排气系统冷端后挂钩及消声筒焊缝台架试验规范的制定

5.1 需要统筹考虑载荷分布与强度分布两个方面的情形

在通过耐久性台架试验来对于某个零部件、子系统进行考核，并在最后判断一批试验对象的耐久性是否满足既定的质量要求时，需要统筹考虑载荷分布和强度分布两个方面，在双干涉模型的背景下去做出判断。本节分别对于排气系统冷端后挂钩及消声筒焊缝台架试验规范、传动系旋转试验台架规范、电磁振动台架规范以及车轮双轴疲劳试验规范的制定中需要考虑的因素进行简单的介绍，所选择的这几个案例各有不同、各有特点。

5.1.1 排气系统冷端后挂钩及消声筒焊缝台架试验规范的制定

5.1.1.1 载荷特点及需要关注的因素

排气系统冷端后挂钩在车辆行驶过程中主要承受垂向方面的载荷𝐹𝑣 ，是一个单轴的载荷；而消声筒焊缝部分主要承受垂向载荷和侧向载荷对于焊缝部位形成的垂向弯矩𝑀𝑣 和侧向弯矩𝑀𝐿，是一个两轴的载荷，这是从单轴还是多轴的方面对于载荷属性进行判断。

发动机端传来的高频载荷在波纹管处被有效的截断，路面激励传来的载荷经过底盘悬架系统的隔振，因此，无论是从发动机端、还是从路面传来的载荷，在传导到排气系统冷端时高频成份已经得到显著的衰减，这是从载荷方面进行频率方面的分析。对于排气系统结构来说，如果把整个排气系统结构作为讨论和分析的对象，由于排气系统的构型和跨度比较长，结构的一阶固有频率是比较低的；但如果把排气系统冷端后挂钩及消声筒焊缝这一部分作为试验考核的对象（这是本小节实际讨论的问题），则对于这一被分离出来单独考核的结构，其固有频率的分析及结果则可能会发生一些变化。

这里有一个比较重要的判据⁴：当载荷的频谱显示，其主能量成份的最高频率𝑓𝑙𝑜𝑎𝑑低于该载荷所作用结构的一阶固有频率𝑓𝑙𝑜𝑎𝑑的一半时，即𝑓𝑙𝑜𝑎𝑑≤0.5𝑓𝑙𝑜𝑤时，可以认为在该载荷的作用下，结构的惯性效应可以忽略。也就是说，在后续载荷标定的时候，可以用静刚度来进行载荷识别。这是从频率方面来对载荷的属性进行判断。

因此，当把排气系统冷端后挂钩及消声筒焊缝作为试验考核对象时，试验目的是将这样一种作用在该试验考核对象的单轴（对于后挂钩而言）或双轴（对于消声筒焊缝而言）随机、低频载荷，等效（对于后挂钩而言）或近似（对于消声筒焊缝而言）成一种单轴的、可以在液压试验台（图5-1）上施加的块谱，或者说，在对于试验台架考核的结构对象、和作用于其上的实际载荷的特点做了如上的分析之后，认为可以选用这样一种液压台架、编制这样一种块谱、来完成这样一种耐久性的考核和损伤相似性的构建。

图5-1 车辆排气系统冷端后挂钩耐久性试验台架

但是在具体操作的时候，还应考虑一些载荷方面的关键点。具体为：

• 需要基于S-N曲线对于载荷幅值造成的损伤进行量化。

• 对于双轴问题（对于消声筒焊缝而言），如何确保这种将双轴载荷简化为单轴载荷的过程是合理的？

• 在试验过程中用多级的块谱去考核和加载到试验构件之上时，需要随机的安排一下块谱之间的次序。

• 载荷标定或者说载荷识别的时候，采用静刚度，而不用采用动刚度。

• 不需要对于平均应力方面的因素进行额外的考虑，在试验过程中将排气系统冷端挂钩处于自然悬置状态时承受的载荷作为平均应力在试验中进行复现即可。

表5-1 排气系统冷端挂钩耐久性台架试验载荷谱编制关注要点

5.1.1.2 具体应对

在道路载荷数据采集过程中，或者说在用户关联技术体系的复杂采样阶段，为了对于车辆排气系统冷端结构的台架耐久性试验载荷谱进行编制，需要如图5-2所示，在感兴趣的位置——如后挂钩和焊接位置局部（焊缝处是容易出现裂纹扩展的疲劳危险区域）——粘贴应变片，获取应变信号𝑆𝐺𝑉和𝑆𝐺𝐿。通过挂砝码这种实用和简便的静态标定方法和回归分析，可以得到作用在排气系统冷端后挂钩处的侧向载荷𝐹𝐿 和垂向载荷𝐹𝑣 与相应的应变信号𝑆𝐺𝑉和𝑆𝐺𝐿之间的标定矩阵，并获得如式(5-1)所示的数量关系：

在复杂采样阶段可以由获取相应的应变信号𝑆𝐺𝑉和𝑆𝐺𝐿经(5-1)完成载荷识别，即：可获得作用在排气系统冷端后挂钩处的侧向载荷𝐹𝐿和垂向载荷𝐹𝑣（垂向载荷对于后挂钩的载荷谱编制具有重要作用）；类似的，结合力臂的长度可以获得作用在排气系统冷端消声器焊缝处的垂向弯矩𝑀𝑣和侧向弯矩𝑀𝐿。

