![]()
关注公众号，点击公众号主页右上角“ · · · ”，设置星标，实时关注最新资讯，以免错过最新推
本文为西莫首席技术专家李保来老师（西莫ID：标准答案）原创文章，本期期刊西莫视角栏目收录，并由西莫电子期刊主编hahafu整理发布以飨读者
上期讲了永磁风力发电机的设计特点，接下来我们分两期讲双馈风力发电机，本期先讲双馈风力发电机的工作原理，下期讲双馈风力发电机的设计特点。1 双馈风力发电机的变速恒频工作原理
双馈风力发电机其实就是绕线式的异步电机，其定子与普通交流电机相同，定子铁心内嵌装有对称的三相绕组，直接与电网连接；转子铁心外圆上开有均布的槽，槽内同样嵌装有三相对称绕组，通过变频器与电网连接。定转子均可与电网进行机电能量交换，因此称为双馈电机。其原理框图如图1所示。由电机学可知，三相对称绕组中通入三相对称交流电流时会产生圆形旋转磁势(磁场)，旋转磁场的转速为n=60f/p，其中：f为通入交流电流的频率；p为电机的极对数。双馈电机的定子绕组为三相对称绕组，当定子绕组中通入频率为f1的三相对称交流电流时，就会产生一个圆形旋转磁场，其相对于定子的转速为：双馈电机转子绕组同样为三相对称绕组，在其中通入频率为f2的对称三相交流电流时，同样会产生一个圆形旋转磁场，其相对于转子的转速为：其中的“±”号取决于转子三相电流的相序。由于转子本身(相对于定子)的转速为n，因此转子磁场相对于定子的转速即为n±n2，当转子旋转磁场的转速与定子旋转磁场的转速相等时，即：当n±n2=n1时，定转子磁场即保持相对静止，就可以稳定地进行机电能量交换。因此双馈电机工作时，必须满足下式：由⑶式可知，当风速变化使得发电机转速n变化时，只要调节转子电流的相序和频率f2，使电机始终满足⑶式成立，即可实现变速恒频工作。2 双馈电机内部的电磁关系及等效电路
2.1 电磁关系
双馈电机定转子上均嵌有三相对称绕组，当定子三相绕组通入三相对称电流I₁时，会在气隙中产生一个旋转磁势F1，同时还会在定子漏磁路中产生漏磁通Φ1σ；同理，当转子三相绕组通入三相对称电流I2时，也会在气隙中产生一个旋转磁势F₂，同时还会在转子漏磁路中产生漏磁通Φ2σ。气隙中的定转子旋转磁势F1和F2转速相同时，二者可以合成为一个旋转磁势Fm，该旋转磁势产生旋转的气隙主磁通Φm，气隙主磁通分别在定转子绕组中产生感应电势E1和E2s，定转子漏磁通也分别在定转子绕组中产生漏感应电势E1σ和E2σs。2.2 磁势和电势平衡方程及等效电路
如图2所示，定子绕组的磁势F1和转子绕组的磁势F2合成为气隙主磁势Fm，即：对于定子绕组回路，主磁通在定子绕组中的感应电势E1与定子绕组端电压U1及定子漏阻抗压降I1(R1+jX1σ)相平衡；同理，对于转子绕组回路，主磁通在转子绕组中的感应电势E2s与转子绕组端电压U1s及转子漏阻抗压降I1s(R2+jX2σs)相平衡。按照电动机惯例规定各物理量的正方向，根据基尔霍夫定律，定子回路的电势平衡方程式为：需要重点说明的是，⑹式中带有s下标的物理量的频率均为转子频率(即转差频率)，其大小均为转子回路中的实际值(即匝数为转子实际匝数时的值)。根据电机学中异步电机绕组折算有关知识，转子回路中的各物理量需要进行频率折算和匝数折算，折算成定子绕组的匝数和频率，有关物理量的频率折算关系为：将⑺式和⑻式带入⑹式，即可得到折算后转子回路的电势平衡方程式，：U2′/s=I2′(R2′/s+jX2σ′)-E2′ ⑼经过上述折算，就在定转子中得到了相等的感应电势，即：汇总⑷、⑸、⑼、⑽各式，即可得到如图3所示的双馈电机等效电路。需要特别指出的是，以上各式及图3中各物理量是按电动机惯例规定的正方向。3 功率和转矩平衡关系
