来源: Dutt, Amitava Krishna."‘Unproductive’sectors and economic growth: A theoretical analysis." Review of Political Economy 4, no. 2 (1992): 178-202.

NHPE按语：本文中，杜特运用三个模型分析了在不同的条件下非生产性部门是否可能导致经济停滞，说明了在不同的宏观经济结构下，非生产性部门的影响不尽相同。杜特首先阐述了不同文献对于服务业、非市场和非生产性活动部门的定义，认为其虽然分类不同，但实际上有所交叠，均有无法积累、生产率没有增长和非经济引擎的特点。杜特的贡献在于将这些共同点建立成一个简单模型，并通过不同的假设条件，将前人的模型连贯起来，清楚阐述了不同模型中非生产性部门在什么样的条件下才会导致经济停滞。认为非生产部门的相对扩张本身并不会导致停滞，各部门性质的某些特殊差异需与不同的特征结合才会导致停滞。分析非生产性部门的作用需要对经济的宏观经济结构进行仔细分析。

摘要：本文探讨了服务业、非市场和非生产性活动部门在造成经济停滞中的作用。本文对有关这一主题的文献进行了批判性讨论，认为尽管这三个部门并不相同，但对其作用的讨论提出了有关部门区分和宏观经济结构性质的类似理论问题。本文建立了三个简单的模型来说明这些“非生产性”部门如何可能或不可能导致经济停滞。结论是，在将这些部门视为 “非生产性”部门之前，应更多地关注部门区别和宏观经济结构。

1.引言

经济增长过程中不同部门之间的相互作用一直是宏观经济增长分析的一个重要部分。这种分析往往将特定经济部门的相对扩张与经济停滞联系在一起。过去，重点主要放在农业部门上， 因此，在李嘉图（Ricardo 1817年）的模型中，农业收益的递减和地主收入份额的上升使经济进入了静止状态。但要注意的是，根据自然神论者的观点，农业部门作为唯一的 "生产性 "部门，是经济增长的主要动力。对于欠发达经济体来说，这一重点依然存在。最近，一组新的部门作为经济停滞的先兆引起了人们的注意；这主要发生在对发达经济体经济停滞的分析中，但也听到了欠发达经济体的呼声。这就是服务业、非市场和非生产性活动部门，这三个部门在很大程度上相互重叠，但又不尽相同。

本文的目的是利用增长的理论模型，研究这些部门（我们统称为“非生产性”部门）\footnote{之所以用“非生产性”一词来表示这三个部门，是因为它们都被认为会导致经济停滞。但是，这并不意味着这些部门在这一意义上或任何其他意义上都是非生产性的。}在延缓增长速度方面所起的作用。虽然商品和服务业、市场和非市场部门以及生产性和非生产性活动部门之间的部门分类不尽相同，但本文将论证这些部门之间的相互作用会引发类似的理论问题，并将使用一套通用模型对这种相互作用进行分析。

第二节将介绍三个部门分类，简要研究与之相关的一些停滞解释，并指出这些解释的一些共同特点。第三节将研究分析这些滞胀解释的三个简单模型。第四节将根据所使用的模型对这些解释进行评论，并得出一些一般性结论。

2.服务业、非市场和非生产性活动部门

为了阐述服务业、非市场部门和非生产性活动部门在经济增长过程中发挥类似作用的论点，我首先简要讨论了有关这些部门的文献。

服务业

服务与商品的区别在于产品的有形性质：服务一经生产就会消亡，而商品在生产后仍然存在。

斯密（Smith 1776年）在其增长分析中区分了商品和服务，认为服务部门并不生产可积累财富的物品。马尔萨斯（Malthus 1820年）追随斯密，强调商品与他所称的由仆人、政治家、法官、律师、医生和神职人员等提供的个人服务之间的区别。但斯密认为，服务业（或非生产性劳动）的增长涉及服务消费的增长而非财富的积累，从而降低了积累率，而马尔萨斯则认为，服务业（或非生产性就业）的相对扩张可以通过产生需求来解决过剩问题。

这些经典作家似乎混淆了两种不同的部门区分，一种是商品和服务，另一种是我们后来所说的生产活动和非生产活动。后者的区别将会在第三小节讨论，前者的区别在于，商品可以被积累，而服务就其本质而言必须被消费。斯密认为，经济增长取决于积累，因此他认为服务业的扩张会降低经济增长。然而，对马尔萨斯来说，服务需求的扩大意味着生产因更大的需求而扩大，这可以产生更多的收入，从而进行更多的积累。

