R 语言小白绘图系列

第 43 弹|主成分分析PCA图

PCA图简介

主成分分析 (PCA, Principal Component Analysis) 是一种常用的降维技术，主要用于处理高维数据集，将数据转换为低维空间，以便更好地可视化或简化后续分析。以下是关于 PCA 图的一些简单介绍：

1. PCA 的目的

PCA 主要用于将高维数据投影到一个低维空间，同时保留尽可能多的原始数据信息。它通过找到数据中的主要变化方向（主成分），并按方差大小依次排序来实现降维。

2. PCA 图解释

PCA 图通常是二维（2D）或三维（3D）图表，展示数据在前两个或前三个主成分（PC1、PC2、PC3）上的分布情况。这些主成分是数据的主要变化方向，通常每个主成分对应一个轴。以下是 PCA 图的一些常见元素：

• 数据点： 每个点代表一个样本，在新的主成分空间中进行表示。不同类别的数据点可以用不同颜色或形状表示。
• PC1 和 PC2： 通常是前两个主成分（即方差贡献最大的两个维度）。X 轴通常代表第一个主成分 (PC1)，Y 轴代表第二个主成分 (PC2)。
• 方差解释： 图中会标注每个主成分的方差贡献率，显示该主成分在数据中捕捉的方差信息。例如，PC1 的方差解释可能为70%，PC2可能为20%，表示这两个主成分一起捕获了90%的数据变化信息。
• 样本聚类： PCA 图可以帮助识别样本的分组和聚类情况，不同类别或组别可能在图上表现出聚集或分离的趋势。

3. PCA 图的应用

• 数据可视化： 通过将高维数据简化为2D或3D，PCA 图使得复杂的数据更易于理解和可视化。
• 噪声消除： 通过保留最具信息的主成分，PCA 还能帮助去除数据中的噪声。
• 特征选择和模型优化： PCA 常用于特征选择，通过剔除解释方差少的主成分，减少数据维度，进而提升机器学习模型的效率和性能。

4. 如何解释 PCA 图

• 主成分的方向与解释力： 第一主成分（PC1）表示最大的数据变化方向，第二主成分（PC2）表示第二大变化方向。PC1 和 PC2 的方向不同，说明数据变化的主要方向不同。
• 样本点的位置： 相似的样本在 PCA 图上通常聚集在一起，距离较远的点表示它们在原始空间中的差异较大。

总之，PCA 图是一种直观展示高维数据中主要变化趋势的工具，特别适合用来探索数据结构、识别异常点和发现潜在的模式。

应用实例

本案例中有7个基因，我们想知道能否通过这7个基因的表达量区分高低风险的患者；如果直接对这7个基因可视化，需要绘制一个七维的图形；通过PCA可以进行降维，把7个基因的信息压缩到PC1和PC2中，以便更好地可视化。

下图中:横坐标是PC1,纵坐标是PC2;PC1和PC2中压缩了7个基因的表达信息；红色点代表高风险患者，蓝色点代表低风险患者，图中高低风险患者是分明的，这表明通过这7个基因的表达量可以将高低风险的患者区分开。

源文件

输入文件包含

• id: 样品名称
• 分组：Risk（临床分期等亦可）
• 7个基因的表达量

代码

环境准备

这段代码的目的是安装并加载ggplot2包，用于可视化操作，并为主成分分析（PCA）准备输入输出文件和设置工作目录。以下是逐行解释：

逐行解释：

# 安装ggplot2包
install.packages("ggplot2")

• 这行代码用于安装ggplot2包，ggplot2是R中最常用的用于数据可视化的包，能够创建高度自定义的图形，包括PCA图。

# 加载ggplot2包
library(ggplot2)

• 加载ggplot2包，以便后续进行绘图操作，特别是用于PCA结果的可视化。

# 设置输入文件、输出文件和工作目录
inputFile = "input.txt"  # 定义输入数据文件
outFile = "PCA.pdf"      # 定义输出PDF文件名，用于保存PCA结果图

• inputFile：设置要读取的数据文件，文件名为input.txt，这个文件应该包含进行PCA分析的数据。
• outFile：设置输出文件名为PCA.pdf，将绘制的PCA图保存到这个PDF文件中。