3.1 功率平衡关系
双馈电机有两个电气端口和一个机械端口，通过这些端口对外界进行电能和机械能的传递。仍以电动机惯例分析，从定子电气端口输入的电功率P1e扣除定子铜耗pCu1和铁耗pfe后即为传递到转子的电磁功率Pem，即：E2′=-U2′/s+I2′(R2′/s+jX2σ′) (13)式中：I2′*为I2′的共轭复数；Re为运算符，表示取其后面复数的实部；m为相数。Pem=mI2′²R2′/s-mRe[(U2′/s)•I2′*] (14)根据能量守恒，传递到转子上的电磁功率应该等于转子铜耗pCu2、转子馈电端口的输出电功率-P2e和转子机械端口(轴伸)输出的机械功率PΩ之和：将(14)、(16)、(17)式代入(15)式得：PΩ=mI2′²R2′(1-s)/s-mRe[((1-s)/s)U2′•I2′*] (18)以上推导，可以得到双馈电机各种功率和损耗之间的关系：PΩ=(pCu2-P2e)(1-s)/s (21)令pCu2′=pCu2-P2e=sPem为等效转子铜耗，即转差功率，则：PΩ=(1-s)Pem=pCu2′(1-s)/s (24)综上所述，双馈异步电机的功率平衡关系与普通异步电机相似，只是把转子电端口功率也看着为转子铜耗的一部分。参照异步电机的等效电路，就可以把双馈电机的各种功率和损耗反映到其等效电路图中，如图4所示。3.2 转矩平衡关系
无论何种旋转电机，在稳态运行时定转子之间都是通过气隙磁场而产生相互作用的电磁转矩Tem，从而实现机电能量转换的，定子和转子分别受到的电磁转矩是一对“作用力与反作用力”，其大小相等、方向相反。由于定子旋转磁场转速为同步转速，因此这个电磁转矩Tem与同步转速的乘积就是机电能量转换的电磁功率，即：转子是以机械角速度Ω旋转，因此通过转轴输入(或输出)的机械功率即为：转子旋转磁场以转差转速(ΔΩ=Ω₁-Ω=sΩ₁)相对于转子旋转，因此通过转子电端口传递的功率(即转差功率pCu2′)：pCu2′=Tem•ΔΩ=Tem•sΩ₁=sPem (27)Tem=Pem/Ω₁=PΩ/Ω=pCu2′/ΔΩ (28)由于ΔΩ=Ω1-Ω，则两边分别乘以电磁转矩Tem，得：由此可见，双馈电机的转差功率(忽略转子铜耗时近似为转子电功率)就等于轴上的机械功率与电磁功率之差，其大小仅为电磁功率(近似为定子电端口功率)的s倍，由于通常转差率s较小(一般双馈电机的转差率大约在20%～30%左右)，而转差功率是转子电端口功率与转子铜耗之和，因此只要用一个容量较小的变频器，控制转子电端口的功率，就可以实现对轴上机械功率和定子电端口功率的控制，达到“以小控大”降低成本的目的。在稳态运行时，双馈电机电磁转矩应该与机械输出转矩T和机械损耗T0相平衡：4 双馈电机的运行工况
由于双馈电机可以通过控制转子电流的频率和相序来实现大范围调速，其转速范围即可以低于同步转速(亚同步)，也可以高于同步转速(超同步)；通过控制转子电流的大小，即可以实现整机无功功率的超前，也可以实现整机无功功率的滞后；通过控制转子电流的相位，即可以实现整机发电运行，也可以实现整机电动运行。因此，双馈电机的运行工况十分灵活，无论是作为电动机还是作为发电机，都可以实现较宽范围的变速恒频运行。又由于双馈电机定子直接并网，只有转子上连接一个小容量的变频器，这样定子可以根据电网的电压方便地设计成中高压直接并网，不需要全功率的变频器，效率等主要力能指标优异，而转子仍可以设计成低压，以进一步降低转子变频器的成本，因此，双馈电机是不可多得的低成本、大范围变速运行的电机品种。
