自耦变压器具有成本低、功率和电压损耗小、效率高的优点，在电网中广泛存在，自耦变压器结构与普通变压器不同，普通变压器全部容量是靠磁场从一次侧传输到二次侧的，而在自耦变压器中，高、中压绕组间除了有磁的耦合外，还存在电的联系，实质上是一个单绕组变压器，每个铁芯上绕着两个呈串联关系且绕向一致的绕组。双绕组自耦变压器等效电路如下图所示：
上图中：N1——串联绕组；N2——公共绕组；I1——原方电流（串联绕组电流）；Ig——公共绕组电流。
变压器一次绕组为N1+N2，二次绕组为N2，自耦变压器变比：
自耦变压器由一次侧传输到二次侧的全部容量称之为“通过容量”（即“额定容量”）。而由磁场耦合传输的容量称之为“电磁容量”或“结构容量”。
①自耦变压器原、副边磁动势平衡；
②串联绕组磁动势与公共绕组磁动势平衡。
推导过程：
I1(N1+N2)——原边磁动势；I2N2——副边磁动势；I1N1——串联绕组磁动势；IgN2——公共绕组磁动势。
一般用于分析变压器、异步电动机磁路（如：变压器一次绕组接电源，在磁路中将产生磁通，并在一、二次绕组感应电动势去平衡电源电压）。
一般电源电压变化不大，磁路中的磁通也将基本维持不变。
负载后，二次绕组中有电流流过，也将产生磁势，影响磁路中的磁通。从而影响一、二次绕组感应电动势的数值。当磁路中的磁通变化后，由于电源电压没有变，将自动使一次绕组的电流发生变化来使磁路中的磁通维持不变，而一次绕组电流发生变化造成磁路中磁势的变化基本补偿了二次绕组由于负载变化造成的对磁路中的磁通的影响，即：一、二次绕组产生的磁势平衡：
I1——变压器一次绕组电流；I2——变压器二次绕组电流；N1——一次绕组绕组数；N2——二次绕组绕组数。
自耦变压器原边传导至副边容量通过容量（S通过=I1U1）包含两部分：
S通过=S结构+S传导
①结构容量（计算容量）S结构——串联绕组通过磁耦合关系从原边传输到副边容量
串联绕组磁动势与公共绕组磁动势平衡等式：I1N1=IgN2
等式两边分别乘以匝电压得到容量关系：S结构=I1(U1-U2)=IgU2
该容量决定自耦变压器的结构尺寸，因此称为结构容量（计算容量）
②传导容量（S传导）——原边电流I1直接流向副边所传输的容量，传送这部分容量时无需耗费有效材料，故自耦变压器具有重量轻、价格低、效率高的优点。
S传导=I1U2
其中，结构容量占通过容量比值称为效益系数：
效益系数：
电压比K12越接近于1，效益系数越接近于0，传导功率所占的比例越大，经济效果越显著。
相关推导等式：
U1-U2=KbU1
Ig=Kb*I2
自耦变压器的尺寸、材料消耗由本身容量决定。
本身容量=额定容量SN*效益系数Kb
效益系数Kb越小（即变比K12越小），用自耦变压器越优越。
以220/110双绕组自耦变压器为例，K12=2、Kb=0.5，通过电磁变换功率仅为额度容量的一半，另外一半的功率是由电的联系直接传送的，这就降低了材料消耗，节约了投资，降低了阻抗，增加了系统的稳定性并降低了功率损耗。
以同容量的三绕组变压器比较，自耦变压器的总质量仅为普通变压器的60%，成本仅为普通变压器的70%，损耗降低35%，经济效益显著。
公共绕组容量：
S1——高压侧容量；S2——中压侧容量；S3——低压侧容量；Kb——效益系数。
推导过程如下：
单相三绕组自耦变压器原理接线图如下：
依照能量守恒定律，变压器三侧容量和为0，即：
（式①）
安匝平衡：
（式②）
同时：
（式③）
将式③代入式②得：
（式④）
据式②、④绘制实际绕组容量向量图如下：
根据三角余弦定理：
（式⑤）
消去式⑤中三角函数并用容量表示，公共绕组容量为：
问：下图所示三绕组自耦变压器，高、中、低三侧满容量运行时，公共绕组电流是否会超过其额定电流？公共绕组电流会不会过负荷？
铭牌参数：
额定容量：150/150/75MVA
额定电压：230±8×1.25%/118/37kV
额定分接时额定电流：376.5/733.9/1170.3A