# 设置工作目录
setwd("D:\\biowolf\\bioR\\45.PCA")

• 这行代码将当前工作目录设置为D:\\biowolf\\bioR\\45.PCA。R将在这个目录中查找输入文件，并将输出文件保存到该路径下。

总结

这段代码的功能是安装并加载ggplot2包，设置主成分分析（PCA）的输入文件和输出文件，以及指定工作目录。接下来可以从input.txt中读取数据，进行PCA分析，并将结果保存为PDF文件。

读取输入文件并整理

这段代码的目的是从输入文件 input.txt 中读取数据，并进行初步处理以准备进行主成分分析（PCA）。以下是逐行解释：

# 读取输入数据文件
rt = read.table(inputFile, header = TRUE, sep = "\t", check.names = FALSE, row.names = 1)

• 这行代码从 input.txt 文件中读取数据，并将其存储在数据框 rt 中。
• header = TRUE：文件的第一行是列名。
• sep = "\t"：数据是以制表符（\t）分隔的。
• check.names = FALSE：保持原始列名，不修改。
• row.names = 1：将文件的第一列作为行名，而不是数据的一部分。

# 提取数值数据，去除第一列
data = rt[, c(2:ncol(rt))]

• 这行代码从数据框 rt 中提取从第二列开始的所有数据，并存储在变量 data 中。通常，在PCA分析中，我们只使用数值数据进行降维，而第一列可能是样本类型或其他信息，不适合直接进行PCA。

# 提取第一列的样本分组信息
Type = rt[, 1]

• 这行代码提取数据框 rt 的第一列，并将其存储在变量 Type 中。Type 可能是分类标签或样本类型信息，例如不同的实验组（如"Control"、"Treatment"等），可以在PCA结果中作为分类依据。

# 提取第一列的列名
var = colnames(rt)[1]

• 这行代码获取数据框 rt 的第一列的列名，并存储在变量 var 中。这样可以在后续分析或绘图中使用这个列名作为参考。

数据准备总结：

1. data：存储了从第二列开始的数值型数据，将用于PCA分析。
2. Type：存储了第一列的信息，通常是样本的分类标签或组别。
3. var：存储了第一列的列名，以便后续分析中引用。

现在数据已经被整理好，可以进行PCA分析，并根据Type（样本分组）可视化PCA结果。

PCA分析

这段代码的目的是执行主成分分析（PCA），并将结果整合到一个新的数据框中，用于后续的可视化。以下是逐行解释：

# 进行主成分分析（PCA）
data.pca = prcomp(data, scale. = TRUE)

• prcomp()：这是R中用于执行PCA的函数。
• data：之前从数据框 rt 提取的数值型数据（去除了样本分组信息）。
• scale. = TRUE：将数据标准化，使每列数据的方差为1。这对于具有不同尺度的变量非常有用，确保不同变量在PCA中具有相同的权重。

# 使用PCA模型预测主成分值
pcaPredict = predict(data.pca)

• predict(data.pca)：应用PCA模型，计算每个样本的主成分值（即每个样本在新的主成分坐标空间中的投影）。输出是一个矩阵，每一列是一个主成分，每一行是一个样本。
• 第一列是 PC1，代表样本在第一个主成分方向上的投影。
• 第二列是 PC2，代表样本在第二个主成分方向上的投影。

# 创建一个新的数据框，将PC1、PC2和样本类型组合
PCA = data.frame(PC1 = pcaPredict[,1], PC2 = pcaPredict[,2], Type = Type)

• 这行代码创建了一个新的数据框 PCA，其中包含以下三列：
• PC1：每个样本在第一个主成分方向上的得分（投影）。
• PC2：每个样本在第二个主成分方向上的得分（投影）。
• Type：样本类型信息，即之前从数据框 rt 的第一列提取的分组标签。它通常用于区分不同组的样本（例如不同实验组）。

数据准备总结：

• data.pca：PCA模型，包含主成分分析的结果。
• pcaPredict：每个样本在PCA空间中主成分的投影，包含所有主成分（PC1、PC2等）。
• PCA：最终的数据框，包含每个样本的主成分得分（PC1、PC2）以及样本的分组信息（Type），为后续的可视化准备好了数据。

