文 | 王豪、吴佳蔚、江骏杰、吴诗非、付星、柳强
清华大学精密仪器系，清华大学光子测控技术教育部重点实验室
随着激光技术的发展，人们对激光腔的理解不断深入，激光器的控制技术也日益成熟，引发了对多模激光器的研究热潮。多模激光器作为一种高度灵活和可调控的光源，打破了传统单一模式的限制，展现了更丰富的物理现象，并拓展了激光器的应用场景。
那么，什么是多模激光器？如何准确表征和研究这些非传统激光器？如何通过有效控制多个横模之间的耦合关系实现可调谐激光输出？如何设计谐振腔系统进而实现超大规模模式的多样性？如何充分利用多模式的起振机理拓宽应用范围？下面我们从多横模激光器的基本原理、实现和应用进展，为读者提供一个激光器应用的新视角。
在了解多模激光器之前，我们先来了解一下激光的模式。
激光模式是光子状态的另一种表述方式，其描述了光波或光子的相干性，即处于同一激光模式下的光子是相干的，不同模式之间的光子互不相干。光子的相干性又分为时间相干性和空间相干性。其中，时间相干性由激光的频率决定，用纵模这一概念表征；而空间相干性由激光的横向光场分布决定，用横模这一概念表征。下面我们所探讨的横模均基于激光的空间相干性进行定义。
达到稳定振荡后，激光光场中彼此相干的空间点属于同一横模，互不相干的空间点属于不同的横模。不同的激光器结构具有不同的本征横模，例如传统圆形镜、方形镜球面腔分别具有拉盖尔-高斯、厄米-高斯本征横模，而在简并腔激光器中，近场平面中的每个空间点发出的光场均可视为一个本征横模。接下来，我们重点介绍简并腔多模激光器、随机多模激光器、混沌微腔多模激光器和光子网络多模激光器。
简并腔激光器是一种具有特殊腔体结构的激光器，其基本结构如图1所示，由前后两个腔镜、大横截面积增益介质和一个4F系统组成，因此这类腔具有自成像特性。
简并腔中所有的模式具有几乎相同的损耗和振荡阈值，因此可同时被激发并产生振荡，而且这些模式互不相干，因而能输出空间相干性极低的激光。由于实际光学元件具有有限大小的孔径，因此实际简并腔允许同时振荡的横模数量也是有限的。
简并腔激光器与传统激光器有许多不同：
在传统的激光谐振腔中，腔的几何形状和尺寸决定了腔的本征模式和光腰半径。而在简并腔中，由于自成像特性，腔的本征模式可以具有任意的光场分布，没有固定的横向模式尺寸。
在输出功率方面，简并腔激光的输出功率几乎不受输出横模数量的影响。这是因为简并腔的输出功率主要取决于激光模式与增益介质的重叠面积，控制远场孔径虽然改变了横模数量，但是几乎不改变增益介质参与激光增益的面积，因此输出功率基本不变。
传统的激光器由泵浦源、光学谐振腔和增益介质组成，光波在谐振腔的反馈机制下往返通过增益介质，不断振荡放大形成稳定的高相干性和单色性激光出射。1968年，Letokhov指出激光的产生并不完全依赖于谐振腔，无序散射介质也可以为光子提供增益和反馈，从而产生激光。这种理论预测在1994年被印证，随后Wiersma等正式把这种基于多重散射的激光定义为随机激光，如图2所示。
图2 随机激光产生原理
在随机激光器中，不同频率和空间结构的光学模式同时被放大，并相互耦合和叠加，在宽光谱范围内朝各个方向辐射。因此，随机激光往往具有模式数量多、相干性低、方向性差、空间分布复杂和光谱特征丰富的特点。
另外，由于不需要使用高精度和昂贵的反射镜来创造稳定的腔体结构，随机激光器相比传统激光器的成本更低，而且结构更加紧凑。得益于其独特的输出特性，随机激光在消散斑成像、光谱超分辨、光学传感和信息保护与加密等领域有更广阔的应用前景。
在随机激光器中，光子的多重散射对系统的增益和损耗起着决定性作用。除此之外，观测的角度同样也会影响出射光谱的形状。值得注意的是，随机激光的产生是一个复杂的物理过程，其光谱结构还会受到非线性效应和模式竞争的影响。