鲍莫尔（Baumol,1967年）提出了一种不同的机制，他在其开创性的贡献中认为，虽然制造业（商品）的生产率有可能连续累积提高，因为劳动力主要是生产工具，但在服务业——劳动力本身就是最终产品——情况并非如此。\footnote{鲍莫尔承认，这与其说是一种绝对的二分法，不如说是一个程度问题，有些制成品似乎就像服务，比如陶器等奢侈品。}鲍莫尔考虑了一个模型，在这个模型中，一个要素，即充分就业的劳动力，生产两种产品，一种是生产率随着时间的推移以恒定速度外生增长的制成品，另一种是生产率恒定的服务业。整个经济中的货币工资随着制造业生产率的提高而提高，因此服务业的相对平均成本（以及完全竞争均衡条件下的价格）会无限制地上升。如果两个部门的相对产出规模保持不变（由于服务业具有足够的价格无弹性或收入弹性，或者由于政府的干预），随着时间的推移，服务业将占据总劳动力的更大份额，制造业的产出将下降，人均总产出增长率将下降，最终达到零（因为在极限情况下，服务业的份额将变为一）。鲍莫尔所强调的部门之间的区别并不是传统意义上的可以积累和不能积累的产品之间的区别，因为在他的模型中，两种产品都被消费，而是服务部门的生产率增长相对较慢。对他的结果至关重要的还有一个假设，即对服务业的需求在某种程度上得以维持，否则对产品的需求就会萎缩，因为产品的生产率相对较低，因而成本较高，从而需要的资源相对较少。服务业的生产率增长低于其他行业，这一假设已成为后来的服务业模型的标准假设。罗索恩和威尔斯（Rowthorn and Wells 1987年）在他们的三部门模型中假设，服务部门的劳动生产率增长率低于农业和制造业的劳动生产率增长率，所有这些都是外生给定的。他们还假定服务业产出在实际总产出中所占比例不变，从而表明服务业在就业中所占比例将趋于统一。佩蒂特（Petit 1986年）假设商品部门的生产率随着其产量的增加而提高，但服务部门的生产率却没有增长。第三种方法是强调服务业对制造业的依赖作用。在对显然正在经历去工业化的发达经济体的增长前景进行实证讨论时，人们更多地强调了这一点。科恩和齐斯曼（Cohen and Zysman 1987 年）在论证为什么制造业对美国很重要时，强调了制造业生产与辅助服务（如设计和工程服务、厂房和设备的维修和保养、金融和保险、工资单、库存和会计服务）之间的联系效应。因此，他们认为，服务业的扩张无法抵消工业的衰退。佩蒂特还认为，大部分服务需求实际上与其他部门的生产相关联，自主增长的空间不大，这既是因为中间服务的重要性与制造业产出大致成正比，也是因为最终消费服务的增长前景有限。在佩蒂特的正式模型中，服务业实际上只是一个中间产品部门，它在商品产出中所占的比例是不变的。

区分服务业与制造业的第四种方法是强调制造业活动通过产生技术变革作为增长引擎的作用。这种观点认为，制造业的快速增长会加快制造业生产力的变化，从而提高整个经济的增长速度，而制造业生产力的变化又会对其他部门的生产力变化产生附带影响。卡尔多（Kaldor 1966年)，克里普斯和塔林（Cripps and Tarling 1973年) 通过将制造业的增长率与整体增长率进行回归，发现两者之间存在正效应，从而为这一论点提供了经验支持。关于论证的两个步骤，还有更详细的研究。关于制造业更快的产出增长率与生产率增长之间的联系，围绕所谓的“韦尔多恩定律”已经形成了大量文献：卡尔多等人的估计得出了正系数，但这些结论也受到了批评（见 Rowthorn 1975年；Cornw 1977年；Bairam 1987年）。从理论上讲，有人从延长生产周期的经济性（Schmookler 1966年）讨论的需求效应以及阿罗（Arrow 1962年）强调的边做边学等方面提出了论据。除附带效应外，生产中间产品的制造业（化工、电气和非电气机械）的技术变革，通过降低成本和投入品的价格，提高了生产效率。

虽然服务部门的作用在发达经济体中最受关注，但最近许多欠发达经济体服务业的增长也引起了一些关注（见 Gemmell 1986年）。这一部门往往被视为在其他部门收缩时为解决隐性失业而扩大的部门（部分原因是与其他部门的资本主义组织相比，这一部门具有无组织的性质），但也有人认为它至少部分地造成了经济停滞。例如，密特拉（Mitra 1988年）认为，在印度，商品生产的危机导致了向服务业的转移，为了提高经济增长率，政府将资源转移到这一部门，从而加剧了商品生产的危机。然而，这一分析并没有具体说明这两个部门在特征上的主要差异。

非市场部门

培根和埃尔蒂斯（Bacon and Eltis 1976年）从非市场部门的相对扩张角度解释了英国经济增长放缓的原因，并对市场部门和非市场部门进行了区分，前者生产在市场上实际销售的产出，后者生产由政府提供的产出（如警察服务、国防，以及某些国家的免费教育和医疗）。有人认为，非市场部门的扩张会增加非市场部门（例如，该部门的就业者）对市场产出的购买，而产出无法增加，因为经济处于充分就业或充分产能状态，如果消费支出（主要是工人的消费支出）因工资阻力而无法减少，投资支出就会被挤出，从而对经济增长产生不利影响。

安达（Adachi 1984年)建立了一个模型，将上述一些观点正式化，并区分了短期效应和长期效应。在短期内，在资本存量和劳动力给定的情况下，政府增加支出对非市场部门的影响取决于是否存在充分就业和政府预算是否平衡。从长期来看，安达假定投资取决于税后利润率和动物精神，政府支出用于维持充分就业，并且假定政府在市场和非市场部门的支出比例保持不变。我们得出了一条稳态充分就业的增长路径，并以此来研究参数变化的长期影响。此外，假定动物精神处于较低水平，且实际工资不能低于固定水平，安达能够证明经济可以沿着非稳态路径发展，同时通胀加速、利润率和积累率下降以及非市场部门扩张。在这个模型中，停滞的原因是政府试图用低动物精神和通胀障碍来维持充分就业。