答：高-中运行时公共绕组额定电流：
额定分接时，效益系数：
高-中-低同时满容量运行时额定分接公共绕组容量：
高-中-低同时满容量运行时额定分接公共绕组电流：
高-中-低同时满容量运行时额定分接公共绕组电流较高-中运行时增加了19.44%
综上所述，该变压器在高-中-低同时满容量运行时，公共绕组电流会超过其额定电流，且此时公共绕组电流大于1.1倍额定电流即过负荷。
1.优点：
自耦变压器具有重量轻、价格低、效率高的优点
2.缺点：
一次和二次侧没有电的隔离。当高压侧系统或中压侧系统中发生接地故障时，故障电流可直接由非故障系统流入故障系统。短路阻抗标幺值是改接前的Kb倍，发生短路时短路电流很大。
3.用途：
自耦变压器常用于一次和二次电压比较接近的场合，例如用以连接两个电压相近的电力系统。
在工厂和实验室里，自耦变压器常常用作调压器和起动补偿器。
三绕组自耦变压器运行时，变压器中性点必须直接接地。
1.自耦变压器保护配置特点
①过负荷保护
由于变压器低压侧的额定容量比其他两侧要小，故容易过负荷，因此应在低压侧设置过负荷保护。
当自耦变压器的高压侧或中压侧接有大电源时，由于运行时可能由大电源侧向其他两侧供电，该侧容易过负荷，应设置过负荷保护。
当变压器高压侧及中压侧均接有大电源时，应在三侧均装设过负荷保护。
②自耦变压器零差动保护
由于自耦变压器的高压侧和中压侧均为大电流接地系统，且中压侧与高压侧之间有电的联系及运行时中性点必须接地，因此，装设能保护高压、中压及公共绕组全部不受空投变压器的影响、且变压器内部接地故障时有很高动作灵敏度的零序差动保护是适宜的。
自耦变压器零差动保护注意公共绕组极性应当与高、中侧一样背离主变，否则零差保护易误动。
③零序过电流保护应带方向
由于自耦变压器高压侧与中压侧有电的联系，又有共同的接地中性点，因此，当高压侧系统或中压侧系统发生接地故障时，零序电流将由一个系统流向另一个系统。因此，为确保零序电流保护的选择性，该保护应设置有方向。
当设置有不完全纵差保护时（即纵差保护不差入低压侧），为防止系统接地故障时误动，在高、中压两侧必须具有滤去零序电流的功能。
①变压器低压侧接有大电源（通常为发电机）时
当自耦变压器低压侧接大型发电机时，其高压侧及中压侧零序方向过流保护的动作方向，应分别指向各侧母线，而作为母线及出线接地故障的后备保护。这是因为，发电机的后备保护对变压器的内部故障有足够的灵敏度。
②低压无电源而主电源在高压侧时
目前，我国的超高压大型变电所，其主电源大都在高压侧，低压侧及中压侧一般无电源，或接有容量很小的地方变电所。此时，当变压器高压侧线路上发生接地故障时，流经变压器的电流为很小的零序电流；而当变压器内部或中压侧发生接地故障时，故障电流很大。此时，如不迅速切除，将损坏变压器。
为有效保护变压器，高压侧零序电流方向保护的动作方向应指向变压器，作为变压器内部接地及中压侧接地故障的后备保护。
2.设计自耦变压器保护时应注意的问题
①零序电流及零序电流方向保护的设计
当变压器高压侧或中压侧发生接地故障时，流经变压器中性点零序电流的大小和方向受接地点位置及系统运行方式的影响很大（有时该电流等于零），因此，在设计零序电流及零序电流方向保护时，不应取中性点TA 二次电流构成零序电流保护或零序电流方向保护。
构成零序电流保护或零序方向电流保护的零序电流，可取向由变压器高压侧或中压侧输出端TA二次三相电流，也可以取该TA二次零线（中性线）上的电流。
②不需设计间隙保护
正常运行时，由于变压器的中性点是接地的，故不需设计用于保护变压器中性点的间隙保护。
参考文献：
《电机学》汤蕴璆
《电力工程电气设计》卓乐友
《一种自耦变压器“隐性”过负荷的原因及其对策研究》刘莹
《三绕组自耦变压器三侧同时满容量运行时公共绕组电流的计算》郑国培
《自耦变压器简介》刘正
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