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作者：赵羽剑 马启凯
电机作为一种机电转换装置，实现了电能与机械能的相互转化。它作为工业领域和日常生活的动力来源，在当今社会的工业生产和社会生活中起到了重要作用[1-3]。在民用高端产品大量依靠进口永磁无刷直驱电机，军用产品更是直接禁运，成为了我国被“卡脖子”的机电产品。在此背景下，自主设计一款以输出转矩为主且能够高精度控制的永磁无刷直驱电机成为必要[4-5]。永磁无刷直驱电机将转矩作为电机输出的主要指标，是一种性能比较特殊的电机，其电机过载能力较强，可以不使用行星轮等减速传动装置而直接驱动负载，从而提高伺服系统的运行精度[6]。1 电机主要性能指标
表1 电机基本性能和结构参数
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根据表1，建立电机模型，如图1所示。
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图1 电机模型
2 电机电磁有限元分析
电机内部存在着电与磁的相互作用，是一个以电磁感应定律为理论依据的机电设备，电磁场和电流相互作用决定了电机的输出性能[7]，电机在工作过程中内部的电磁场通常是随着时间不断变化的，为了分析电机的电磁性能，要对电机内部的瞬态电磁场进行分析。通过Maxwell进行瞬态电磁场瞬态仿真，为了保证有限元仿真的精度，求解完成，查看电机内部的磁密云图和磁力线云图，如图2所示。从图2可知，电机内部磁力线分布合理，工作状态时的磁链为0.005 Wb/m，真实反映了电机内部磁场分布情况，定子齿部和轭部磁通密度为1.5T左右，未超出所选硅钢片的饱和点，这有利于降低铁耗，提高效率。由图3可知，三相磁链相间的相位角相等且呈正弦周期变化。额定转速下的反电动势最大值在理论值12.5V，呈正弦式周期变化，对称性比较好。图4 电机的运行特性
由图4(a)可知，当功率角为42°时电机输出最大功率为151W，由图4(d)可知，推算电磁功率的理论值为168W，仿真结果落在容差范围内。电机为S1工作制，将额定工作点设置在最大功率点，由图4(b)可知，电机的最大效率为 61.2%，符合预期设计期望。由图4(c)中能够看出电机额定工作时输出低转速和大转矩且在低转速的时候转矩平稳。3 电机温度场分析
电机温升是电机设计中的一个重要参考量，温升过高会对电机产生许多不良影响，温度过高使铜损增加，电机效率降低，高温也会使得磁钢发生不可逆的退磁[8]，电机的绝缘材料在高温情况下容易发生老化，降低绝缘性能，影响电机的可靠性性能和寿命。3.1 电机损耗分析
电机运行过程中会产生各种损耗，电机产生的损耗越多，就会导致电机各个部件的温度升高，如果一台电机的损耗很大，那它的效率一定不高。为保证电机正常运行，并为后续电机温度场计算提供依据，需要对电机的损耗进行准确的计算。损耗是由两部分组成，铜耗和铁耗，铁耗由磁滞损耗和涡流损耗组成，三相绕组中的直流电是铜耗的主要来源，定子铁心中充斥着三相绕组形成的交变磁场和旋转磁场而被反复磁化，其中每次磁化的变化都会导致磁畴之间进行摩擦和碰撞，由此引起的能量损耗称为磁滞损耗，涡流损耗是指通过定子铁心的磁通在不断变化时，铁心会产生一个感生电动势来阻止磁通变化，而定子铁心作为一个电流导体会在这个感生电动势的作用下产生做漩涡状运动的环形电流，这个电流引起的损耗叫做涡流损耗。![]()
图5 温度场有限元仿真流程图
3.2 电机温度场仿真
本文所研究的电机温升是电磁场向温度场的单向耦合过程，将Maxwell得到的主要热源求解结果，如铜损耦合到电机三维绕组上，并折算其绕组发热率和机壳表面散热系数，电机三维模型采用六面体网格剖分，如图6所示。
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图6 电机三维网格剖分
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(1)式(1)中，α为定子机壳表面换热系数，一般工程经验为9000~15000W/(m2·K)，本文取10000W/(m2·K)，T为定子机壳表面温度。![]()
(2)式(2)中，为电机气隙表面传热系数，ωδ为气隙处平均风速，ωδ=1/2u2，u2为转子圆周速度(m/s)。![]()
(3)式(3)中，为定子铁芯和转子表面的对流换热系数，Vn为强制风冷气体介质的流速，自然冷却时为22.22。表2 电机各部件材料系数
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启动Workbench，左侧栏中找到Steady-State-Thermal并双击，如图7所示。
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图7 稳态热模块
