地理加权回归(GWR)及其扩展是探索回归关系中空间异质性的重要局部建模技术。然而，当处理重叠样本的空间数据时—例如，为了避免泄露个别调查受访者的地址，将精确的位置信息汇总到共享的邻域—基于 GWR 的模型可能会遇到几个问题，包括获得可靠的带宽。由于具有这种特征的数据表现出空间层次结构，我们建议将分层线性建模(HLM)与 GWR 结合起来，提出一个分层和地理加权回归(HGWR)模型，该模型将系数分为样本级固定效应、组级固定效应、样本级随机效应和组级空间加权效应。本文提出了一种回归拟合似然估计器来拟合该模型，并通过模拟实验表明，HGWR比传统的 HLM 或 GWR 模型更能捕捉这些效应及其内部的空间异质性，同时还通过一个案例研究探讨了中国北京房价的预测因素。HGWR 同时处理空间和群体层次异质性的能力表明其作为处理具有空间层次结构的时空大数据的有前途的数据建模工具的潜力。
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该研究近期以“A backfitting maximum likelihood estimator forhierarchical and geographically weighted regressionmodelling, with a case study of house prices in Beijing”为题发表在GIS顶级期刊《International Journal of Geographical Information Science》，英国布里斯托大学胡奕公为第一作者兼通讯作者。论文详细解读可参考：分层地理加权模型的后向拟合极大似然估计及其在北京房价中的案例研究。
