名师访谈:AMC系列考试趋势分析

文摘   教育   2023-05-27 01:00   美国  




AMC 10/12趋势分析

名师点拨

考试时间/趋势分析/备考指南




名师介绍

Dr. Kevin Wang,王锋教授。王教授是中国首次派代表队参加国际数学奥林匹克竞赛的仅有的两名成员之一,来美二十多年,有着在UC Irvine和UCLA任教和在甲骨文(Oracle),思科(Cisco)任职的经历。多年来一直活跃在美国数学竞赛领域,担任出题专家,评委,和主持多场全国数学竞赛。曾培养出多位全美或国际数学竞赛的金牌选手。






AMC系列介绍





AMC 8 

题型:共25道选择题,计时40分钟。涵盖6-8年级的内容。

参赛年级:8年级及以下的美国,美属领地,加拿大和国际学生都可报名参加。(年龄要求:截止比赛当天14.5岁及以下)

比赛时间:每年2月进行

报名方法:通过所在学校老师或家长组织。

(注:AMC8是AMC系列中相对独立的比赛,不涉及晋级。作为奖励,满分的学生会得到所在州第一名的奖匾;其他高分学生会有相应的证书或奖章。)


AMC 10 

题型:共25道选择题,计时75分钟,总分150分。包含几何,代数,基础数论,排列组合以及概率统计知识。不需要用到微积分的知识。

参赛年级:10年级及以下的美国,美属领地,加拿大和国际学生都可报名参加。10年级以下的学生可以选择AMC10或12,或在不同日期参加AMC10和12。(年龄要求:截止比赛当天17.5岁及以下)

比赛时间:每年11月进行

报名方法:通过所在学校老师或家长组织。

(注:AMC10是美国奥林匹克数学竞赛系列的第一轮。)


AMC 12

题型:共25道选择题,计时75分钟,总分150分。包含几何,代数,基础数论,排列组合以及概率统计知识。不需要用到微积分的知识。

参赛年级:12年级及以下的美国,美属领地,加拿大和国际学生都可报名参加。11-12年级的学生只能参加AMC12。(年龄要求:截止比赛当天19.5岁及以下)

比赛时间:每年11月进行

报名方法:通过所在学校老师或家长组织。

(注:AMC12也是美国奥林匹克数学竞赛系列的第一轮。)


AIME

The American Invitational Mathematics Examination

即美国数学邀请赛。AIME是美国奥林匹克数学竞赛系列比赛的第二轮。

题型:共15道题,计时3个小时,总分15分。答案范围:0-999。AIME的题目难度较AMC系列提高了很多,学生猜对答案的几率也几乎不可能。

参赛资格:在AMC10/12中表现优秀的学生,受邀参加AIME。

比赛时间:AIME在每年三月分两个日期进行。但是,和AMC10/12不同的是,学生只能选择一个参加,并且最好参加第一个。


USA(J)MO

The United States of America Mathematical (Junior) Olympiad

题型:6道题,两天,共9个小时的论文/论证形式的比赛。所有问题都能用微积分之前的知识解决。

参赛资格:在AMC12和AIME两次考试中综合取得高分的约270位同学会受邀参加USAMO。在AMC10和AIME两次考试中综合取得高分的约230名同学会受邀参加USAJMO。美国公民,以及美国和加拿大的合法居民有资格参加USAMO和USAJMO。

USAMO的前12名将经过几轮进一步选拔考试后,决出六名代表美国参加下一年度的国际奥林匹克数学竞赛(IMO)。

比赛时间:USAMO和USAJMO在每年四月下旬举行,为期两天。


MOSP

The Mathematical Olympiad Summer Program

在USAMO授奖仪式后即开始的为期三到四周的夏季集训,目的是为国际数学奥林匹克竞赛作准备。USAMO的前50名到60名左右(包括将要参加IMO的美国队成员)会受邀参加这个免费的集训。MOSP不仅为即将参加IMO的美国国家队选手进行赛前的集训,也为优秀学生提供接触较深层次的数学的机会,尤其是9,10年级的奥数新星们。MOSP的另一主要目标是带领学生向数学研究方向发展。


经过层层选拔,接下来就是终极赛事IMO——国际奥林匹克数学竞赛

IMO

International Mathematics Olympiad

国际数学奥林匹克竞赛,每年夏天举行,为期两天。每个参赛国家派出最多6名成员的代表队。

题型:比赛共9个小时,分两天进行,每天4.5小时,每场3道论述题。试题出自各参赛国家提交的题库。

比赛时间:每年7月





考试趋势分析






竞赛考察大纲






考试趋势分析



(1)大多数几何问题,不再提供图形;

(2)不少往届属于进阶类的知识点,已经变成常规考察点,比如:韦达定理,三角恒等式,函数方程,数论函数;

3)个案分析和计算量增大。


真题举例



以上题目出现在AMC 10A的考试中,是代数方程组,但是用图形方法解题较快,近些年也有很多这样的题目。



以上题目出现在AMC 10A中同时也在AMC 12A中,应用到韦达定理。



以上题目出现在AMC 12A中,不但应用到韦达定理,还用到三角恒等式的知识点。



以上题目出现在AMC 10A和AMC 12A中,知识点为函数方程,难度较大。



以上题目出现在AMC 12A中,知识点为数论函数,难度较大。



以上题目出现在AMC 10A和AMC 12A中,分类讨论,计算量较大。



以上题目出现在AMC 12A中,分类讨论,计算量较大。

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