对于后挂钩的载荷谱编制比较简单，因为是一个纯单轴的问题，将载荷𝐹𝑣(𝑡)进行RangePair计数（如第3章3.1.1.2小节所述），并计算伪损伤密度d（如第1章2.1小节所述）。在用户关联的技术体系下，可以借助第1章式(1-38)，获得伪损伤密度d或其对数的数学期望；可以借助式(1-41)所示，获得伪损伤密度d或其对数的方差。在明确设计里程L后，可以借助数学期望和方差的简单性质（如第1章相关章节所述），并经由第1章式(1-10)所示，将伪损伤密度d对数的数学期望和方差，折合成达到计里程L后载荷𝐹𝑣 (𝑡)所对应等效幅值𝐴𝑒𝑞对数的数学期望和方差。

对于消声筒焊缝来说情况变得复杂，原因在于垂向弯矩𝑀𝑣和侧向弯矩𝑀𝐿是一个两轴载荷。这时，如第3章所述，需要对于垂向弯矩𝑀𝑣和侧向弯矩𝑀𝐿做多轴雨流计数。如图5-3所示，二维的多轴雨流计数通过不同投影方向上伪损伤的分布结果给出了一个总览和比较时域信号相位和耦合特性的视角。一般来说，与伪损伤最小值和最大值所对应的投影方向对于相位特性方面有一定的最佳洞察力，在没有其它有关受载结构的信息可供参考的情况下，除了沿着每个轴的载荷各自的加载方向外，推荐将这两个投影方向作为重点关注的方向。当投影向量𝒔𝟎 = (0.87, 0.50)时，载荷向量𝑳𝟎(𝑡) = (𝑀𝐿 , 𝑀𝑣 )沿着方向𝒔𝟎的投影𝐿(𝑡) = 𝒔𝟎 ∙ 𝑳𝟎(𝑡)形成的伪损伤最大。以该方向为例，将载荷向量𝑳𝟎(𝑡) = (𝑀𝐿, 𝑀𝑣 )沿着向量𝒔𝟎进行投影后形成的载荷𝐿(𝑡)进行RangePair计数（如第3章3.1.1.2小节所述），并计算伪损伤密度d（如第1章2.1小节所述）。在用户关联的技术体系下，可以借助第1章式(1-38)，获得伪损伤密度d或其对数的数学期望；可以借助式(1-41)所示，获得伪损伤密度d或其对数的方差。在明确设计里程L后，可以借助数学期望和方差的简单性质（如第1章相关章节所述），并经由第1章式(1-10)所示，将伪损伤密度d对数的数学期望和方差，折合成达到计里程L后载荷𝐿(𝑡)所对应等效幅值𝐴𝑒𝑞对数的数学期望和方差。

由于一般认为伪损伤和伪损伤密度服从对数正态分布*，因此，可以认为等效幅值𝐴𝑒𝑞也服从对数正态分布，这也是第2章一直遵循的前提假设。在这一假设下，E(ln⁡(𝐴𝑒𝑞 ))即为第2章中的𝜇𝐿，或者说𝐴𝑒𝑞的中位数即为第2章中的L0.50；而Var(ln⁡(𝐴𝑒𝑞 ))即为第2章中的。

 图5-2挂钩焊接局部区域的应变测量

 *只有在假设成立的时候才可以使用第二章的相关解析公式，否则需要在对分布有确切了解之后做相应的处理，对于计算获得的可靠性指数也需要有恰当的理解，参见2.5小节。本节中相关的假设都遵循此注释，不再赘述。

图5-3 对侧向弯矩𝑀𝐿和垂向弯矩𝑀𝑣的多轴雨流计数及伪损伤计算结果

如图5-4所示，抽取几件车辆排气系统冷端后挂钩试验件，在试验台架上对其施加单轴载荷，载荷有一系列恒幅值交变载荷组成的块谱构成。在加载的时候可以随机的安排加载次序，以削弱加载幅度过于规律性（完全由小到大，或者完全由大到小）对于结构损伤累积造成的失真和影响。如第2章所述，假设在一个批次的抽样中，一共抽取了n个样本。把这n个样本，逐一放在疲劳试验机上按照相关的试验规程进行试验。要记录下在疲劳试验机上从开始加载，一直到把试验件做坏期间，所施加的全部载荷历程。将这一试验载荷历程，按照之前介绍的与处理道路载荷完全相同的手段，按照第1章式(1-10)，处理成等效载荷幅值𝐴𝑒𝑞，从而获得n个样本。则可以假设这n个样本也服从对数正态分布，并且，由这n个样本获得的E(ln⁡(𝐴𝑒𝑞))即为第2章中的𝜇𝑆，或者说𝐴𝑒𝑞的中位数即为第2章中的S0.50；而由这n个样本Var(ln⁡(𝐴𝑒𝑞))即为第2章中的𝜎𝑆2。

一旦选定安全裕度β，原则上就可以运用式(2-3)来判断一批试验件放行与否。

 
a)  1号试验件

 
b)  2号试验件

 
c)  3号试验件

 
d）  4号试验件

图5-4 部分排气系统冷端挂钩试验件在台架耐久性试验中出现的裂纹开裂

《车辆耐久性载荷分析》

本书介绍了车辆耐久性载荷分析中经常使用的、经典统计学中的一些重要结论和方法，道路载荷数据处理的常用方法，并介绍了金属材料与结构高周疲劳损伤和寿命评估的基础理论，以明确构建金属结构疲劳损伤相似性时载荷方面所应注意的诸多因素，并通过案例对车辆耐久性台架试验载荷谱的编制和整车耐久性试验场强化路面规范的编制进行了说明。

本书适用于汽车行业从事道路载荷数据分析、车辆耐久性台架试验、整车耐久性强化路面试验和车辆耐久性仿真的相关技术人员学习参考，也可作为高等院校汽车相关专业师生的参考书。

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