【初中数学微课】画轴对称图形——永恒秩序的沉思

教育   2024-11-13 09:31   浙江  



伊斯兰文化中几何图形随处可见,

寺庙,宫殿,民宅充斥着它的身影。



伊斯兰将图案几何广泛运用在艺术生活中,

间接推动了科学和数学的发展。



1
轴对称变换


由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形变换叫做轴对称变换


要注意:

轴对称变换的实质就是图形的翻折,

新图形上的每一点关于直线l的对称,

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。



这里需要将轴对称变换与平移变换旋转变换加以区分。


①平移变换


②旋转变换


2
画轴对称图形


现在可以尝试来作轴对称图形


【例1】已知△ABC和直线l,画出与△ABC关于直线l对称的图形。


首先,过点A画直线l的垂线,垂足为O,在垂线上截取OA′=OA,A′就是点A关于直线l的对称点;

再同理,分别画出点B、C关于直线l的对称点B′、C′;

最后,连接A′B′,B′C′,C′A′,则△A′B′C′即为所求。



我们的生活充满对称的美,

许多建筑都设计成对称形...



我们可以很容易的在平面直角坐标系中,

画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。




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