虽然培根-艾尔蒂斯方法（Bacon-Eltis approach）最初是为英国设计的，但后来被应用于国际比较（Gemmell 1983年；Landau 1983年），以及对埃及等欠发达经济体的研究（Gemmell 1982年；1986年）。此外，库兹涅茨（Kuznets 1988年）认为，公共部门规模小（以公共部门消费占国内生产总值的比例来衡量）是东南亚成功发展模式的主要特征之一。

除了对非市场部门的一般性研究之外，该部门的一些特殊因素也引起了人们的关注。一个重要的例子就是军事或国防部门。史密斯（Smith 1977年）认为，在潜在产出的情况下，阶级力量的平衡决定了消费水平（私人和政府），政府的国际收支目标决定了净出口，军事支出水平的提高会牺牲生产性投资，从而影响经济增长。他还找到了发达经济体的数据来证实这一说法。此类对发达国家和发展中国家军费开支的影响的研究不胜枚举。

虽然分析表明，非市场部门的相对增长会降低增长率，甚至有一些经验证据与这一假设相吻合，但似乎并不存在铁律。在总需求不足的经济体中，非市场扩张有可能通过产生更多需求来促进经济增长。伯努瓦（Benoit 1973年)从经验上支持了这一观点，他发现用于国防的生产份额与非军事产出的增长率之间存在着显著的正相关关系。如果非市场部门的扩张对研究和教育产生了有利的技术附带效应，也会出现这种挤入而非挤出现象（Pivetti 1989年）；政府提供的资本货物和基础设施（如农业灌溉设施）也与私人投资密切相关（Chakravarty 1987年；Taylor 1988年）。

非生产性活动部门

正如上面所提到的，斯密从两重意义上区分生产性部门与非生产性部门。一个是耐用品与非耐用品服务之间的区别（即商品与服务的区别），这是上文讨论过的一个区别；另一个是为赚取利润而雇佣的劳动力（如剧团老板雇佣的演员）与用利润支付的劳动力（如家庭佣人）之间的区别，这是我们现在要讨论的一个区别。斯密通过这种区分认为，扩大非生产性活动会减少用于积累的利润额，从而降低增长率。

虽然李嘉图和马尔萨斯追随斯密区分了生产性劳动和非生产性劳动，但他们在非生产性活动增加的影响问题上分歧很大。李嘉图的结论与斯密相似，认为这会减缓积累过程。马尔萨斯则认为，虽然根据 “限制原则”，非生产性活动的增加会减缓积累，但根据实际支配经济运动规律的 “调节原则”，非生产性活动的扩大会产生更多的需求（与上文讨论的他对服务业的观点类似），从而意味着更多的利润，更多的积累就会由此产生。

马克思（Marx 1867年）也有两种不同的区分：一种区分是，生产性劳动参与商品生产（即为销售而生产），而非生产性劳动不参与商品生产；另一种区分是，生产性劳动参与生产本身和价值创造（如制造业部门从事生产过程的工人、教师和工程师），而非生产性劳动参与流通和监督活动（如法官、警卫、出纳和销售人员），这些活动是销售商品或维持或转让商品所有权所必需的（见Moseley 1984年）。第二种区分类似于斯密的第二种区分。马克思与斯密和李嘉图一样，强调非生产性活动的停滞作用。

沃尔夫（Wolff 1987年) 试图利用马克思的第二个区别来说明，在战后美国经济中，非生产性活动的水平是如何相对扩大的，同时伴随着生产率的下降和实际工资增长的下降。为了解释这一点，沃尔夫考虑了一个两部门模型——生产部门和非生产部门的产出是用资本（由生产部门生产）、劳动力和从另一部门购买的中间投入生产出来的。假设非生产部门的系数是固定的，该部门的技术变革被排除在外，其产出在总产出中占固定比例。生产部门的产出仅取决于资本和生产性劳动，非生产性劳动和投入在生产性产出中占固定比例；该部门存在一个外生给定的中性技术变化率。最终产出只包括生产部门的产出，其中固定的一部分用于储蓄和投资，总劳动增长率是外生固定的。假设在完全竞争条件下，劳动力和资本充分就业，沃尔夫表明，随着时间的推移，劳动生产率的增长率下降，非生产性劳动力占总劳动力的比例上升：因为生产部门的生产率随着时间的推移而增长，但非生产性投入以不变的系数进入生产，非生产部门雇用的劳动力比例增加，这种资源向技术停滞部门的转移降低了总体生产率的增长。

沃尔夫试图仿效马克思建立生产性—非生产性区别的模型，但他实际上走得更远。他假定非生产性投入实际上并不增加生产部门的产量（在马克思那里，非生产性投入可以通过扩大市场等方式增加产量），而且非生产部门没有技术变革（与马克思不同）。最后一个假设是该模型的关键假设，使其在结构上和结果上与上文讨论的鲍莫尔模型非常相似。此外，充分就业和不存在需求问题的假设使该模型颇不像马克思主义。

