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/ 前言 /
任何导热材料都有热阻，而且热阻与材料面积成反比，与厚度成正比。按道理说，铜基板也会有额外的热阻，那为什么实际情况是有铜基板的模块散热更好呢？这是因为热的横向扩散带来的好处。
热横向扩散
除了热阻热容，另一个影响半导体散热的重要物理效应为热的横向传导。这个术语指热能在热导体内立体交叉传输，即热量不仅能垂直传导也可以横向传导。根据公式1，可由表面积A和厚度d计算Rth。
如果热源的热流Pth,C从一个有限面向另一个面积更大的热导体传导，热量的出口面积Aout比进口表面积Ain大，因此热流密度不断减小，但总热量不变，如图一和图二所示。
图一：平板上热的横向传导
图二：平板中热的横向传导
出口表面积Aout比进口表面积Ain大多少取决于两个因素:
1.平板的厚度d
2.热扩散角α
在热的横向传导时，定为一个方形热源，热导体的热阻可以近似计算为：
式中，a2in为入口表面Ain的边长(m)。
热扩散角α表示热导体的一种特性，如果有几层不同的材质，每层的Rth必须单独确定，然后综合所有热阻值得出总热阻。图三给出了采用两层不同材质散热时热的横向传导。
图三：采用两层不同材质散热时热的横向传导
由于热的横向传导，根据方形进口表面积：
第一层材料的热阻为：
而对于第二层材料，第一层的横向传导导致第二层入口表面积增大为：
这样第二层材料的热阻为：
而它有效的出口面积：
因此，综合两层的情况得到总的热阻为：
分析
基于这知识点，我们可以做什么分析呢？
1
采用相同芯片的铜基板模块FS50R12KT4_B15比DCB模块FS50R12W2T4散热性能好，以50A 1200V IGBT4技术的模块为例，结对散热器的热阻差48%。
2
由于DCB模块FS50R12W2T4没有铜基板，结对壳的热阻RthJC=0.45k/W，比有铜基板模块FS50R12KT4_B15热阻结对壳的热阻要低一些，因为铜基板引入的热阻；但DCB模块壳对散热器的热阻要高很多，因为热扩散效应。
3
单管IKW40N120T2与模块比，更小的芯片尺寸，40A单管的结对壳的热阻RthJC=0.31k/W，远低于模块，这是因为芯片直接焊接在铜框架上，由于热扩散效应，散热更好。
4
4个芯片比单个芯片散热要好。
要验证我们的猜想4个芯片通过并联实现大电流要比单个大电流芯片散热要好，可以研究图二中的Aout的值。
我们做一个paper design，把4个50A 1200V芯片IGC50T120T6RQ，取代单个200A 1200V芯片，为了简化问题，我们假设芯片是直接烧结在3mm厚的铜板上，并假设热扩散角是45度。
通过下表的计算发现，4个50A芯片的Aout=100.9*4=403.6mm²，比单个200A芯片280mm²要大44%，散热更好。
总结
本文第一章摘自参考资料《IGBT模块：技术、驱动和应用》，通过分析各种封装产品的数值给读者量化的概念，供参考。
END
系列文章
功率器件的热设计基础（一）---功率半导体的热阻
功率器件的热设计基础（二）---热阻的串联和并联
功率器件热设计基础（三）----功率半导体壳温和散热器温度定义和测试方法
功率器件热设计基础（四）——功率半导体芯片温度和测试方法
功率器件热设计基础（五）——功率半导体热容
功率器件热设计基础（六）——瞬态热测量
功率器件热设计基础（七）——热等效模型
功率器件热设计基础（八）——利用瞬态热阻计算二极管浪涌电流
第十篇创作ing
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参考资料
1.《IGBT模块：技术、驱动和应用 》机械工业出版社
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