D'Angelo 。

求真书院的做法参考了俄国、美国、法国、英国等国家培养杰出人才的成功经验，也尽量配合中国已经存在多年的教育制度。值得注意的是，求真书院要培养的是数学科学的领导人物，正如中央党校培养的是领导国家的干部，而不是面向所有中学生的全方位教育。有些家长，甚至有些官员对我们的目标没有弄清楚，以为我们不公平，只培养一小部分学生。

事实上，法国革命后，社会更加重视公平与平等的理念。然而这并不妨碍法国是欧洲甚至世界上具有最全面的针对具有天赋年轻人的特殊教育培训体制的国家。其中的原因在于其在设计上注重机会的平等，而非结果的平等。并且，不强调天才儿童比普通儿童更“聪慧”，而是将其天赋当做一种特殊需要。正因如此，天才教育在法国被明确视为一种特殊教育。建立完善且系统的选拔机制而非因噎废食，一味的否定项目能带来的贡献。

热爱数学并且有能力成为领袖的确是少数，但如果我们不集中精力在全国最有才华的孩子身上，政府期望在 2035 年完成世界科学技术领先的目标，恐怕难以实现！

“丘成桐少年班”的设立遵循严格的标准与程序，需经专家评估与调研、 符合标准的中学申请、省市相关教育主管部门批准等多个环节。具体执行要求如下：

有能力。设立丘成桐少年班最基本的要求是相关学校具备培养拔尖人才的能力，尤其是培养数理基础拔尖人才方面具有很强的优势。如培养出的学生能够考入求真书院，说明具备基本的培养能力。

有政策。为了给拔尖创新人才提供优质的成长资源，持续性、系统性的培养计划，避免反复的刷题磨灭学生的兴趣、浪费学生的时间，丘成桐少年班要求实现初高中一贯制培养， 因此相关中学需具备初高中一贯制的条件，以充分保障这个要求落地。

有监督。我非常重视教育主管部门在项目运行过程的监督管理作用，同时也希望教育主管部门能够给予项目运行所需的政策及经费等支持。因此申请设立丘成桐少年班的中学需获得所在省市教育部门支持意见，方具备申请少年班的基本条件。

有后盾。与常规数学竞赛的培养路径不同，丘成桐少年班的设立初衷从一开始就不以竞赛为目标，而是选拔真正有天分、对数学感兴趣的小孩子，给予科学合理的培养，在一定阶段充分依托高校专业数学师资资源，引导学生在真正的数学道路上学习探索。因此，凡是授权丘成桐少年班的中学都需要与当地的高校建立紧密合作关系，以保障人才培养所需的优质师资。

有指导。我担任丘成桐少年班总顾问，负责全面指导、规划总体培养计划。在培养人才过程中，定期与学校专项工作组、相关教育主管部门交流，考察人才培养进展。同时，引入相关大学以及科研院所资源，联合规划“丘成桐少年班 ”课程建设，优化大中衔接，因材施教，合作育才。

有倾斜。求真书院的招生选拔面向全球中学生，统一选拔。结合求真书院近些年的选拔数据，我们可以明显看到经济发达省份教育资源丰富，入选的学生数量也较多，如江浙沪、北京、广深、川蜀、湖南湖北地区，而部分省份迄今为止仍无一人考入。这说明，由于经济原因，有不少地区的孩子缺乏优质教育资源，亟需一定的特殊政策，支持这些省份的拔尖人才培养工作。我也充分考虑地区经济发展不平衡，支持部分经济发展相对较弱的省份设立少年班。我们通过线上课程，教授全国少年班。

顶尖人才培养需要一以贯之的政策，以保证这些稀缺的少年人才享受到适合他们的教育资源。从古至今，教育一直在强调因材施教，但是我们国家在基础教育阶段过多的强调普适性，强调对普通学生的公平教育，忽视了最顶尖人才应该享受的适合的教育，恰恰造成了对最顶尖、最稀缺的少年人才的不公平，削掉了攀登基础科学最高峰的人才群体。