更马克思主义的做法可能是允许有一支由阶级斗争决定工资份额的后备军：在这种情况下，非生产性活动的增加可被视为从生产部门产生的可积累盈余中扣除，从而减少储蓄和投资。莫斯利（Moseley 1988年）在解释美国经济停滞时使用了这种方法。莫斯利认为，非生产性活动的相对扩大可能是由于每单位生产活动所需的非生产性活动量增加，也可能是由于非生产性活动的相对劳动生产率增长放缓，但他提出了一些初步证据，表明第二个因素是主导因素。因此，导致停滞的机制与沃尔夫的机制类似。杜特(1991年)按照这种新马克思主义的思路建立了一个正式模型。

还可以引入需求问题，在这种情况下，正如杜特（1987年；1990年）所指出的，非生产性活动部门的相对增长有可能提高经济的积累率。在产能利用率过剩的情况下，非生产性活动的增加意味着消费需求水平的提高，进而意味着产出水平的提高，而且鉴于投资对产能利用率的积极反应，投资水平也会提高。这与上文提到的马尔萨斯以及巴兰和斯威齐的观点不谋而合。他们认为，非生产性活动的增加可以减少剩余价值的实现问题，并通过创造市场来提高积累率。

非生产性活动的概念在主流经济理论中没有任何地位。熊彼特(Schumpeter 1954年)这样的权威人士称这种区别“毫无意义”，只能说明“济学家的口齿不清，无法分辨真正的问题和虚假的问题”。尽管如此，与“纯粹”的理论问题不同，当代经济学家在撰写关于现实世界问题的文章时，还是引用了这一概念。例如，图罗（Thurow 1980年）写道：“自 1972 年以来，我们的经济中增加了 30 万名保安。由于保安人员保护的是旧商品，并不生产新商品，因此他们没有增加任何产出，但却增加了工时。在主流作家中，萨默斯和萨默斯（Summers and Summers 1989年）主要关注金融业相对增长的影响，在金融业中，许多有才能的人力资本和物质资本‘被用于纸面资产交易，而不是实际创造财富’。”然而，正如 Chernomas（1990年）所指出的，这些观点并未被充分纳入主流经济理论。

不同与相同

本节考虑前面讨论所暗示的三个问题，即对三种类型的部门分类进行分析时的异同。

首先，就实际分类本身而言，这三种分类显然并不相同。商品和服务指的是商品的物理特性——它们是在生产时消亡还是具有更长的寿命。而市场与非市场的区别则是指这些物品的供应方式——是在市场上出售还是由政府提供。由于服务可以在市场上出售，商品也可以由政府提供，因此这两种区分并不相同。非生产性活动部门指的是流通活动，但它们可能包括商品（用于广告的电视设备）和服务（保护办公室的警卫），并通过市场（出售广告咨询服务）和非市场（警察）部门提供。然而，偶然的经验主义表明，从经验上看，这三种区分之间存在很大程度的重叠。由于政府事实上提供了许多服务，因此服务部门和非市场部门有许多实际的共同点。此外，很大一部分非生产性劳动力可能是服务性劳动力。

其次，我们可以区分上述分析文章中强调的各部门之间的主要经济差异。有一种方法假设，经济中的某一部分对生产性产出没有贡献，因此它的相对扩张意味着生产性产出的增长没有那么快。当然，这本身并不能解释停滞现象，因为“非生产性”部门的相对扩张可以促进“生产性”部门增长率的提高，除非在分析中加入了一些不允许这种情况发生的特定机制。这就引出了第二种方法，即研究一个部门的相对扩张如何阻碍总体增长的两个重要决定因素——资本积累和技术变革（假设劳动力供应增长是外生的）——的贡献的具体机制。

我们讨论了几个这样的机制，它们强调了部门之间所谓的分析性差异（而不是描述性差异，如商品和服务之间的差异）。首先，非生产部门被解释为生产一种无法积累的商品，因此该部门规模的扩大会降低积累率。假定服务不能积累，非市场部门不提供投资产品，非生产活动部门只生产中间产品。其次，非生产部门被假定为生产率没有增长的部门。这是鲍莫尔（1967年）和佩蒂特（1986年）对服务部门以及沃尔夫（1987年）对非生产性活动部门的解释。第三，假定非生产部门不是经济增长的引擎，因为其他部门的扩张会导致整个经济的技术变革（由于该部门内部的学习效应或其他部门的附带效应）。

对这些论点的经验基础必须进行更仔细的研究。例如，教育等服务业可能会导致人力资本的积累，非市场部门可能会生产基础设施和教育，非生产性活动部门可能会创造条件（例如，通过改善法律和秩序，或通过改善金融资源的分配），产生更高的储蓄和资本积累。商品部门技术变革更快的假设也会受到质疑，特别是因为在衡量服务量方面存在着众所周知的难题（见佩蒂特，1986；12-15；31）。

最后，我们可以区分不同停滞模型所假设的宏观经济结构。一种方法（例如，鲍莫尔和沃尔夫的方法）假定劳动力和资本得到充分就业。另一种方法（例如莫斯利的方法）允许劳动力失业，收入分配由阶级斗争决定，但不引入需求问题。而另一种结构（如马尔萨斯、巴兰和斯威齐的结构）则引入了有效需求问题。这些不同的宏观经济结构对生产部门和非生产部门之间互动的影响预计会大不相同。例如，需求约束的存在会削弱许多关于所谓非生产部门停滞效应的论点，我们已经指出非市场部门和非生产活动部门就是这种情况。非市场部门的扩大可能会扩大总需求，并通过加速器效应增加投资需求。

