基于湿静能平衡的热带大尺度环流诊断模式
Fan, CS., Dommenget, D. A diagnostic model for the large-scale tropical circulation based on moist static energy balance. Clim Dyn 57, 3159–3181 (2021). https://doi.org/10.1007/s00382-021-05861-2
摘要
本文提出了一个基于湿静能方程的第一斜压模态异常( MSEB模型)的热带大尺度环流(垂直运动)诊断模型。该模式的目的是为理解在CMIP模式中观测或模拟的大尺度热带环流变化或变率的驱动因素提供基础。
该模型的创新点是：
将热带地区的垂直运动与对流层气柱加热率、水汽和热量的平流以及与第一斜压模态的气柱的湿稳定度的驱动力联系起来。
对于该模式的评估：
能够诊断气候变化情景下平均态、年循环、年际变率、模型间变化和变暖场景下的的大尺度垂直运动模态；对于整个热带( 30 ° S ~ 30 ° N)，它具有0.6 - 0.8的空间相关性和几乎无偏的振幅。 在海洋上的技巧更高，陆地上较差；在高纬度存在上升运动的偏差
总的来说，该模型提供了一个强有力的诊断工具来理解更长和更大时间尺度上的热带环流变换，对于较小和高频时间尺度上的相关特征暂时没有涉及
介绍
大尺度热带环流是气候系统中的关键要素，上升运动和下沉运动的大尺度模态控制着降水和干旱的分布。从概念上理解这些大尺度结构的驱动力，它们在全球变暖下如何变化，以及为什么模式模拟在其中存在偏差，是气候研究中的一些最重要的问题。本研究旨在通过引入一个简单的基于湿静能方程的热带地区第一斜压模态( MSEB )垂直运动诊断模型，有助于理解大尺度热带垂直运动的驱动机制。
全球平均降水大致等于大气柱水汽含量与对流质量通量的乘积，这与热带环流的强弱有关。全球平均的降水增温幅度为~ 2 % /度，比大气柱水汽含量的降水增温幅度~ 7 % /度要慢，暗示对流质量通量必须减缓。大气稳定度的增加是这种热带环流减弱的关键因素 (Chou et al. 2009; Chou and Chen 2010; Kjellsson 2015; Wills et al. 2017; Ma et al. 2018)。此外，热带环流变化不仅通过环流的普遍减弱影响降水变化，还通过改变主导环流型影响降水变化。
当然， 除了需要理解气候变化情景下热带环流变化的重要性外，另一个重要的点是要理解CMIP模拟为什么会产生与观测显著不同的平均热带环流型，也就是说为什么CMIP出现模拟偏差。对于CMIP的模拟偏差，一个最主要的问题就是double-ITCZ，另一个限制热带大气环流的例子是CMIP模式如何模拟年际气候变率的主导模态--厄尔尼诺-南方涛动( ENSO )。可以说就是：the bias of ITCZ and ENSO
一些研究指出模式模拟的热带太平洋冷舌海温偏强，赤道纬向风应力对厄尔尼诺海温异常的响应偏弱，这两种偏差都与大气环流型的偏差有关。
讨论热带对流(垂直运动)与大尺度气候环境相互作用的理论框架是基于湿静能( MSE )收支的 (Neelin and Held 1987; Neelin and Yu 1994; Chou and Neelin 2004; Chou et al. 2009; Raymond et al. 2009; Bischoff and Schneider 2014)。MSE收支基于净辐射、水汽通量、热通量、水平风场和湿静力稳定度廓线诊断垂直运动。其中，总湿稳定度是对流层MSE层结的一种度量方式，为热带环流提供了有效的静力稳定度。一些研究通过总湿稳定度来解释hadley环流的变换，比如：对流层顶高度的增加使MSE层结增强，斜压性减弱，导致Hadley环流的下沉支向极地方向偏移。
MSEB模型的变量和参数
驱动大尺度热带环流的气候变量可以通过MSE收支进行评估。Chou et al ( 2013 )给出了垂直积分形式的稳态MSE方程：
其中，
表示从地表到热带平均对流层顶高度的质量加权垂直积分，说白了就是从低层积分到了高层；
定义为递减率≥-2℃/ km的最低水平；而递减率根据热带平均气温剖面计算得到；
是压力坐标中的垂直梯度
MSE(h)将气块的焓()，势能()，潜热()整合在一起,是气块内能、位能和潜热能的总和
下图显示了热带平均 MSE（h）的垂直剖面示例，它是热带平均地表气温和估计的的函数，局地MSE收支可以来表征大气稳定性的变化
随着热带平均地表温度的升高而几乎呈线性增加。
气柱中的净能量通量， ,
其中，进入大气顶部的净热通量为：
进入表面的净热通量定义为：
这里按照 Chou et al. (2013) 和 Wills et al. (2017) 的推导，利用深对流的对流准平衡 (QE) 假设 (Emanuel et al. 1994; Emanuel 2007; Neelin and Zeng 2000)，可以求解来自斜压风的 深对流垂直结构的连续性方程 (Yu and Neelin 1997; Yu et al. 1998; Wills et al. 2017)：
表示对流层深度 是第一斜压风引起的辐散 作为深对流的垂直速度剖面的形状，因为根据 QE 假设，垂直运动主要与热带的深对流有关。垂直风模态的推导遵循Levine and Boos ( 2016 )和Wills et al ( 2017 )，结果表明，是由热带平均温度廓线确定的
将对流准平衡假设和MSE局地收支方程进一步改写为：
其中，是总湿稳定度
通过将斜压风的RHS散度代入LHS，并将 代入式QE假设，总湿稳定度可以解释为可以理解为对流层柱通过单位平均向上质量通量的平均环流输出的MSE
为了将垂直运动表示为驱动力的函数， 可以进一步简化表示。