①超同步电动工况(第Ⅰ象限)。此工况下：转子机械转速高于同步转速，转子相序与转子转向相反，转子机械转速与转子磁场转速相减后等于同步转速，与定子磁场转速相同，定转子磁场保持相对静止，实现稳定的机电能量转换；转子受到的电磁转矩与转子转向相同，为驱动性质的转矩；电磁转矩通过转轴对机械负载输出机械功率；定转子两个电端口全部输入电功率；忽略各种损耗的情况下转子输出的机械等于定转子输入的电功率之和。②超同步发电工况(第Ⅱ象限)。此工况下：转子机械转速高于同步转速，转子相序与转子转向相反，转子机械转速与转子磁场转速相减后等于同步转速，与定子磁场转速相同，定转子磁场保持相对静止，实现稳定的机电能量转换；转子受到的电磁转矩与转子转向相反，为制动性质的转矩；原动机需要克服电磁转矩输入机械功率；定转子两个电端口全部输出电功率；忽略各种损耗的情况下转子输入的机械功率等于定转子输出的电功率之和。③亚同步发电工况(第Ⅲ象限)。此工况下：转子机械转速低于同步转速，转子相序与转子转向相同，转子机械转速与转子磁场转速相加后等于同步转速，与定子磁场转速相同，定转子磁场保持相对静止，实现稳定的机电能量转换；转子受到的电磁转矩与转子转向相反，为制动性质的转矩；原动机需要克服电磁转矩输入机械功率；定子电端口输出电功率，转子电端口输入电功率；忽略各种损耗的情况下转子输入的机械功率等于定子输出的电功率减去转子输入的电功率。④亚同步电动工况(第Ⅳ象限)。此工况下：转子机械转速低于同步转速，转子相序与转子转向相同，转子机械转速与转子磁场转速相加后等于同步转速，与定子磁场转速相同，定转子磁场保持相对静止，实现稳定的机电能量转换；转子受到的电磁转矩与转子转向相同，为驱动性质的转矩；电磁转矩通过转轴对机械负载输出机械功率；定子电端口输入电功率，转子电端口输出电功率；忽略各种损耗的情况下转子输出的机械等于定子输入的电功率减去转子输出的电功率。5 双馈风力发电机的运行工况及工作特性
5.1 双馈风力发电机的运行工况
如上所述，双馈电机可在超同步和亚同步时均能实现发电运行和电动运行。对于风力发电应用场合，双馈电机运行在上述第Ⅱ和第Ⅲ象限，即超同步发电工况和亚同步发电工况。图6更加清晰地示出了两种发电工况的功率流方向。5.2 双馈风力发电机的工作特性
双馈风力发电机在整个转速范围内运行时的工作特性如图7所示，共五条工作特性曲线，分别是：整机功率、定子电功率、转子电功率、转子电压、转子电流随转速变化的曲线。下面解释一下图7所示的各条工作特性曲线(忽略定转子绕组漏阻抗和各种损耗)。①整机功率。在上一期文章《永磁风力发电机的设计特点》中曾经讲过风力发电机组的功率曲线，风力发电机组在额定风速以下运行时，保持最佳叶尖速比工作，机组的转速与风速成正比，忽略各种损耗的情况下，机组输出的电功率即为风轮捕获的机械功率PΩ，近似与转速的三次方成正比；超过额定风速时，控制机组转速为恒定，且功率也恒定为额定值。由于机组的惯性很大，当遇到较大的阵风时，机组的变桨系统可能会因惯性不能保证及时将转速控制为恒定的额定值，此时可能会存在短时超过额定转速的情况，这种情况也是被允许的，而且也是经常出现的，但此时功率必须被限制在额定功率恒定运行。通常达到额定风速时，机组的转速(额定转速)是高于同步转速的(约高于同步转速20%左右)，也就是说，机组在额定工作点属于超同步发电运行状态。因此整机功率曲线在额定转速以下近似随转速的三次方成正比变化，即呈三次抛物线形状，当机组转速(短时)超过额定转速时，限功率运行，整机功率被限制在额定功率恒定运行，因此超过额定转速时，整机功率变为一条水平线段，整机功率曲线的转折点在额定转速点。需要特别指出的是，前面的推导过程都是按电动机惯例进行进行的，在风力发电场合下，应该按发电机惯例，这样在忽略各种损耗的情况下，整机功率曲线应该是转子输入的机械功率。②定子电功率曲线。