上述三点的含义之一是，在研究我们的“非生产性”部门与其他经济部门的相互作用时，至少作为第一近似值，使用一般部门分类法是合理的，而不必明确指出我们考虑的是哪个“非生产性”部门。三个部门之间的高度重合并没有使这种方法过于不切实际。由于生产部门和非生产部门之间的分析性差异经常跨越三个描述性差异，而且宏观经济结构在强调描述性差异的模型中也起着类似的作用，因此这种方法在理论上似乎也是可行的。

3.一些简单的模型

本节将建立一些简单的模型来说明上文讨论的主要问题。首先，这些模型将说明上一节所讨论的对部门进行不同分析区分的影响。这些模型将说明两个部门的生产率增长不同、只允许两个部门中的一个部门生产最终产品以及只允许一个部门成为增长引擎所产生的影响。其次，这些模型将系统地说明宏观经济结构在解释涉及结构变化的停滞和增长时的重要性。在说明这些问题时，我不会具体说明我所关注的是三种描述性差异中的哪一种，原因已在上一节中说明。

这里提出的所有模型都是封闭经济的简单模型，有两个生产部门，一个是“生产性”部门，另一个是“非生产性”部门，通过刚才提到的分析差异加以区分。有些模型被称为新古典模型，因为它们假定劳动力是充分就业的；有些模型被称为新马克思主义模型，因为它允许失业劳动力的存在，并赋予阶级斗争以作用；还有一种模型引入了总需求的考虑。

新古典模型

考虑一个只有劳动力一种生产要素的经济体，\footnote{还可以介绍资本及其积累，但为简单起见，本节不作介绍。}它利用规模收益不变技术生产两种产品，因此：

其中，为产出，为单位产出的劳动力投入，为部门的就业人数。这两个部门是通过劳动生产率的表现来区分的。我们假设随时间以一个外生的固定比率下降，而不变。因此，部门1是纯莫尔的商品部门，其劳动生产率随着时间的推移以一定的速度增长；部门2是服务部门，其劳动生产率没有增长。

该模型是新古典模型，因为它假定经济中的所有劳动力总是充分就业。因此：

其中 是可用劳动力数量。

因为劳动力是唯一的投入，因此：

其中， 是每个工人的货币工资（或收入）。我们假设工人将其收入的固定部分 用于购买商品 1，其余用于购买商品 2，因此：

设 等于单位 1，因此从（2）到（5）有：

从（1）到（3）有：

其中，和（6）一起意味着：

所有这些都表明，在这个经济体中，随着时间的推移，商品 2 的价格保持不变；商品 1 的价格以给定的速率下降（所有价格都以工资为单位），劳动力和支出分配保持不变（对部门 1 和部门 2 而言，分别为 和 ），部门 1 的产出增加，而部门 2 的产出减少，比例以 的速率上升。如果劳动力总数 给定，则这两个部门的就业率将随着时间的推移保持不变，部门 2 的产出保持不变，而部门 1 的产出将以 的速率增长。

经济产出增长率（以及劳动力规模下的人均产出），其中总产出以计，给定权重，其计算公式为：

其中 是一个常数。\footnote{将方程（4）和（5）中的 值代入，设置 并使用方程（2）和（7），然后与时间微分，最后除以 ，即可得出。} 随着时间的推移，随着部门1在生产中所占份额的增加， 会不断增大，当时间趋于无穷大时，会达到 的极限。\footnote{该经济体的实际人均收入增长率可以用真实生活成本指数来衡量，其计算公式为：

不过，可以考虑该模型的两种变体：在第一种变式中，假设工人不是保持不变的支出份额，而是按照比例消费两种商品。因此：

其中 为常数，但（1）至（3）仍然成立。这里的价格（工资单位）仍由（7）给出，但：

这表明，部门1在总就业和总支出中所占的相对份额随着时间的推移以 的速率下降。在这种情况下，可以证明（按照前面模型的讨论思路）总产出（和单位资本产出）的增长率为：

（其中， 也是一个常数），随着 增至无穷大而趋近于零。由于随着时间的推移，劳动生产率没有增长的部门在总就业人数中所占的份额会越来越大，因此产出增长率会随着时间的推移而下降。这一模型与鲍莫尔（1967年）为说明服务业扩张如何导致停滞而建立的模型几乎相同。

在第二种情况下，与佩蒂特（1986年）一样，\footnote{尽管 Petit 的模型与这里的模型不同，它引入了利润，而且不要求充分就业。}产品2不是最终产品，而是中间产品，它与最终产品1的产量成固定比例。请注意，这意味着部门1中不存在影响产品2生产率的技术进步。因此，等式（9）仍然成立，等式（1）和（2）也成立，但等式（3）必须改为：

