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主成分回归（PCR）的方法 本质上是使用第一个方法的普通最小二乘（OLS）拟合来自预测变量的主成分（PC）（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
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这带来许多优点：
预测变量的数量实际上没有限制。
相关的预测变量不会破坏回归拟合。
但是，在许多情况下，执行类似于PCA的分解要明智得多。
今天，我们将 在Arcene数据集上执行PLS-DA， 其中包含100个观察值和10,000个解释变量。
让我们开始使用R
癌症/无癌标签（编码为-1 / 1）存储在不同的文件中，因此我们可以将其直接附加到完整的数据集，然后使用公式语法来训练模型。
# 安装加载
library(caret)
arcene <- read.table("train.data", sep = " ",
colClasses = c(rep("numeric", 10000), "NULL"))
# 将标签添加为附加列
arcene$class <- factor(scan("rain.labels", sep = "\\t"))现在的主要问题是：
我们如何根据其血清的MS谱准确预测患者是否生病？
哪种蛋白质/ MS峰最能区分患者和健康患者？
关于预处理，我们将使用preProc参数以精确的顺序删除零方差预测变量，并对所有剩余的变量进行标准化。考虑样本的大小（_n_= 100），我将选择10次重复的5折交叉验证（CV）–大量重复弥补了因减少的验证次数而产生的高方差–总共进行了50次准确性估算。
# 编译交叉验证设置
set.seed(100)
myfolds <- createMultiFolds(arcene$class, k = 5, times = 10)
control <- trainControl("repeatedcv", index = myfolds, selectionFunction = "oneSE")此图描绘了CV曲线，在这里我们可以学习从使用不同数量的LV（_x_轴）训练的模型中获得的平均准确度（_y_轴，％）。
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现在，我们 进行线性判别分析（LDA）进行比较。我们还可以尝试一些更复杂的模型，例如随机森林（RF）。
最后，我们可以比较PLS-DA，PCA-DA和RF的准确性。
我们将使用resamples编译这三个模型，并借用ggplot2的绘图功能来比较三种情况下最佳交叉验证模型的50个准确性估计值。
显然，长时间的RF运行并没有转化为出色的性能，恰恰相反。尽管三个模型的平均性能相似，但RF的精度差异要大得多，如果我们要寻找一个鲁棒的模型，这当然是一个问题。在这种情况下，PLS-DA和PCA-DA表现出最好的性能（准确度为63-95％），并且这两种模型在诊断新血清样品中的癌症方面都表现出色。
总而言之，我们将使用PLS-DA和PCA-DA中预测的变量重要性（ViP）确定十种最能诊断癌症的蛋白质。
上面的PLS-DA ViP图清楚地将V1184与所有其他蛋白质区分开。这可能是一个有趣的癌症生物标志物。当然，必须进行许多其他测试和模型来提供可靠的诊断工具。
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本文选自《R语言中的偏最小二乘回归PLS-DA》。
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