作为污染物控制的核心组件，滤膜在固液分离领域，如水质净化、污水处理和燃油过滤等方面得到了广泛应用。然而，在过滤过程中，随着颗粒污染物的不断沉积，所需的压力差会逐渐包裹过滤层。当颗粒物积累到一定程度时，滤膜可能会被堵塞或损坏。针对滤膜堵塞问题，从生物界寻求灵感是一种有效的创新方法。匙吻鲟、蝠鲼、非洲虾和露脊鲸等水下悬浮滤食者，能够通过独特的“口腔过滤器”有效地从水中分离出颗粒，同时避免堵塞。通过前期研究，发现露脊鲸是由涡旋、压力降和拦截等主导的鲸须板分离机制，证明了露脊鲸是一个有前景的生物模型。目前，露脊鲸滤食相关研究主要有多传感器标签、水槽实验和流体动力学建模等方法。然而，多传感器标签方法不能直接揭示露脊鲸口腔内部过滤过程。虽然水槽实验在一定程度上揭示了流动机制，但目前基于部分鲸须板片段得出的实验结论还不足以代表须露脊鲸口腔内部的完整流动模式。流体动力学建模可以弥补这一问题，但现有的理论模型无法考虑鬓毛层的局部特性，仿真模型也存在效率低下等缺点。
近日，中山大学吴嘉宁副教授课题组、以及河南工业大学朱亚威，联合提出深度学习框架UNet-BaleenCFD，并将其应用于露脊鲸在滤食过程中图案化鲸须膜中的快速流场预测。露脊鲸口腔内部流动模式及图案化鲸须膜如图1所示。论文以“Rapid flow field prediction in patterned baleen membranes of balaenid whales during filter feeding by deep learning”为题发表在《流体物理学》（Physics of Fluids）（中科院1区，IF:4.1），并被选为当期Featured Article。河南工业大学朱亚威助理教授为第一作者兼通讯作者，中山大学吴嘉宁副教授为共同通讯作者。
图1 露脊鲸口腔内部流动模式及图案化鲸须膜示意图
图 文 导 读
该研究提出了平行沟槽图案化鲸须过滤膜，利用UNet卷积神经网络从计算流体动力学（CFD）数据集中提取露脊鲸滤食过程关键特征，以预测露脊鲸口腔前、中、后三个局部区域的流场信息，并将此命名为UNet-BaleenCFD。UNet-BaleenCFD方法中的预测过程主要分为两个阶段：数据预处理和深度学习训练，如图2所示。在数据预处理方面，利用符号距离函数(Signed Distance Function , SDF)表征鬓毛层和鲸须板形状及几何信息，将露脊鲸滤食模型的边界条件转化为标识矩阵（Identifier Matrix, IM）,作为数据集的输入（SDF1、SDF2、IM）。CFD求解器得到的流场，包括三个区域的速度场(U1、U2、U3、V1、V2、V3)和压力场(P1、P2、P3)，作为数据集的输出。UNet-BaleenCFD方法的详细框架如图3所示，输入为3个通道，输出为9个通道，并由4个卷积块组成的编码器和由36个反卷积块组成的9个解码器组成。内核大小设为5，学习率设为0.001，批量大小取16个。每个卷积或反卷积块由3层卷积/反卷积、LeakyReLU激活函数和最大池化/解池化层组成。通过调整s从0到8mm (步长为2mm)， w从0到8mm (步长为2mm)， h从0到8mm (步长为2mm)，获得125 (5×5×5)数据集。由于对于特定的h，当s = 0时，任意w对应的几何图案保持不变，因此实际的训练数据包含20个(5×4)副本，从而得到105个实际的训练数据集。进一步，通过随机调整s、w、h，生成12个测试数据集。因此，训练数据集与测试数据集的比例接近9:1。
图2 UNet-BaleenCFD数据预处理和训练过程
图3 UNet-BaleenCFD网络架构
通过以上介绍，数据集来源于鲸须板过滤器的CFD模型，因此模型的有效性验证至关重要。以梯形图纹鲸须膜为例，图4给出了CFD模型中露脊鲸滤食的简化计算几何域示意图。在CFD模型中，口腔进口设置为速度入口边界条件，后侧出口设置为压力出口边界条件。其他边界，如鲸须板、舌、唇和口咽侧均设置为无滑移壁面边界条件。将图纹鲸须过滤膜设置为多孔阶跃边界条件，该边界条件通常用于模拟具有压降特性的薄“膜”。选择具有标准壁函数的标准k-ε湍流模型，通过有限体积法对CFD模型进行求解，求解器采用SIMPLE算法，并选择了压力-速度耦合方案。考虑到细网格系统的计算需求增加，选择中网格系统进行模拟。为了确保数据集的准确性，CFD模型通过与修正理论模型的一些关键结果进行比较，包括APT通道中的平均速度UT，APT通道与APL通道之间的压降ΔP。如图5所示，在训练集中随机选取矩形、三角形和梯形图案各一组，分别给出了仿真模型和修正理论模型的对比曲线。不同图案的鲸须板膜的流场分布和压降各不相同。比较整体趋势，所有图案的鲸须板膜的UT在CFD模拟值中比修正理论值略高。相应地，ΔP显示出CFD模拟值在大部分区域比修正理论值略低的规律。综合分析表明，误差的大小在可接受范围内。可以认为CFD模拟结果与提出的修正理论模型具有良好的一致性，CFD模型生成的数据集可以用于深度学习的训练和测试。
