【名师支招】中考三大变换之旋转(旋转的性质)

教育   2025-01-19 19:56   江苏  

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旋转,是三大几何变换中考察最多、难度最大的那个,平移、对称从图像观察角度来说直接显然,对应的结论也很容易用到.而旋转,变换得到的图形相对复杂些,有时候解题的突破口隐藏得更深,导致无从下手.


本篇将从基本的性质开始,到一些常见的模型,最后说说关于构造旋转能给我们带来什么,全方位了解旋转在中考题中的考察.

01
基本性质

如下图,将△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE.

性质一:对应边相等

结论:AB=AD,AC=AE.

补充:当然还可以得到BC=DE,但这并没有什么用,因为BC与DE并没有特殊位置关系.

性质二:对应角相等

结论:∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAC=∠DAE.

补充:如果不是特殊角,此性质并没有什么用,但由性质二可以推性质三.


性质三:旋转角都相等

结论:∠BAD=∠CAE=∠BFD.

补充:∠BAD=∠CAE易证,

          ∠BAD=∠BFD可用“8字”模型证明:

          ∵∠BAD+∠B=∠BFD+∠D,且∠B=∠D,

          ∴∠BAD=∠BFD.

          且第三组夹角往往用得最多.


02
真题速览

2019眉山中考-三角形的旋转

2019内江中考-旋转得等边

2019阜新中考-特殊角的旋转

2019包头中考-旋转角都相等

2018镇江中考-隐藏的特殊角

2019山西中考-解三角形

2017吉林中考-矩形的旋转

2019梧州中考-菱形的旋转

2018陇南中考-正方形的旋转

2019贺州中考-旋转的思考

2019营口中考-动态的旋转

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