接下来，可以使用 ggplot2 对 PCA 结果进行可视化，展示不同样本组在PC1和PC2平面中的分布情况。

定义颜色

这段代码的目的是根据样本的分组数量动态地生成颜色向量，用于后续的PCA结果可视化。具体解释如下：

# 设置默认颜色为红色和蓝色
col = c("red", "blue")

• 这行代码先定义了一个初始的颜色向量 col，其中包含红色 ("red") 和蓝色 ("blue")。如果样本只有两个分组（比如对照组和实验组），这两个颜色将用于绘制图形。

# 如果分组数多于两个，动态生成颜色
if (length(levels(factor(Type))) > 2) {
    col = rainbow(length(levels(factor(Type))))
}

• length(levels(factor(Type))) > 2：首先，factor(Type)将Type（样本分组信息）转换为因子，levels()获取不同分组的种类，length()计算分组的数量。

• 这部分逻辑检查样本分组的数量。如果分组数量大于2，就执行以下动态颜色生成。

• col = rainbow(length(levels(factor(Type))))：如果分组数多于两个，使用 rainbow() 函数生成一个彩虹色谱的颜色向量，颜色数量等于分组数量。这确保了不同的组别有不同的颜色。

解释总结：

• 如果样本的分组数量只有两个，则颜色将是预定义的红色和蓝色。
• 如果分组数量大于两个，则生成对应分组数量的彩虹颜色，确保每个组有不同的颜色。

绘制

这段代码的目的是使用ggplot2绘制PCA图，并根据样本分组（Type）对点进行着色，最终将图形保存为PDF文件。以下是逐行解释：

# 打开PDF设备，准备保存图像
pdf(file = outFile, height = 4.5, width = 5.5)

• 这行代码设置PDF输出设备，定义输出文件名为 outFile（之前定义为 "PCA.pdf"）。设置PDF文件的高度为4.5英寸，宽度为5.5英寸。

# 绘制PCA图
p = ggplot(data = PCA, aes(PC1, PC2)) +
    geom_point(aes(color = Type)) +
    scale_colour_manual(name = var, values = col) +
    theme_bw() +
    theme(plot.margin = unit(rep(1.5, 4), 'lines')) +
    theme(panel.grid.major = element_blank(), panel.grid.minor = element_blank())

逐行解释：

1. ggplot(data = PCA, aes(PC1, PC2))：

• 使用ggplot()创建一个基础图层，指定数据框为PCA，并设置主成分1（PC1）作为x轴，主成分2（PC2）作为y轴。

• 添加点图（geom_point()），每个点代表一个样本。
• aes(color = Type)：根据样本的分组信息（Type）对点进行着色，确保不同组的样本用不同颜色表示。

• 手动设置颜色比例尺。
• name = var：将颜色图例的标题设置为var（之前提取的第一列的列名，通常是分组信息的名称）。
• values = col：将之前生成的颜色向量 col 应用于不同的分组，这确保每个组使用定义好的颜色（如红、蓝或彩虹色）。

• 使用theme_bw()，这是ggplot2中的一个主题，提供一个白色背景和较简洁的外观。

• 设置图形的边距为1.5行的宽度，确保图形不会被剪切。unit(rep(1.5, 4), 'lines')表示所有边距都设置为1.5行的宽度。

• 移除网格线。
• panel.grid.major = element_blank()：移除主要网格线。
• panel.grid.minor = element_blank()：移除次要网格线，使图形更简洁。

# 打印图像
print(p)

• print(p)：将生成的PCA图像 p 输出到当前的PDF设备（outFile）。

# 关闭PDF设备，保存绘图
dev.off()

• dev.off()：关闭PDF设备，完成文件的保存，图像已写入到指定的PDF文件中。

总结

这段代码使用ggplot2生成了一个PCA图，根据样本分组信息（Type）对样本点进行着色，并通过PDF保存图像。绘图中还手动设置了颜色，调整了边距和网格线，使图形更清晰简洁。