虽然，随机激光具有新奇的物理输出特性，但随机系统固有的不确定性给输出光场的精细调控带来了挑战——随机激光较高的阈值、相对不可控的激光模式输出、较差的方向性和较低的偏振度在很大程度上制约了随机激光的实际应用。
在球状或盘状光学微腔中，激光沿腔体边缘的多次全反射形成了回音壁模式（WGM），其光线轨迹与光强分布如图 3（a）所示。WGM的高品质因数（Q值）、小模式体积等优点使得光学微腔在科学研究与实际应用中占据重要地位。
当向传统的WGM微腔引入特定的形变构成D形、跑道形等微腔结构时，腔内的光线演化将展现混沌特性，如图 3（b）所示。在某些混沌微腔中，光强在腔内的分布趋于均匀，因此大量不同结构的激光模式具有相近的高Q值和较小的增益竞争，能够同时起振。
图3 WGM微腔与混沌微腔激光器。（a）WGM微腔中的光线轨迹（左）与光强分布（右）；（b）D形混沌微腔中的光线轨迹
光子网络激光器是随机激光器的进一步拓展。在这种激光器中，增益介质离散地分布在不同的空间位置，并通过单模波导相互连接，形成物理上的网络结构。这种设计不仅产生了包括随机激光输出的多种有趣的物理现象，还与复杂网络科学、光散射、量子图等产生了巧妙的联系。在合适的泵浦下，光子网络激光器可以支持多个空间模式和频率模式的输出。图4是光子网络激光器的远场图。
光子网络激光器能够实现多种频率模式的同时发射，每个频率模式在空间上对应于不同位置处的空间模式，因此这种非传统激光器使得人们能够直接观察频率与空间模式的对应关系。研究人员还发现，网络的拓扑结构与激光阈值息息相关，更密集连接的网络激光器的泵浦阈值往往更小。
这种新型激光器天然地适合与芯片集成，也可以用半导体材料制成，在可编程光源、光学传感器和神经形态光学处理器等领域具有巨大的应用潜力。
多模激光器作为激光物理的研究前沿，充分融合了光子的多个自由度，突破了单模激光器的物理限制，在新型激光器设计、现象、应用方面不断焕发出生机。科研人员通过对谐振腔结构的巧妙设计，实现了多模激光器的定制化输出，并将其应用于散射后聚焦、消散斑成像、信息处理等多个方面，甚至采用拓扑物理、多体物理的研究方法探索了多模激光器的模间耦合非线性关系及其控制方法。
相干性是激光的一个基本特性。高相干性的光束发散角小，有显著的干涉现象，在光学全息和精密测量等领域有着重要的应用价值。
而采用低空间相干性激光作为成像光源，可以有效抑制散斑噪声，提升图像质量。图5展示了简并腔激光器、混沌微腔激光器、VCSELs和随机激光器等各种空间相干性可调谐激光器在消散斑成像中的应用。
对于简并腔激光器，可以通过调节4F系统中焦平面的针孔孔径大小、移动透镜位置、在腔内插入散射体和缩短曝光时间来调节空间相干性。随机激光的模式数量与多重散射密切相关，因此，输出激光的相干性调节可以通过改变散射体的浓度、折射率、泵浦光斑大小和泵浦条件来实现。对于混沌微腔激光器，通过改变其腔形设计和泵浦条件也能实现相干性可调谐激光输出。
图 5 低相干性激光器在消散斑成像中的应用。（a）小口径（相干性高）和大口径（相干性低）简并腔激光器的消散斑成像；（b）简并腔激光器在抑制超构全息散斑中的应用；（c）法布里-珀罗腔激光器和D形腔激光器出射光分别通过多模光纤后的散斑图和全场成像图；（d）O型（左）和D型（右）VCSELs的散斑图和全场成像图；（e）宽带激光、窄带激光、放大自发辐射源和随机激光通过散射介质后的全场成像图
近年来，光子在智能计算领域的优势与潜力日益凸显，以光为载体的各类计算框架与方法不断被提出。其中，激光器正逐步成为一类重要的新型计算平台，在多种计算任务中得到了应用。多模激光器的激光起振与选模过程非常类似于一种高速、并行的迭代算法：增益介质产生的具有随机初始状态的自发辐射光在腔镜间经过多次反射往返传播，在增益与损耗的共同作用下收敛到一种特定的模式分布状态。
