热孔隙弹性理论将热传导方程与Biot的孔隙弹性方程耦合，研究波在热孔隙弹性介质中的传播，具有重要的地球物理应用，如地热勘探和地震衰减。经典热弹性理论无法解释有限的慢P波速度，而Lord-Shulman热孔弹性理论将Biot方程和双曲线热方程耦合，以描述波的传播，并明确模拟热效应和流体流动的影响，得到了有限的T波速度。我们将该理论扩展到双孔隙度的情况，通过考虑波传播引起的局部热流（LHF）和局部流体流动（LFF）。平面波分析发现经典的P波和S波的存在，以及三种慢速P波，即慢速（Biot）P1波、慢速（Biot）P2波和热慢P波（或T波）。频率依赖的衰减曲线表明，这些慢速波表现为类似Zener松弛峰，且与LFF、Biot效应和LHF损失机制有松散的关系。
弹性波在多孔介质中的传播特性通常受到温度与变形之间耦合作用的影响，例如构造渗和气体开采，通常导致储层的非等温状态。因此，我们研究了不同环境温度（T0 = 300°K、350°K和400°K）下的色散和衰减特性。图1将结果与Ba等人（2011）的双孔隙模型（图1中的灰色十字表示）进行了比较。我们可以看到，新提出的LS-BR理论预测了三种P波和一种T波。
图1.不同温度下频率依赖的（a、c 和 e）
相速度以及（b、d 和 f）衰减与Ba等人
（2011）的双孔隙模型进行比较
此外，我们研究了热物理特性（如热导率和松弛时间）对不同模式波速和衰减的影响。研究结果证实，在高频情况下，T波更容易出现在具有高热导率和高均匀性的介质中。所提出的模型可以分析实际岩石中P波的非弹性行为，包括在高温高压下不同频率的热效应。通过将理论结果与测井数据进行比较，验证了模型的准确性。图2a比较了不同温度下预测的P波速度与测井P波速度随孔隙度变化的关系，图2b展示了不同温度下的衰减因子随孔隙度变化的情况，频率为声波频率。如预期的那样，P波速度随着孔隙度或温度的增加而降低。温度对P波速度的分布具有良好的约束作用。
图2.(a) 不同温度下预测的P波速度与
测井P波速度随孔隙度变化的比较，
(b) 在声波频率下得到的衰减因子
在高温超深层测井数据的研究中，双孔隙度热弹性模型展现了良好的预测效果。同时，反演得到的温度基本符合该储层岩石的实际情况。双重孔隙介质热弹性模型的研究与高温、高压地震岩石物理研究领域密切相关，可以为复杂储层的地热勘探、地震波衰减等领域提供理论支撑。
该研究成果近期发表在地学领域国际重要期刊Geophysics。论文第一作者和通讯作者分别为中国石油大学（华东）地球科学与技术学院符力耘教授团队博士生李念琪和符力耘教授。合作者包括中国石油大学（华东）邓武兵副教授、韩同城教授以及意大利特里斯特国家海洋学与应用地球物理研究所（OGS）José M. Carcione。
