快乐的暑假到了，纪老师准备了一些有趣的题目给大家，难度不一，一起来挑战一下吧！（本周五公益课上揭晓答案并讲解）
本期主题：知数达理——快乐暑假练习
讲座时间：2023年7月21日（蒙特利尔时间，周五）19:30
Zoom：4834453325（密码2023）
友情提示：法中双语，法语为主。
欢迎大家参与并提出宝贵意见！
纪雯老师：
《纪老师数学讲堂》主讲教师，985数学硕士，十五余年国内外数学教学经验，中法双语，善长结合学生实际因材施教，注重培养学习兴趣和提高逻辑分析能力。
微信号：sdqsd3565
1. Fin de session Facile
Une professeure de mathématiques a calculé que la moyenne de son groupe à l’examen final était de 70 %. En remettant les copies aux étudiants, elle se rend compte qu’une copie n’est pas corrigée.
a) Si son groupe compte 30 personnes et que la copie omise est parfaite (100 %), quelle aurait dû être la moyenne du groupe ?
b) Cette même enseignante a deux autres groupes comptant 25 et 30 étudiants, dont les moyennes sont respectivement de 75 % et 80 %. Quelle est la moyenne des 55 étudiants de ces deux groupes ?
数学老师计算出她的班级数学期末平均分是70%。当她把试卷发给学生时，发现其中一份没有批改。
a) 如果她的班级有 30个学生，那份没有批改的试卷得了满分，那么她的班级平均分应该是多少？
b) 这位数学老师还教另外两个班，分别有 25 名和 30 名学生，数学平均分分别为 75% 和 80%。求这两个班55 名学生的平均分是多少？
2. Petit ou gros rabais? Facile~Moyen
En achetant votre nouvel électroménager, vous savez que s’appliqueront sur le prix affiché une réduction de 20 %, les taxes de 15 % et des écofrais de 5 %. La vendeuse, soucieuse de votre satisfaction, vous permet de choisir dans quel ordre seront appliqués ces frais et la réduction.
a) Quel ordre choisirez-vous ? Dans ce cas, allez-vous payer plus ou moins que le prix original ?
b) Vrai ou faux ? Si un article est à 15 % de réduction et que les taxes sont de 15 %, vous paierez exactement le prix annoncé.
已知购买新电器可以享受 20% 的折扣，但需要支付15% 的税费和 5% 的环保费。商家为了吸引顾客，允许顾客可以选择折扣、税费和环保费的添加顺序。
a) 你会选择哪个顺序？在这种情况下，你会比原价多付还是少付？
b) 判断对错：如果某件商品有 15% 折扣并且税率为 15%，那么顾客只需要付原价就可购买。
3. À la ferme Moyen
Dans un champ, il y a 10 fois plus de chèvres que de vaches. On compte une vache brune pour chaque couple de vaches blanches, mais on compte une chèvre brune pour cinq chèvres blanches.
a) Dans quel ratio est répartie la couleur chez tous les animaux du champ ?
b) Montrez qu’il y a un nombre pair d’animaux bruns.
在一个农场里，山羊的数量是牛的十倍。每数两头白色牛就会有一头棕色牛，每数五只白色山羊就会有一只棕色山羊。
a) 求农场中所有动物的颜色分布比例是多少？
b) 证明棕色动物的数量为偶数。
4. Le nombre d’or Difficile
Curieusement, le nombre d’or φ ≈ 1,618 a le même développement décimal que 1/φ ≈ 0,618 (c’est-à-dire la même succession de chiffres après la virgule).
À part 1 et -1, trouvez un autre nombre avec la même propriété.
已知黄金比例 φ ≈ 1.618 与 1/φ ≈ 0.618 具有相同的小数部分（即小数点后的数字顺序相同）。除了1和-1之外，请找出另一个具有相同特点的数。
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