以及：

在这种情况下，根据（1）和（9），劳动力分配率为：

这与前一种情况完全相同，并且随着时间的推移表现方式也相同。在这种情况下，实际工资和总体劳动力生产率由（利用（2）、（9）和（12）至（14））给出：

实际工资和总体劳动生产率随着时间的推移明显上升，但其增长率与前一种情况一样，由（11）给出，随着时间的推移趋于下降，当t接近无穷大时趋于零。这一模型与沃尔夫（1987年）使用的模型在原理上相似，其中部门2是非生产性活动部门。沃尔夫的模型实际上要复杂一些，它还引入了其他类型的非生产性劳动，以及新古典增长模型中的资本积累，但这些并没有改变故事的基本结构。我的简单模型清楚地表明，如果非生产性活动部门的生产率增长速度与生产性活动部门的生产率增长速度相同，或者说，如果的下降速度与生产性活动部门的下降速度相同，那么经济就不会长期停滞不前。

这两种修改都表明，如果停滞部门（即生产率没有增长的部门）能够随着时间的推移获得更高的劳动份额，那么无论它是最终产品还是中间产品，都会阻碍经济的增长。如果停滞部门（即生产率没有增长的部门）随着时间的推移能够获得更高的劳动份额，那么无论该部门被视为最终产品还是中间产品，它都会阻碍经济的增长(假定它对最终生产没有贡献）。

新马克思主义模型

新古典模型假定，所有最终产出都支付给唯一的主要投入——劳动力。现在，我改变了这一框架，引入了资本积累和利润，建立了一个新马克思主义模型，该模型认为收入分配取决于工人和资本家之间的阶级斗争状况，并允许存在失业劳动力。

这里使用的两部门分类与前一小节的最后一个模型相同，其中部门2不生产任何最终产出，而只是中间产品，与沃尔夫（1987年）的非生产性部门概念相似。我还将（最终）假设，与部门1不同，部门2没有生产率增长。

每个部门的生产都需要资本和劳动力，部门1的产出使用部门2的投入作为中间产品，这些投入使用固定系数生产函数。每个部门的增值要么作为工资归劳动力所有，要么作为利润归资本家所有，因此：

以及：

其中， 指第 部门的资本存量（这是生产最终产品的第1部门的产品）， 指第 部门的利润率，定义为利润与按生产价格评估的资本价值的比率。

部门1的产出可用于消费和投资目的。所有工资都被消费掉，利润的一部分 被储蓄起来，因此，部门1的商品平衡意味着：

其中， 表示第 部门的投资资本比率，它表明两个部门的工资收入（全部用于消费）、两个部门利润收入中的消费支出和两个部门的投资支出之和等于第1部门的总产出，所有这些都以货币价值计算。值得注意的是，这个等式与（15）和（16）一起，意味着储蓄等于投资，或（以物理单位表示）:

对第二部门产品的需求被假定为始终占第一部门产出的固定比例，因此公式（9）得到满足。\footnote{我们还可以假设 与部门1实际使用的资本成正比，因此 ，在相等的情况下，意味着部门1的产能得到充分利用。} 劳动力的供给是无限的，资本主义企业雇用的劳动力不会超过其需求，因此（1）式也得到满足。但是，由于企业不能够负荷生产的情况下可能会囤积资本，因此：

式中， 是生产单位商品在技术上所需的资本量。部门投资率为：

其中， 为固定参数，这表明资本家在投资回报率较高的部门投资的速度会更快。\footnote{如果资本在部门间的流动是“完美的”或瞬时的，那么部门间的利润率和增长率就始终相等。在资本流动性不完善的情况下，资本家会在两个部门进行投资（也许并不知道其中一个部门的利润率较低），但随着时间的推移，部门间的资本流动会根据传统竞争的力量使部门间的利润率趋于平衡。}

上述模型的一些方程可以用密集形式写成如下。方程（15）利用（9）可以写成：

其中 ，且 是实际工资，而（16）可以写成：

这两个等式表明，每个部门的工资和利润（单位产出）之和等于扣除中间产品后的单位价格。最后，储蓄—投资平衡（18）可以写为 的比率，即：

其中 。

这里只关注长期均衡的情况，即每个部门的资本都得到充分利用，部门间的利润率相等，因此，根据公式（22），两个部门的资本积累率也相同。在合理的假设条件下，可以证明这里描述的经济实际会上稳定地趋向于这种长期均衡，因为在这个调整过程中，技术参数是给定的，实际工资 也是给定的。\footnote{杜特 (1991）年假定，在短期、和是给定的，过剩产能可能存在，利润率可能不等。在长期，根据过剩产能进行调整，根据公式 (19) 进行调整，注意。结果表明，经济收敛于文中所述的长周期均衡。}

