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【举一反三】044——常考送分题：“最短”距离

教育 2024-09-20 10:04 北京

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举一反三044——“最短”距离

笔记整理：

题干特征：

已知定点A、B，在直线上找到点P，让PA+PB最短。

方法技巧：

作一对称点A’，连结A'B

【例1】A、B点和墙的位置如右图所示。现从A点出发以5米/秒的速度跑向墙，接触到墙后再跑到B点。问最少要多少秒到达B点？（）

A．30

B．34

C．38

D．42

【练习1】某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处（如图），AD=4千米，CD=BC=12千米。欲在CD上选一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离之和为最小，则S与C的距离是（）。

A．3千米

B．4千米

C．6千米

D．9千米

【练习2】悟空与二郎神在离地面1米的空中决斗，两人相距2米，悟空想用分身直接偷袭二郎神，为了不引起对方的警觉，分身必须在地面反弹一次再进行攻击，则分身到达二郎神的位置所走的最短距离为（）。

【练习3】如下图所示，某条河流一侧有A、B两家工厂，与河岸的距离分别为4km和5km，且A与B的直线距离为11km，为了处理这两家工厂的污水，需要在距离河岸1km处建造一个污水处理厂，分别铺设排污管道连接A、B两家工厂，假定河岸是一条直线，则排污管道的总长最短为（）。

A.12km

B.13km

C.14km

D.15km

【参考答案】ADAB

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