普林斯顿读本全6册是一套不可多得的数学经典书籍合集,涵盖了从基本数学指南到高级数学分析的广泛领域。这套书籍为学生、学者和数学爱好者提供了深入理解数学概念的宝贵资源。让我们一同深入了解这6册书籍的魅力与价值。
《数学名著译丛:普林斯顿数学指南(共3卷)》
由Fields奖得主T· Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集,全书由288篇长篇论文和短篇条目构成,目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览,以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分。
这些论文和条目都可以独立阅读,原书有八个部分,除第1部分是一个简短的引论、第8部分是全书的“终曲”以外,全书分为三大板块,核心是第4部分“数学的各个分支”,共26篇长文,介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域,第3部分“数学概念”和第5部分“定理与问题”都是为它服务的短条目,第二个板块是数学的历史,由第2部分“现代数学的起源”(共7篇长文)和第5部分“数学家传记”(96位数学家的短篇传记)组成,第三个板块是数学的应用,即第6部分“数学的影响”(14篇长文章)。作为全书“终曲”的第8部分“结束语:一些看法”则是对青年数学家的建议等7篇文章。
《普林斯顿微积分读本》
本书是作者多年来给普林斯顿大学本科一年级学生开设微积分的每周复习课。本书专注于讲述解题技巧,目的是帮助读者学习一元微积分的主要概念。深入处理一些基本内容,还复习一些主题。本书不仅可以作为参考书,也可以作为教材,定会成为任何一位需要微积分知识人学习一元微积分的非常好的指导书。
《普林斯顿概率论读本》
本书讲解概率论的基础内容,包括组合分析、概率论公理、条件概率、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理和模拟等,内容丰富,通俗易懂,并配有丰富的例子和大量习题,涉及物理学、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用,极具启发性。
《普林斯顿数学分析读本》
该书的论述风格友好、平易近人,通过作者与读者之间的互动对话和相关示例非常清晰地阐明了数学概念,提供了命题和定量逻辑方面的知识,可以使读者精通自己的数学思路。本书讲解了学习实分析的基础内容,包括基本的数学与逻辑、实数、集合、拓扑、序列等,作者以通俗易懂且略带幽默的口吻讲述了两步式求解方法:首先展示如何回溯到求解问题的关键,之后说明如何严谨规范地写下解题过程。书中还给出了丰富的示例,帮助学生巩固所学知识。