圆柱表面积变形训练
1.如下图，一根长3m的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8m2。原来这根圆柱形木料的体积是多少？
解：(4.8÷4)×3=1.2×3=3.6(m3)
答：原来这根圆柱形木料的体积是3.6m3。
2.某玩具厂制作一种玩具(如图)。它是一个棱长为5厘米的正方体，在其一面中间挖通一个底面直径为2厘米的圆柱。现在要给其表面涂色，涂色部分面积是多少？
解：5×5×6-3.14×(2÷2)2×2+3.14×2×5=175.12(cm2)
答：涂色部分面积是175.12平方厘米。
3.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚(如图，近似看成半个圆柱)，长50米，横截面是一个半径为2米的半圆。
(1)搭建这个大棚至少要用多少塑料薄膜？
解：3.14×22+3.14×2×2×50÷2=326.56(平方米)
答：搭建这个大棚至少要用326.56平方米塑料薄膜。
(2)大棚内的空间大约有多大？
解：3.14×22×50÷2=314(立方米)
答：大棚内的空间大约有314立方米。
4.如图，一根长2米的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？
解：2米=200厘米
体积：3.14×102×200÷2=31400(立方厘米)
表面积：3.14×102+2×3.14×10×200÷2+200×10×2=10594(平方厘米)
答：每块的体积是31400立方厘米，表面积是10594平方厘米。
5.一根长是2m、横截面直径是40cm的圆柱体木头浮在水面上，小明发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面积是多少平方厘米?这根木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？
解：底面半径：40÷2=20(厘米) 2米=200厘米
3.14×20×20×2+3.14×40×200=27632(平方厘米)
27632÷2=13816(平方厘米)
3.14×20×20×200÷2=125600(立方厘米)
答：这根木头与水接触的面积是27632平方厘米，这根木头露出水面部分的体积,125600立方厘米。
6.某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？(通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数)
解：3.14×2×0.2×1.4×100=1.7584×100≈176(平方米)
答：至少需要铁皮176平方米。
7.一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少多少立方厘米？
解：94.2÷2÷3.14÷2=7.5(厘米)
7.52×3.14×2=353.25(立方厘米)
答：这个圆柱体的体积减少353.25立方厘米。
8.在一个棱长是20cm的正方体上，叠上一个底面直径与高都是20cm的圆柱，如下图。求该图形的表面积。
解：表面积=20×20×6+3.14×20×20=3656(平方厘米)
答：该图形的表面积是3656平方厘米。
整数、小数的解比例
一、整数的解比例练习
(01)12：x=25：20
解：25x＝12×20
25x＝240
x＝8
(02)4：x=12：27
解：12x＝4×27
12x＝108
x＝9
(03)x：6=36：5
解：5x＝6×36
5x＝216
x＝43.2
(04)x：72=10：16
解：16x＝72×10
16x＝720
x＝45
(05)45：8=x：3
解：8x＝45×3
8x＝135
x＝16.875
(06)24：20=x：9
解：20x＝24×9
20x＝216
x＝10.8
(07)48：12=35：x
解：48x＝12×35
48x＝420
x＝8.75
(08)45：3=24：x
解：45x＝3×24
45x＝72
x＝1.6
(09)70：14=6：x
解：70x＝14×6
70x＝84
x＝1.2
(10)39：5=x：16
解：5x＝39×16
5x＝62
x＝124.8
二、含整数、小数的解比例练习
(01)1.2：x=18：20.7
解：18x＝1.2×20.7
18x＝24.84
x＝1.38
(02)2.8：x=0.4：20
解：0.4x＝2.8×20
0.4x＝56
x＝140
(03)4.2：1.8=x：12
解：1.8x＝4.2×12
1.8x＝50.4
x＝28
(04)8.4：6=5.6：x
解：8.4x＝6×5.6
8.4x＝33.6
x＝4
(05)15：4.5=6：x
解：15x＝4.5×6
15x＝27
x＝1.8
(06)80：2.6=120：x
解：80x＝2.6×120
80x＝312
8x＝3.9
(07)120：x=24：4.8
解：24x＝120×4.8
24x＝576
x＝24
(08)x：9.3=1.5：2
解：2x＝9.3×1.5
2x＝13.9
x＝6.95
(09)x：6.6=4：5
解：5x＝6.6×4
5x＝26.4
x＝5.28
(10)8.5：x=125：9
解：125x＝8.5×9
125x＝76.5
x＝0.612
(11)16：48=3.2：x
解：16x＝48×3.2
16x＝153.6
x＝10.24
(12)x：1.5=20：3
解：3x＝1.5×20
3x＝30
x＝10
