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各位同学下午好，我是花木君老花，一个和申论战斗了15年的汉子，专注让我专业。
2025国省考笔试时间不剩半个月，嘿嘿，今天让咱们的行测理主讲老师老李带着大家巩固一下行测数量关系！这不，这位胸中有天地的闷骚男，又给我们整来了花活——数量关系急救包！
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No.2 怎么提高？？
先掌握一些必要的基本公式，比如路程=速度×时间，利润率=利润/成本等，然后通过速解技巧练习、打磨，都会有不同程度的提高。一方面，要掌握常见的套路题型技巧，比如牛吃草、相对变化、十字交叉模型等。另一方面，练习真题，目的是熟练技巧，以及能在看到题目之后几秒内想到解题方法和技巧。另外，今天分享一些能快速掌握，看了就会的临考解题技巧，助你多考几分！速解技巧1.1
两位数互换位置，前后差一定是9的倍数，个位和十位相差多少，就是9的多少倍。【例1】社区工作人员小吴在统计辖区人口的年龄时，不小心将某人年龄的十位数字与个位数字交换了位置，则以下可能为其错误年龄与实际年龄的差值的是（ ）。老李解析：技巧啥意思呢？我来翻译一下比如19和91对调位置，91-19的9的倍数，而且是9的8倍，因为个位和十位相差8，所以是8倍。这题就很简单了，选个9的倍数的就行了，发现只有A满足，秒A。速解技巧1.2
三位数的个位和百位互换位置，前后差一定是99的倍数，个位和百位相差多少，就是99的多少倍【例2】一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数（除了1和它本身之外，不能被其他整数整除的正整数），其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调，所得新的三位数比该齿数大495，则该齿数的十位数字为：老李解析：还是一样，举个例子，比如489的个位和百位对调为984，前后差984-489是99的倍数，因为个位和百位相差9-4=5，所以是99的5倍。同理，这题也是一样，现在它告诉我们前后差的值，我们可以反过来求各位和百位相差多少，因为前后差=99×个位和百位相差的数，495-99×个位和百位相差的数，求得个位和百位相差495/99=5，又因为这题说了个、十、百位数字各不相同且均为质数，说明只能从2、3、5、7这4个质数选3个出来，相差5的就只有2和7了，所以个位和百位是2、7，排除AD；题目问的是十位，代入3，会发现2+3+7=12，能被3整除，说明是3的倍数（一个数的各位数之和是3的倍数，它本身也是3的倍数），和题目说的这是一个三位数的质数矛盾，所以排除C选B。速解技巧1.3
三位数的十位和百位互换位置，前后差一定是90的倍数，十位和百位相差多少，就是90的多少倍【例3】一出租车的计价器出现故障，显示屏上保留了一个两位数，无法清除，但还能按行驶路程准确地将应付的车费累加上去。一旅客乘坐该车匀速行驶了2小时，当行驶1小时的时候，计价器上的两位数刚好交换了位置，在2小时的时候，计价器上的两个数又交换了位置，但他们中间多了一个0。如车费按里程计，问该旅客应付多少元车费？第二步，设初始时显示屏上的两位数十位和个位分别为X、Y，即初始时计价器显示为XY，1小时的时候显示为YX，2小时的时候显示为X0Y。第三步，根据题意该车匀速行驶，则每小时内对应的行驶路程相等，即每小时内产生费用相同，可得（10Y+X）-（10X+Y）=（100X+Y）-（10Y+X）,化简可得Y=6X,可得X=1,Y=6。即上车时计价器显示为16，2小时的时候显示为106，旅客应付106-16=90元。老李解析：设初始时计价器显示为XY，可以写成0XY（为了和后面的位数对齐），则2小时的时候显示为X0Y，说明0XY的十位和百位对调了，前后差是90的倍数，总车费就是计价器2小时产生的差值，即X0Y-0XY，只有C选项是90的倍数，当然用尾数法也行，尾数为0，秒C。速解技巧2
【时钟角度秒杀公式】｜30m-5.5n｜=角度，m代表几点，n代表几分钟【例1】小新18岁生日时，收到父母赠送的一只精美手表作为成年礼。手表每一分钟的刻度线上都装饰水晶。晚上7点29分53秒时，手表时针与分针的夹角内共有（ ）颗水晶。第二步，根据题意可知晚上7点29分53秒时，差7秒7点半，此时时针在7点至8点中间，分针在29分至30分之间，以分针为参照，即在29至38之间，因此手表时针与分针的夹角内共有8颗(30-37共8颗)水晶。因此，选择B选项。老李解析：根据时钟角度秒杀公式可知，现在是7点29分，所以m=7，n=29，角度=7×30-5.5×29=50.5°，分针转一圈360°，对应60分钟，说明1分钟转6°，现在转了50.5°，可以求转了50.5/6=8＋，不到9分钟，手表每一分钟的刻度线上都装饰水晶，所以有8颗。速解技巧3
九阳神功之归元思维：把不同对象变成相同对象【例1】梳理甲、乙两个案件的资料，张警官单独完成，分别需要2小时、8小时；王警官单独完成需要1小时、6小时。若两人合作完成，要的时间至少是：常规解析：第一步：判断题型——本题为工程问题、极值问题
第二步：明晰题意——本题的解题思路主要为极值思想。
第三步：分析解题 1<2<6<8，王警官梳理甲案件花费的时间最短。要使花费时间最少，先让王警官梳理甲案件，同时让张警官梳理乙案件；1小时后王警官将甲案件梳理完，再和张警官一起梳理乙案件。赋值乙案件工作总量为24（6和8的最小公倍数）。张、王两位警官单独完成乙案件的效率分别为24÷8=3、24÷6=4。1小时之后两人合作完成乙案件还需花费的时间为（24-3×1）÷（3+4）=3小时。两人合作完成，需要的总时间至少为1+3=4小时。故本题选B。老李解析：张警官完成甲、乙两个案子，一共需要10小时，那两个张呢？是不是5小时，但是现在题目要求张+王合作完成，通过题目发现王警官做事效率更高，因为他完成两个案子时间都更短，刚才张+张=5小时，现在是张+王，把一个效率低的人换成效率高的人，总效率必然提高，总量不变，所以合作时间必然减少，张+王＜5小时，排除CD；同理，王+王=3.5小时，王+张＞3.5小时，排除A秒B。【例2】一项工程，甲单独完成比乙单独完成需要多花10天。现甲、乙两人一起合作，12天后甲因故离开，剩下的工程由乙继续工作9天恰好完成。问乙单独完成这项工程需要多少天？常规解析：设乙单独完成这项工程需要x天，那么甲单独完成需要x+10天，乙的效率为，甲的效率，根据题意12×（+）+9×=1，解得x=30。故本题选A。老李解析：甲单独完成比乙单独完成需要多花10天，说明乙效率更高，刚开始甲乙合作了12天，即甲+乙=12天，题目问的乙，把乙作为研究对象，假设这个阶段两个乙合作，因为乙效率更高，所以总效率会提高，时间会缩短，乙+乙＜12天，那1个乙呢？这里很多同学以为是解方程，认为乙＜6天，其实不然，可以结合实际考虑，大家想想，总量不变的前提下，人数变少了，时间还会变短吗？所以实际上乙＜24天，再加上后面的9天，因此乙单独完成这项工程花的时间＜24+9=33天，直接秒A。
大家都知道，2025国省考行测新增“政治理论”板块，老花及行测老李还有团队老师也为同学们整理了一份政治理论精华考点笔记，在文末海报处自行扫码添加助教大黄老师，备注“政治理论”领取。”
(全文完）
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