不要“预先失败”,尝试着听听前三个,如果能理解就继续往下学,学不会的方法也可以选择跳过哒~
注意:插板法、错位排列、图形染色、最短路径这些特殊题型的特殊方法难度都不高,可以挑出来认真听听~
排列组合与概率理论方法讲解
排列组合与概率专项练习讲解
1.一次会议某单位邀请了10名专家,该单位预定了10个房间,其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层,3人要求住一层,其余3人住任一层均可,那么要满足他们的住房要求且每人1间,有多少种不同的安排方案?
A.75
B.450
C.7200
D.43200
2.甲和乙进行打靶比赛,各打两发子弹,中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%,而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性:
A.小于5%
B.在5%~10%之间
C.在10%~15%之间
D.大于15%
3.有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( )
A.在1‰到5‰之间
B.在5‰到1%之间
C.超过1%
D.不超过1‰
4.甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选一人。问有多少种不同的选法?
A.67
B.63
C.53
D.51
5.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?
A.12
B.10
C.9
D.7
6.一公司销售部有4名区域销售经理,每人负责的区域数相同,每个区域都正好有两名销售经理负责,而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?
A.4
B.6
C.8
D.12
7.要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴,烹饪的方式共有7种,那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( )
A.131204
B.132132
C.130468
D.133456
8.一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添加进去2个新节目,有多少种安排方法?( )
A.20
B.12
C.6
D.4
9.将一个白色正立方体的任意2个面分别涂成绿色和红色,问能得到多少种不同的彩色正立方体?( )
A.2
B.4
C.6
D.8
10.某论坛邀请了六位嘉宾,安排其中三人进行单独演讲,另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话,演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间,问一共有多少种不同的安排方式( )。
A.120
B.240
C.480
D.1440
11.一个由4个数字(0-9之间的整数)组成的密码,每连续两位都不相同,问任意猜一个符合该规律的数字组合,猜中密码的概率为( )。
A.1/5040
B.1/7290
C.1/9000
D.1/10000
12.相邻的4个车位中停放了4辆不同的车,现将所有车开出后再重新停入这4个车位,要求所有车都不得停在原来的车位中,则一共有多少种不同的停放方式?
A.9
B.12
C.14
D.16
13.甲、乙两人从5项健身项目中各选2项,则甲、乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法共有( )。
A.36种
B.81种
C.90种
D.100种
14.小王开车上班需经过4个交通路口,假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4,则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )
A.0.899
B.0.988
C.0.989
D.0.998
15.由1—9组成一个3位数,肯定有数字重复的组合有多少种?( )
A.220
B.255
C.280
D.225
16.数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个?
A.48
B.52
C.54
D.60
17.某宾馆有6个空房间,3间在一楼,3间在二楼。现有4名客人要入住,每人都住单间,都优先选择一楼房间。问宾馆共有多少种安排?
A.24
B.36
C.48
D.72
18.盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球,其中红球有7个,黄球有5个,从盒中任意拿出一个球,拿到黄球的可能性为1/3,问拿到绿球的可能性是多少?
A.1/3
B.1/4
C.1/7
D.1/5
19.从2000到6000的自然数中,不含数字5的自然数有多少个:
A.2188个
B.2187个
C.1814个
D.1813个
20.速算比赛,小李全对的概率为95%,小杨全对的概率为92%,问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为:
A.0.046
B.0.076
C.0.122
D.0.874
21.某种密码锁的界面是一组汉字键,只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开,其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下,则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键?( )
A.5
B.6
C.7
D.8
22.某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个,奖励规则如下:从三个箱子中分别摸出一个球,摸出的3个球均为红球的得一等奖,摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖,摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?( )
A.在0—25%之间
B.在25—50%之间
C.在50—75%之间
D.在75—100%之间
23.从3双完全相同的鞋中,随机抽取一双鞋的概率是:
A.1/2
B.3/5
C.1/6
D.1/3
24.小区内空着一排相邻的8个车位,现有4辆车随机停进车位,恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?
A.48
B.120
C.360
D.1440
25.篮球比赛中,每支球队上场球员为5名。某支篮球队共有12名球员,其中后卫5名(全明星球员1名),前锋5名(全明星球员1名),中锋2名。主教练准备排出双后卫阵型,且要保证全明星球员都要上场,问总共有多少种安排方式?
A.60
B.70
C.140
D.480
【参考答案】DCADB BBAAB BACDD BDDAC DBBBA ABCBB
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