同样按发电机惯例，忽略各种损耗时，定子输出电功率：P2e≈-sPem=-PΩ[s/(1-s)] (32)当整机功率PΩ和转速已知时，即可按(31)式和(32)式计算出定子和转子输出的电功率。当转速低于同步转速时，转差率s为正值，1-s＜1，P₁e＞PΩ，即定子输出的电功率大于转子输入的机械功率，因此在低于同步转速(1500r/min)时，定子电功率曲线位于整机功率曲线的上方；当转速高于同步转速时，转差率s为负值，1-s＞1，P1e＜PΩ，即定子输出的电功率小于转子输入的机械功率，因此在高于同步转速(1500r/min)时，定子电功率曲线位于整机功率曲线的下方，定子电功率曲线与整机功率曲线的交点为同步转速点。需要说明的是，当转速超过额定转速时，由于限功率运行，整机功率恒定不再随转速增大而增大，但由于转差率继续增大，转子输出的电功率会继续随之增大，这样整机功率减去转子功率得到的定子功率反而会随转速的进一步增大而减小。因此定子绕组曲线为一条倒“V”字型的曲线，转折点为额定转速点。③转子电功率曲线。如上所述，当整机功率PΩ和转速已知时，即可按(32)式计算出转子输出的电功率。当转速低于同步转速(1500r/min)以下(亚同步)运行时，转差率s为正值，则转子输出的电功率P2e为负值，说明亚同步发电运行时，转子不仅不发电，而且还要输入电功率；当转速高于同步转速时，转差率s为负值，转子输出的电功率为正值，说明超同步发电运行时，定转子同时对外输出电功率。转子输出的电功率曲线就是整机功率曲线与定子功率曲线之差。转速等于同步转速时，双馈电机相当于同步电机运行，转差率为0，转子上只有励磁损耗，若忽略励磁损耗，转子电功率为0。转子电功率曲线由负变正的过零点为同步转速点。④转子电压曲线。在忽略定转子漏阻抗的情况下，转子电压就等于转子感应电势，其大小与转差率成正比，无论是亚同步运行还是超同步运行时，只要转速不等于同步转速，就存在转差，转子电压就不是0，而且转子电压会随着转差呈近似线性关系。转速等于同步转速时，转差为0，转子电压也为0，因此转子电压特性为一条“V”型折线，转折点为同步转速点。⑤转子电流曲线。要分析转子电流曲线，应该从定子电流曲线入手，由于定子直接并网，因此在整个转速范围内定子电压被电网钳制为恒定值，当定子电压恒定时，定子电流就近似与定子功率成正比，因此定子电流曲线虽然没有画出，但由此我们可知，定子电流曲线的形状基本与定子功率曲线相似，也是一条倒“V”字型的曲线，二者只不过差一个比例系数。又由(4)式及等效电路可知，定子电流可分为两个分量组成，一个分量为激磁分量Im；另一个分量用来抵消转子电流产生的磁势(-I2′)，当电压恒定时，激磁分量近似为常数，且如果电机设计合理，磁路不饱和的情况下，激磁分量占比较小，在忽略掉激磁分量的情况下，可以近似认为定子电流与转子电流的折算值相等(I1≈I2′)，因此转子电流曲线的形状也近似与定子功率曲线的形状类似，同样是一条倒“V”字型的曲线。本期分析了双馈异步电机的原理、内部电磁关系、磁势和电势平衡方程、以及功率和转矩平衡方程，并在此基础上，介绍了双馈电机的各种运行工况，详细分析了双馈电机用于风力发电场合的功率流向和工作特性曲线。文中的推导过程可能较难理解，更加通俗的理解可参见《双馈是个神马鬼》，OK！本期双馈风力发电机的原理部分就到这里，下期我们介绍双馈风力发电机的设计特点。敬请期待！如果您对李老师的文章还意犹未尽，也欢迎10月26日-28日来上海参加“永磁电机的原理、设计及制造工艺”研修班，现场聆听西莫首席技术专家详细解读永磁电机原理，教您如何更好地设计永磁电机并掌握其制造工艺！扫描下方海报二维码预订席位：觉得好看，请点这里↓↓↓↓