注意到在长期均衡中，，我们得到：

以及：

其中星号是指长期均衡水平。将（24）公式代入（25）即可得出：

其中，使用等式（22）意味着：

即作为模型参数函数的经济长期均衡增长率。可以看出，储蓄率越高，实际工资越低，中间投入需求 越低，积累率就越高。

现在，我将研究一种特殊的技术变革所产生的影响，并将注意力仅限于长期定位。假设技术变革涉及 随时间下跌，但 相保持不变。这与上一小节的最后一个模型完全相同。同时假设两个部门的资本产出比 不变（因此部门1的技术变革只提高了劳动生产率）。最后，假设部门1的工人可以从更高的生产率中获得收益。并保持 不变，部门2的工人也可以获得这一工资。根据公式（27），在其他条件不变的情况下，这种技术变革将通过提高产出中的最后一项来降低经济增长率。出现这种情况的原因是，第1部门劳动生产率的提高提高了经济中的工资水平，从而削减了第2部门的利润，而第2部门没有劳动生产率的增长来抵消工资水平的提高。利润率的下降会影响经济中的总利润率，从而\textbf{降低储蓄和积累率。}还要注意的是，随着这种技术变革，（商品2的相对价格）也会上升，最终将没有利润。最后要注意的是，根据我的假设，只要 的下降速度低于 的下降速度，这种情况就会发生。而如果形成了二元劳动力市场，可以使部门2的实际工资落后于部门1的实际工资，形成分割的劳动力市场，就可以避免这种情况的发生。在经历这类技术变革的经济体中，这可以被视为劳动力市场分割的一种功能，尽管这并不能解释这种分割的产生和延续。

需求受限模型

上一节的模型表明，第2部门相对规模的扩大意味着第1部门增长率的下降。因为要向第2部门的生产者支付更多的费用，其中一部分要支付给没有储蓄的劳动力，从而致利润的减少。这是因为投资是由储蓄驱动的，而且经济中不存在需求限制。在本小节中，我将考虑对上述模型进行修改，以研究如果经济中存在需求约束，第2部门规模的相对扩大是否会带来问题。引入这种约束的方法是，对每个部门使用独立的投资函数，并允许两个部门都存在产能过剩，即使在两个部门以相同速度积累资本的长期均衡中也是如此。\footnote{该模型是对杜特（1987；1991b）所建模型的简化。}如前一节所述，劳动力是无限供给的。

那么，假设各部门的投资由线性期望积累函数决定：

其中， 和 是正常数，取决于商业心理和其他因素，且技术变化率。这意味着，一个部门的产能利用程度越高，其投资率就越高。\footnote{为简单起见，抑制了利润率的影响。该模型并不假定根据利润率分配资本，因此在长期内并不强制实现利润率均衡。这可能与模型中假定的垄断力量的存在并不矛盾。有关这些问题的讨论，请参见 Dutt (1990b)。}在整个过程中，我们假定在参数值一定的情况下，两个部门的产能总是过剩，因此 。

假定在产能过剩的情况下，企业保持其取决于本行业垄断程度的加价率。假定系数固定不变，因此等式（1）仍然成立，而目录中投入是按第1部门1资本存量的比率购入部门2购买的一种间接费用，而不是与产出的固定关系。因此，价格是按照卡莱基（Kalecki，1971年）的方法确定的，以主要劳动成本为标价，即：

其中利润率 是常数。

考虑到其他假设（关于消费行为），商品平衡方程为：

以及：

其中 是中间产品需求量与 的比率。

在短期内，假定部门资本存量 的水平是给定的，而部门产出 的水平会进行调整，以清理两个市场。公式（31）决定了 的均衡值，而将公式（1）、（28）、（29）和（31）代入（30）则意味着：

这表明，部门1的产能利用水平是由自主需求要素（分子）和支出乘数（分母）决定的。假设每个部门的产出都对过剩需求做出积极反应，那么在以下情况下，短期均衡的稳定性将得到保证。

这确保了（32）中的 ，并更求储蓄对部门1的产能利用率变化的反应比投资更灵敏，这是此类需求受限模型的标准稳定条件。在长期，我们假定资本存量的变化是投资的结果。因此：

因此，根据（28）到（32）有：

根据（28）和（31）可以得出：

图1显示了以 为状态变量的方程（33）和（34）对应的曲线。可以看出， 曲线是向下倾斜的，而 曲线是向上翘起的。根据公式（33）， 曲线由 和 曲线的垂直差值给出。当 时，可得到 的长期平衡值 。由于 是向下倾斜的，因此该平衡值是稳定的。

现在，我就这一模型的两个特性发表评论。首先，如果我们用“生产性”部门的资本积累率 来衡量经济增长率，那么“非生产性”部门2的相对规模（用其在资本存量中所占的份额来衡量）与增长率之间不存在反比关系。可以看出，如果 ，随着时间的推移， 越大，部门2的相对规模越小，增长率也随之下降。这种关系可以解释如下。根据我们的假设，部门1的增长率与经济规模（即两个部门资本存量的绝对规模，两者之间的比例相同）无关。然而，在部门1资本存量一定的情况下，部门2的资本存量越高，部门2的投资水平就越高（因为根据我们的假设，投资水平正向取决于资本存量水平和产出水平——这一点可以从公式（28）中得到验证，这就增加了对部门1的投资需求。由于部门1的产出是由需求决定的，这就提高了该部门的产出，从而增加了就业。就业的增加也增加了对部门1产出的消费需求，从而进一步提高了部门1产出。产出的增加提高了部门1的产能利用率，从而根据投资函数提高了该部门的积累率。其次，如（34）和（35）所示，参数变化增加了对部门2产出的需求（即θ的增加），将推动图1中的 和 曲线，这意味着与参数变化前相比，部门1在短期内的积累率更高，该部门的长期均衡积累率也更高。

这是因为θ的增加减少了部门1的利润收入，将其重新分配给部门2的收入，其中一部分归工人所有，另一部分归资本家所有。由于工人的消费倾向较高，这种收入的重新分配增加了消费需求，提高了产出水平和产能利用率，并通过投资函数提高了投资率和生产率。

