NO.1 论文简介
耦合矩阵是设计窄带微波滤波器的有效工具，耦合矩阵中的元素与实际滤波器结构之间有明确的对应关系。滤波器耦合矩阵提取技术可以获得当前状态滤波器所对应的耦合矩阵，将其与目标耦合矩阵对比之后可以针对性对滤波器结构进行调试。对仿真/测试得到的采样数据进行有理函数拟合是滤波器耦合矩阵提取方法的重要一步，针对拟合数据与采样数据在幅度值较小的传输零点附近偏差较大的问题，本文提出一种高阶传输系数（S21）拟合策略。该策略通过对采样的传输系数使用具有N阶（N为滤波器阶数）分子多项式的有理函数进行拟合以提高拟合准确度，从而准确定位传输零点。然后从N个拟合得到的传输零点中选取Nz个（Nz为实际滤波器的传输零点个数）有效传输零点重构传输系数的分子多项式，以保证提取的耦合矩阵的传输零点个数与实际滤波器相同。为验证效果，使用具有三个传输零点的九阶同轴滤波器对应用高阶传输系数拟合策略的柯西方法与矢量拟合方法进行试验，结果显示该策略能够提高传输零点频率位置的提取准确度。
NO.2 主要贡献
（1）基于定位S参数零点的耦合矩阵提取方法
滤波器的S参数可以表示为下列特征多项式之比的形式：
受实际滤波器中耦合的色散、谐振器的谐波与寄生耦合等非理想因素的影响，对仿真/测试的传输系数在最小二乘意义下进行有理函数拟合时必然会存在拟合误差，由于传输零点附近的数据幅度值很小，在有理函数拟合阶段产生的一些较小的拟合误差可能会导致拟合得到的传输零点位置相对于仿真/测试数据来说发生较大的偏移。使用具有高阶分子多项式的有理函数拟合传输系数可以增加传输零点的拟合准确度，但是，传输零点个数与滤波器交叉耦合的数量与位置相关。因此，为保证提取耦合矩阵对应的传输零点个数与实际滤波器一致，在传输系数拟合完成之后需要进行传输零点的选择操作。通常来说，通过交叉耦合人为引入的传输零点靠近通带中心频率，而用于表示实际滤波器中色散、谐波与寄生等非理想因素的传输零点距离通带中心频率较远。因此，可以通过拟合得到的传输零点相对于通带中心频率的距离，从中筛选出所需要的有效传输零点。以图1中具有三个传输零点的九阶同轴滤波器为例，使用具有九阶分子多项式的有理函数对其传输系数进行拟合可以得到九个传输零点，根据传输零点距离复平面原点（通带中心频率）的距离，可以从九个拟合得到的传输零点中选取三个有效传输零点，图2中展示了有效传输零点的选择规则。这种操作策略称之为高阶传输系数拟合策略，该策略应用于柯西方法与矢量拟合方法中可以提升传输零点频率位置的提取准确度。
NO.3 研究结论
以图1中展示的具有三个传输零点的九阶同轴滤波器为例，对应用高阶传输系数拟合策略前后的柯西方法与矢量拟合方法进行测试。图3与图4分别展示了滤波器示例的仿真S参数与应用高阶传输系数拟合策略前后柯西方法与矢量拟合方法提取得到的耦合矩阵所对应的S参数。可以发现，在应用了这种策略之后，柯西方法与矢量拟合方法对传输零点频率位置的提取准确度均有所提升。
NO.4 论文资助
国家重点研发计划（2021YFA1003400）
国家自然科学基金（62171348, 62071357, U19A2055）
NO.5 作者介绍
谢晗宇（1997—），男，西安电子科技大学博士研究生，
E-mail：xiehanyu@stu.xidian.edu.cn。
杨毅民（1981—），男，教授，E-mail：ymyang@xidian.edu.cn。
E-mail：2890621265@qq.com。
·引用格式·
谢晗宇, 吴边, 杨毅民, 赵雨桐, 程英鑫. 高阶S21拟合策略在耦合矩阵提取方法中的运用(2024) [J/OL]. 西安电子科技大学学报, [2024-03-13]. https://doi.org/10.19665/j.issn1001-2400.20240204
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https://link.cnki.net/doi/10.19665/j.issn1001-2400.20240204
编辑：许瀚樱
校对：杨 薇
审核：牛姗姗
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