丘成桐少年班每年平均在各省的入选学生规模约为 200 人左右，在一定程度上既满足了顶尖少年人才集聚的目的，又不会给各省市产生大的负担。这些学生培养成功后，将有望成为各省市乃至全国的基础科学领导者。

我们国家的基础教育对于这部分杰出少年人才的培养并不适用，数学竞赛的培养路径对学术发展来说也不适用（不能够均衡发展，很难成为领军人物），丘成桐少年班中学也对少年班人才培养的具体做法高度期待，杰出少年的家长更是迫切需要帮助孩子争取到最适合的教育，因此建立一套高标准、高质量的杰出少年人才培养课程体系至关重要。

在建立少年班的基础上，我牵头设立一个专门培养全国最顶尖中学人才的“示范少年班项目”（从初一年级开始遴选学生），请全国各省推荐，集中在求真书院附近的中学进行培养（学籍不变），每年人数不超过 50 人。

他们就好比是我们国家体育界的“国家队”，一部分人以冲击菲尔兹 奖为目标，另一部分人以产生顶尖的应用数学成果，如冲击图灵奖为目标， 包括人工智能、大数据、量子计算等紧缺方向（这类人才只能靠我们自己来培养，不能寄希望于欧美）。期望他们十年后成为领导中国理论科学的学者，完成国家 2035 年成为科学技术大国的要求。

在保障这些初中生其它常规科目正常开展的前提下，求真书院将安排相关领域大学教授为他们单独开设数学、物理课程，编写适合这批孩子的讲义，未来通过国家审核成为正式教材。

示范班的课程和考核内容除了面向这部分最优秀的学生之外，还会开放给全中国感兴趣的学校学生，最大范围地传播高质量的数学教育。这对于教育资源相对缺乏的地区的学生来说，无疑是一种重要的资源。

通过建立“示范少年班项目”，一来可以培养一批极为优秀的少年人才，与求真书院的人才培养计划衔接起来，在中国本土培养出一批又一批的年轻数学家；二来建立一套中国特色的顶尖基础学科少年人才培养课程体系， 并有望凝练出具有中国特色的、成体系的基础学科少年人才培养教材，造福全中国的优秀中学生，整体带动全国顶尖人才的培养工作。

与国家之前曾经依托若干中学举办的“全国理科实验班”最大的不同是，这个特殊的人才培养项目不是依靠中学师资来培养人才（自然不以参加数学竞赛为目标），而是由数学家带领，由清华大学最顶尖的师资团队来培养一流的学生，强调大师培养未来大师。项目在提出后，很快就汇聚了一批数学家。

清华大学丘成桐数学科学中心的教授们，例如美国数学会会士尼古拉·莱舍提金（Nicolai Reshetikhin）教授和英国皇家学会会士弗拉基米尔·马克维奇（Vladimir Marković）教授等，听闻这个项目之后，表示非常感兴趣，愿意直接面向这些中国最优秀的学生开讨论班，未来求真书院的大师都会有兴趣与这些最优秀的学生交流。

我们认为这个示范少年班项目是求真书院人才培养模式的进一步完善， 有望在 10 年内把这批最优秀的孩子培养起来，成为国家的栋梁之材。

事实上，上面提到的莱舍提金自身就出自前苏联相关的数学和物理的少年项目。而在做了相关的研究后我也发现俄罗斯相关的针对少年的数学和物理的项目的规模也超出想象，一些统计说明到 1999 年，超过 80% 的俄罗斯数学和物理的相关人员参与过相关的特别项目的培训。通过和莱舍提金的讨论，我得知苏联相关的数学和物理学校制度一直保留至今，并且国家依然在持续支持和拓展相关的项目， 如设立天狼星教育中心（Sirius），这是一个在 2014 年建立的专门为天才儿童设立的中心。与此相关的天狼星计划旨在支持和培养具有卓越才能的学生，特别是在科学、数学、艺术和体育领域。