向你介绍我是谁
大家好！我是“一课研究”第10组的学员沈敏芳，来自浙江省杭州市余杭区未来科技城海创小学，很高兴与您在一课研究的微信中相遇！
本期内容有哪些？
听一听：运算教学中算理与算法的关系
读一读：《重理法联结，悟笔算本质》---三位数乘两位数教学设计
看一看：围观时为什么总是会站成圆形？
轻轻松松听听书
节选自：特级教师吴正宪：运算教学中算理与算法的关系
坚持阅读八分钟
《三位数乘两位数》教学设计与片段
一、教学目标：
1. 通过回忆多位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上，理解三位数乘两位数的笔算算理，学会三位数乘两位数的笔算方法。
2. 学生在迁移类推中探索三位数乘两位数的笔算方法，进而总结出适用于所有整数乘法的算理算法，体验比较、归纳、总结等思想方法。
3. 通过不同计算方法的对比与联系，体会乘法计算道理的一致性，激发学习兴趣，培养学生积极思考、认真计算的良好学习习惯。
二、教学重难点：
教学重点：掌握三位数乘两位数的算理和计算方法，能正确地进行运算。
教学难点：理解笔算乘法的算理，迁移类推，掌握方法。
三、教学过程：
（一）前测反馈
前测学习单：
1. 交流算法，沟通联系
（1）独立思考：你能看懂同学的计算方法吗？
（2）讨论交流：哪些方法是相通的,有什么共同点？
（二）方法对比，理清算理。
1.出示活动要求
找一找：方法之间的联系
说一说：小组交流你的发现
圈一圈，连一连（5分钟）
将你发现的相通之处在学习单上圈出来，或者用线连一连。
2. 反馈
生1：（圈出3×4，2×6）方法一和方法二都是把12分成两个一位数连乘。
生2：我发现了方法三四之间是有紧密联系的。都是把12分成2和10，先算145×2，再算145×10，再把两次的积相加。
3.小结：原来方法之间都是相通的，知识之间是可以互相转化的。通过自主探究，我们将新知识三位数乘两位数转化成了已经学过的知识，还尝试用三位数乘两位数的笔算方法来解决，今天这节课我们就一起来学习研究三位数乘两位数的笔算乘法。
（三）多样计算，巩固算理。
仔细阅读，找到了哪些数学信息？
2. 单价是什么意思？总价是什么意思？怎么算出总价？
3. 提取数量关系式:单价×数量=总价，列出总价算式。
4. 计算
5. 反馈
6. 观察计算结果，思考：三位数乘两位数的积可能是几位数？（4位数 5位数）
生1：最大的是999✖99，不超过100000，最小是10✖100，比1000大。
（四）沟通联系
1.一年级我们学习了加法，二年级我们认识了乘法，三年级我们学习了三位数乘一位数，在此基础上，又学习了两位数乘两位数，今天还自主探索学习了三位数乘两位数。你们觉得接下去我们还会学习什么?
2.整数笔算乘法的内容五六年级不会再安排学习了，你们知道为什么吗？
预设：方法都是相通的
3.思考，这些笔算乘法在计算的时候有什么相同之处？
（五）巩固练习
1.王老师的进货单不小心被墨水弄脏了，在他的小票上有这样一个算式2 7× 6，王老师应该支付多少钱呢？（ ）
A、3042元 B、6538元 C、10332元 D、32512元
2.王叔叔购买了13台计算器，每台的售价是134元。他一共花了多少元钱？
（六）全课总结
这节课我们先通过自主探究，用了多种方法计算了三位数乘两位数，用数量关系单价×数量=总价 计算了不同类型的三位数乘两位数，我们还思考了笔算乘法之间的联系，最后通过练习巩固所学。
这节课你有什么收获?
读一读
围观时为什么总是会站成圆形？
我们在看热闹、玩丢手绢游戏时也会不自觉地围成一个圆形。生活中还有很多事物也是圆形的，比如:植物根和茎的横截面、呼啦圈、硬币、卷筒纸的横截面、吃饭的圆桌、车轮、大街上的井盖、草原上蒙古包的底面等。你留意到这些有趣的现象或事物了吗?
原来如此
“圆”来如此奇妙!其实,这些都与圆的特征有关。围观时为什么会成圆形?不站成圆形会怎样呢?我们不妨来设想一下围观成正方形的场景吧!
如果你恰巧站在了正方形的顶点位置,你有什么感觉?你是否觉得自己离中心人物太远,与其他观察者相比感觉不公平。这时,你会不自觉地慢慢向里靠拢。当每一位观察者都为了公平地围观而自觉与中心人物保持相等距离时,围观的圆形就形成了。
我们还可以用圆点来代替观察者,在等边三角形、正方形、正五边形、圆形等平面几何图形上画一画!
古代《墨经》记载,“圆,一中同长也。”意思是,圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。即半径都相等,直径也相等。这比希腊数学家欧几里得给出的圆的定义要早1000年。围观时站成圆形、车轮采用圆形、井盖做成圆形、卷筒纸的横截面是圆形,都是“同一圆的半径(直径)相等"性质在生活中的具体应用。
聪明的你可以试想一下,如果把车轮做成三角形、正方形、长方形、椭圆,汽车运动起来会是什么样的呢?如果把车轮做成正方形,在怎样的路面上才能平稳前进呢?……卷筒纸的设计又给我们的生活带来了哪些便利呢?
审核 | 沈武君 洪希强
