2023年的数海三模，我出了这样一道数列题。这道题被许多老师评为“最喜欢的数列题之一”。乍一看：全体素数倒数平方和？这怎么可能不超纲。仔细一看，却发现第一问给足了台阶。
近期，我又为第二期打卡营命制了一道类似的题目，估计某数列相邻两项最大公约数之间的关系，如下。同样的，第一问给出了超强的台阶，虽然遭到了皓老师和助教的强烈反对，但我还是希望让同学们入手轻松一点。
如果这两题你能做出来，就说明你有做“新题型”的潜力，懂得借坡下驴，对于解题有自己的思考。
大家可以思考一下，明天给出这两题的解析。
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