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种瓜得瓜,种豆得豆,种瓜不得豆,种豆不得瓜。一个中学数学课本不曾提到的知识点,为何能成为中考的热门考点?其实并不新鲜,它的本质就是位似图形,而位似又可以追溯到相似。
若两动点到某定点的距离比是定值,夹角是定角,则两动点的运动路径相同。主动点叫作瓜,从动点叫作豆,瓜在直线上运动,豆的运动轨迹也是直线。瓜在圆周上运动,豆的运动轨迹也是圆。这是一类数学问题的形象写照。
这种主从联动轨迹问题,我们称之为瓜豆原理,瓜豆模型。定点定角定比例,是这个模型的三要素。
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