这个新方程定义了本研究的诊断 MSEB（第一斜压模态异常的湿静态能量方程）模型
式中，分子为MSE平流与净能量通量之和，分母为总湿稳定度M。本研究中的MSEB模型基于月平均数据，不考虑高频瞬态项。
几个相关的物理参数数值和驱动模型需要的变量：
# physical parameter (natural constants)
Lv = 2.5e6 # specific latent heat of vaporization [J/kg]
Cp = 1004.0 # specific heat capacity at constant pressure [J/kg/K]
Rv = 461.52 # specific gas constants of water vapor [J/kg/K]
Rd = 287.0 # specific gas constants of dry air [J/kg/K]
g = 9.8 # gravitational acceleration [m/s^2]
# input data: The MSEB model needs the following fields：
temp(level,latitude,longitude): air temperature [K]
shum(level,latitude,longitude): specific humidity [kg/kg]
geop(level,latitude,longitude): geopotential [m^2/s^2]
uwnd(level,latitude,longitude): eastward wind [m/s]
vwnd(level,latitude,longitude): northward wind [m/s]
slhf(latitude,longitude): surface latent heat flux [J/m^2]
sshf(latitude,longitude): surface sensible heat flux [J/m^2]
snsr(latitude,longitude): surface net solar radiation [J/m^2]
sntr(latitude,longitude): surface net thermal radiation [J/m^2]
tnsr(latitude,longitude): top net solar radiation [J/m^2]
tntr(latitude,longitude): top net thermal radiation [J/m^2]
结果
最终，应用下面的方程驱动整个模型
上式提出了LHS上垂直气流运动( ω )的诊断模型，作为RHS上驱动向上或向下运动的多项项和因子的函数，下面来解释这个模型的概念意义：
MSEB 模型的分子项是水汽和热量的平流，以及进入空气柱的净加热。
如果大于，即进入大气层顶的净热通量大于底部的，那么就是正的，这表示将产生对流层向上运动（下图 左上图）；类似地，如果有水汽和热量的净平流进入气柱，那么对流层就会出现向上运动（下图 左上图）。 相反，如果为零，且没有水汽和热量的净平流进入气柱，则对流层中就不会出现垂直运动（中上图） 同理，下沉运动（右上图）是由于进入表面的热通量（）大于空气柱顶部的入射辐射（），或是由于空气柱中水汽和热量的净平流离开气柱。
MSEB 模型的分母 决定了气柱对强迫项的反应敏感度。在此图中，橙色阴影表示不稳定气团（正垂直 MSE 梯度），灰色阴影表示稳定气团（负垂直 MSE 梯度）。垂直 MSE 梯度 的积分通常为负，所以说当 为正，说明大气气柱剖面稳定。垂直 MSE 梯度越负，气柱越稳定，随后在相同强度的强迫项下，垂直运动强度较小（下图第二行）。
由模型得到的LHS上500 h Pa对流层平均垂直运动()在形态和振幅上与观测和模式模拟的观测值相似。
下图展现了 MSEB 模型的主要元素，这些要素不能被视为彼此独立，它们可能彼此高度相关。
整个热带地区的为正值，导致几乎所有地方都呈上升运动。由于入射太阳辐射较大，低纬度地区的更强；由于外向热辐射的热量损失减少，大气更潮湿或高层云层更强的地区（如暖池地区）的 也会增强。 地表热吸收 受海表温度模态控制，由于陆地表面热容量小，地表热吸收量非常小。相对于纬向带，海表温度相对较冷的地区会导致向下运动（例如沿海和赤道上升流地区），而海表温度相对较暖的地区则支持向上运动 热量平流对赤道地区影响不大，但主要影响热带高纬度边界。水汽平流在赤道和亚热带地区更为重要。热带地区的平流几乎普遍为负，反映了从亚热带到赤道湿润地区的平均水平干平流。因此，它主要导致亚热带地区的向下运动。 最后，MSEB 模型（M）的分母是缩放对流层气柱对强迫项的敏感度。这里 M 中的斜压模（）实际上充当了在每个不同气压水平上积分垂直 MSE（h）的加权函数，最高权重在 200-600 hPa 左右。整体 M 缩放效应大约相差 3 倍。它在暖池地区最小，代表对流层气柱稳定性较差，在高纬度地区最大，代表气柱更稳定。
局限性
1、MSEB模型受限于或偏向于真实的垂直运动 2、在较高纬度，瞬变涡对热量和水汽的平流有显著贡献，当基于月平均数据进行估计时，这种影响没有被很好地捕捉到。如果排除中纬度瞬变涡动的影响，副热带地区容易出现过量的上升运动，往往表现为ITCZ的加宽或延伸，这是由于缺乏从副热带到中纬度地区的干静力能和水汽输送 3、MSEB 模型基于 QE 和第一斜压模式。后者假设自由对流层的温度梯度较弱，仅考虑深对流，而忽略浅对流。赤道冷舌和东太平洋 ITCZ 之间的强 SST 梯度有助于推动该地区“bottom-heavy”的垂直运动剖面。因此，预计该模型在浅对流区域或一般较干燥的条件下不太准确。