非生产部门的相对扩大或非生产性投入需求的增加对这一模型的影响，可以与上文讨论的新古典模型和新马克思模型的影响相比较。与新古典模型（如第1小节的模型和 Baumol 1967年；Wolff 1987年的类似模型）不同的是，这些变化不会使生产部门充分使用的资源转移到非部门1，因为在这个模型中资源并没有被充分使用。在新马克思模型中的情况不同（见第2小节；另见 Moseley 1988a），这些变化不会降低可投资储蓄的水平，因为在这个模型中，投资是由需求而不是储蓄供给决定的。对这一模型而言，这些变化意味着有效需求的增加，从而意味着增长率的增加。其结果更符合巴兰和斯威齐（1966年）的结论。

可以对这一模型进行修改，以考虑如果部门1除了是生产最终产品的唯一部门外，还是经济增长的引擎，即该部门的生产活动对其他部门的生产活动带来经济扩展的技术变革，会发生什么情况。对于本文所考虑的这种需求限定经济，技术变迁并不一定是一个重要的考虑因素，因为较长的劳动力短缺减少对劳动力的需求，导致更多的失业。然而，如果技术改进导致投资率提高，那么技术改进可能仍然很重要（见杜特 1990b）。这可以用一种简单的方式来模拟，假设部门1（唯一进行技术变革的部门）的投资取决于以k衡量的增长引擎部门的相对规模，因此：

这意味着生产部门1的相对规模越大，该部门的技术变革速度越快，投资需求也就越大。在这种情况下，如 (34) 所示，曲线的斜率可以变为正值，如果的值较大，则部门1的相对规模将于部门1沿着增长轨迹的资本积累率呈正相关关系。在这种情况下，部门2的相对扩张将减缓部门1的技术进步速度，从而减缓其积累速度，这将抵消上文讨论的部门2相对扩张所产生的创造需求的积极效应。因此，如果生产部门是经济增长的动力部门，因为该部门的生产活动会带来技术进步，那么即使在需求受限的经济中，非生产部门的相对扩张也有可能导致经济停滞。

4.结论

本文关注的问题是，服务业、非市场和非生产性活动部门等“非生产性”部门的相对扩张如何有助于解释经济停滞。为此，本文首先回顾了近期有关这些部门在经济增长和停滞中的作用的一些文献，然后建立了几个模型来研究这些“非生产性”部门的相对增长与经济停滞之间的关系。从这一分析中可以得出三个主要结论。

首先，虽然服务业、非市场和非生产性活动这三个部门并不相同，但对它们在增长过程中的作用进行理论分析时，会就这些部门与其他经济部门之间的差异性质提出类似的问题。例如，人们已经看到，生产率增长的差异是服务—商品区分（Baumol 1967 年）和生产—非生产活动区分（Wolff 1987 年）中的一个重要问题，而产品是否可以投资是所有这三种区分中的一个问题。这意味着可以采用统一的经验方法来确定各部门之间所谓的差异在多大程度上确实存在。

其次，由于各部门性质的某些特殊差异，非生产部门的相对扩张本身并不会导致停滞。这种差异必须与其他一些特征同时存在。例如，生产率增长的差异本身可以导致非生产部门规模的相对扩大（如第三节第1小节的第一个新古典模型），而不会伴随停滞。停滞还需要非生产部门的需求相对缺乏价格弹性（如第三节第1小节中对新古典模型的第一次修改所假设的极端形式），或者是对生产性产出的生产投入，但生产率并没有提高（如同一小节中的第二次修改）。

第三，分析非生产性部门的作用需要对经济的宏观经济结构进行仔细分析，第三节中分析的三种不同类型的模型就说明了这一点。在这方面可以提出三点意见。首先，如第三节所示，不同的宏观经济结构中，非生产部门可能导致经济停滞的机制是不同的。例如，在新古典模型中，当相对较多的资源（在第1小节的简单模型中为劳动力）被分配给生产率没有增长的部门时，就会出现停滞；而在新马克思主义模型中，由于一些部门的生产率没有增长，工资成本增加，利润（进而储蓄）减少，就会出现停滞，如第2小节所示。其次，非生产部门的相对扩张可能不会对某些类型的经济体造成问题。第3小节对需求受限的经济体作了说明。第三，对于特定的宏观经济结构而言，非生产部门的停滞效应（或其相反效应）并非必然结果。在新马克思模型中（如第三节第2小节所示），由于出现了分割的劳动力市场，这种情况可能不会发生；而在需求受限模型中，如果其他部门以足够快的速度产生技术变革，从而鼓励投资，那么“非生产性”部门就可能不是非生产性的（如第三节第2小节所示）。

这些结论意味着，在断定服务业、非市场或非生产性活动部门实际上是“非生产性”部门，即停滞不前的先兆之前，还需要进一步研究各部门之间的差异以及各经济体的具体宏观经济结构。如果本文能就这项工作的方向提出一些建议，那就达到了目的。

注：为便于编辑，本文略去了文内脚注和文末尾注参考文献。

供稿：橙出于蓝
编辑：飞不动的球球
审核：高岭，中山大学