基于简并腔激光器的迭代问题高速求解，主要在波前整形领域、散射介质成像以及相位恢复问题等方面有广泛应用，如图6。
图6 基于简并腔激光器的迭代问题高速求解。（a）基于简并腔激光器的高速波前整形 ；（b）基于简并腔激光器的散射介质成像；（c）基于简并腔激光器的高速相位恢复
当在简并腔近场设置周期性开孔的掩模时，由于简并腔的自成像特性，每个小孔处会形成一个独立的激光振荡通道，由此可在单个激光腔内形成包含大量激光通道的激光阵列。
对简并腔中的激光阵列进行适当调控，即可建立其与某些不易观测的物理系统的映射关系，如自旋系统、量子系统、共振系统等，如图7。
将激光器在泵浦阈值附近起振的动态过程逆着时间轴考虑，即一束特定频率的光波在通过该腔体结构并与其相互作用的过程中会被完全吸收，这一现象被称为“相干完美吸收”。该现象对于光学传感器、调制器的设计等具有重要意义，也一直都是整个电磁波波段的研究热点。
多模激光器自然地对应于多模相干完美吸收体，成为近年来光学研究的前沿。比如随机激光器无须改变复杂系统本身的结构，只需要将增益介质替换为吸收性的损耗介质，即可在微波波段成功实现复杂系统的相干完美吸收。类似的思路可以拓展至简并腔对应的相干完美吸收体，如图8所示。
另外，通过使用谐振腔的设计策略，利用多模激光器有望设计出特定频率的相干完美吸收体或者任意空间模式的宽带相干完美吸收体。近几年，研究人员通过放宽相干完美吸收的条件发现了多模混沌腔的无反射模式，这一发现有望提升城市间通信路由的能量效率。
图8 基于反向激光的相干完美吸收体。（a）根据随机激光器设计的随机完美吸收体；（b）根据简并腔激光器设计的任意横模完美吸收体；（c）简并腔完美吸收体在不满足（左）和满足（右）自再现条件时的横模输出强度分布
得益于该类光学平台的丰富性，新型应用层出不穷（如图9）。
在激光器传感方面，利用随机激光器振荡条件对环境酸碱度变化的敏感性，研究人员研发了基于随机激光器的pH值传感器，如图9（a）所示。
在半导体激光器的稳定性优化方面，混沌激光器允许多个模式同时存在，能够实现高功率和高稳定性的激光输出，如图9（b）所示。
在拓扑光子学方面，研究利用简并腔实现了缺陷自愈涡旋光阵列激光输出，如图9（c）所示。
在激光雷达方面，研究人员提出了空间复用高并行随机雷达，其实验原型实现的分辨率超过了 1 cm，使得简并腔的工业化应用更具潜力，如图9（d）所示。
目前，多模激光器仍处于挑战与机遇并存的发展阶段。一方面，简并腔已经能够支持数万量级的模式数量，为众多新兴应用揭开了帷幕。但与部分现有技术相比，多模激光器目前仍主要限于进行基础的原理验证实验，如何克服现有激光技术限制以实现更多的模式数，是其从实验室走向广泛应用的关键。虽然研究人员已经探索了多种方式以控制多模激光器中的模间耦合关系，但实现精确、可编程的任意耦合关系调制仍然是一个重大的科学和工程挑战，而且这种控制技术将随着激光器的运行机理不同而呈现出较大的差异。除此之外，提高多模激光器的运行效率也是未来应用需要重视的关键因素。
最后，随着机器学习技术的发展，智能化多模激光系统有望成为研究和应用的新趋势，这将涉及激光物理、多体物理、组合优化、非线性动力学系统以及机器学习等多学科的交叉融合。因此，多学科合作的定制化激光器设计将会大力促进智能激光技术的进步，克服现阶段的挑战与瓶颈，拓宽新型激光器在科学研究、工业应用中的适用性，并为其未来的发展开辟更加广阔的道路。
本文改写自《中国激光》“多横模激光器：从原理、实现到应用”一文，已获得作者授权，点击文末“阅读原文”可查看原论文。
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