图4 露脊鲸滤食的简化计算几何域示意图
图5 仿真模型和修正理论模型的对比曲线
表1展示了CFD与UNet-BaleenCFD运行时间和加速比。CFD对应在16核12代Intel® Core™ i9-12900K CPU上运行，UNet-BaleenCFD对应在NVIDIA GeForce RTX 3060 Ti GPU上进行评估。训练数据集中的图案数据是固定间隔的整数，而测试数据集由随机小数组成。前者对应的网格生成相对后者来说要简单一些，并且可以手动修改，这在一定程度上减轻了数据驱动预处理的时间和资源消耗。忽略CFD计算的预处理和深度学习训练过程，运行时间对应模型的实际计算时间进行比较。加速比是CFD模拟和UNet-BaleenCFD模型计算之间的平均运行时间的比率。CFD和UNet-BaleenCFD的相应运行时间分别为375.967秒和0.342秒，相应的标准偏差分别为108.077秒和0.018秒。UNet-BaleenCFD的平均运行时间比CFD快三个数量级。通过上述分析，只需计算一些容易调整的整数几何尺寸模型，相当于建立一个数据库，从而可以实现任何非整数几何尺寸模型的流场预测。
此外，从计算精度方面对UNet-BaleenCFD方法的性能进行了评估。枚举每个用例是不可行的，图6和图7展示了利用CFD和UNet-BaleenCFD对三角形和梯形图纹鲸须膜内流场预测结果的对比分析，包括所选三个局部计算区域的速度云图和压力云图(U1、U2、U3、V1、V2、V3、P1、P2、P3)。图案膜和鲸须板附近稍有一些偏差，因为多孔阶跃和壁面边界周围的流场较为复杂，边界附近流体流动梯度变化较大，难以准确捕捉高分辨率流动特征。总的来说，在大多数区域内的预测是相当准确的，UNet-BaleenCFD的预测结果与CFD结果保持了较好的一致性。进一步的分析详见正文。
图6 三角形图纹鲸须膜流场预测结果对比
图7 梯形图纹鲸须膜流场预测结果对比
为了测试UNet-BaleenCFD模型的泛化能力，在论文补充材料进一步分析了4种特殊算例，其中2种是超出训练几何尺寸范围的三角形和梯形图案化鲸须膜，另外2种是超越几何结构范畴的多项式曲线图案化鲸须膜，代表了一般的常见情况。通过分析可以得出，UNet-BaleenCFD模型同样适用于稍超出训练几何尺寸的图案化鲸须膜。此外，得出了一个有趣的结论：当图案化鲸须膜的几何构造发生改变时，UNet-BaleenCFD模型继续表现出良好的预测能力。
深度学习强大的计算能力使其成为模拟和预测复杂系统行为的理想工具。通过调整不同的训练数据集，该方法还可以扩展到受露脊鲸启发的仿生过滤膜结构的设计中。根据要求，可设计具有特定槽型的仿生过滤膜。进而有效应用于水质净化、污水处理、燃油过滤等需要精细过滤的工业领域，具有非常重要的理论意义和指导价值。
论 文 信 息
研究成果以题为“Rapid flow field prediction in patterned baleen membranes of balaenid whales during filter feeding by deep learning”发表在 Physics of Fluids上，河南工业大学朱亚威助理教授为第一作者兼通讯作者，中山大学吴嘉宁副教授为共同通讯作者。
这项工作得到了河南省自然科学基金项目（项目编号242300421440），河南省高等学校重点科研项目（项目编号23A460009），郑州市科技协同创新专项（项目编号22ZZRDZX15），河南工业大学国家自然科学基金培育项目支持计划（项目编号2024PYJH030），河南工业大学高层次人才科研启动基金项目（项目编号2022BS009），以及大学生创新创业训练计划项目（项目编号202410463061和202410463138）等项目的资助和支持。
相关论文信息：https://doi.org/10.1063/5.0221595
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