添加材料，右击Engineering Data点Edit，进入材料库界面，分别添加空气air、铝alumimum、铜copper、磁钢SmCo28，钢steel1010，并输入各向同性导热系数，如图8所示。对模型进行材料赋予，选中转子和定子，将其材料赋予为steel1010，选中所有绕组，将其材料赋予为copper，选中所有磁钢，将其材料赋予为SmCo28，如图10所示。设置周围环境温度为25℃，提前计算得到电机铜损，如图11所示，铜耗大约为92W，各部分设置完成之后进行求解，温度云图如图12所示。![]()
图11 绕组铜损
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图12 电机稳态温度场结果
由图12可知电机稳态温度场绕组温度较高，并自发向定子铁心和转子传热，符合预先设定的三种散热模型的传热模式，验证了仿真的正确性。4 电机振动特性分析
4.1 电机振动的原因分析
机械振动通常与轴承这种机械装置的加工精度和安装工艺有关，电机工作时机械装置会发生摩擦与撞击，进而使得各部件产生振动。电机在工作过程中，因为绕组和铁心的产热导致空气压强变化，使得电机内外空气压强不同而使电机发生空气振动。电磁振动则是由电机内部的电磁力引起的，影响电机电磁力的因素很多，根据之前的讨论，定子槽口大小、永磁体形状、极弧系数的选择等等都会使气隙中产生高频谐波磁场，形成电磁力谐波并作用于定子铁心上，从而引起振动[9]。4.2 振动仿真
电机振动涉及电磁学、模态理论、空气动力学和噪声理论等。电机的旋转力波和固有频率重合或者趋于接近，两种频率叠加，可以加剧电机振动，如果提高电机固有频率使得两中频率不会趋于一致，可为避免电机发生共振现象，从而电机振动噪声会大大减小，电机的振动分析由三步组成，第一导入电机定子三维模型，第二对模型进行材料设置，三维模型为定子结构，本文采用结构钢，第三进行网格剖分，电机定子铁芯三维模型如图13所示。![]()
图13 定子结构简化模型
对电机振动分析之前需要对仿真模型预处理才能得到精确的结果，结果的准确度与材料密度、弹性模量和泊松比有关。因此需要先设置这些参数，然后再进行分析计算，参数设置如表3所示。
表3 电机各部件材料参数表
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在仿真径向电磁力对定子齿部的影响时，需要对定子齿部的电磁力单独进行求解，需要将定子齿单独切分出来，如图14示意所示。
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图14 定子齿根切分图
利用Maxwell软件将电机齿尖模型分离出来，单独进行网格化，然后将求解出的径向电磁力传递到谐响应模块。电磁振动耦合仿真环境如图15所示。
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图15 电机电磁、振动耦合仿真流程图
将Maxwell-2D仿真得到定子齿部电磁力耦合到Harmonic Rreponse谐响应模块中，并采用模态叠加法，电机定子齿部电磁力分布如图16所示，定子齿部电磁激励后某个定子齿部不同频率下的电磁载荷变化如图17所示。![]()
图16 定子齿部电磁力和电磁转矩分布
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图17 定子齿部不同频率下载荷变化规律
对电机定子铁心外表面添加固定约束条件，设置最大频率为10000Hz，进行求解，得到电磁力与电磁转矩的分布云图以及振动位移云图和形变频率特性曲线，如图18~图19所示。![]()
(a)振动位移
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(b)振动速度
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(c)振动加速度
图18 振动位移、振动速度和振动加速度云图
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图19 振动位移频率特性曲线
图19分析可知，由形变频率特性曲线可知，电机定子铁心较大形变集中在5600Hz附近，其他频率波段都保持很小的形变范围。5 总结
本文对某款永磁无刷直驱电机进行了电磁场、温度场和振动进行了多物理场耦合分析，首先从电磁场得到了该电机的运行特性曲线，例如转矩、转速、电流、云图分布以及损耗等，然后在温度场得到电机内部温度分布云图，最后通过谐响应分析得到了电机的振动特性曲线，模拟了电机实际运行时状态。参考文献
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