一、贝叶斯统计（Bayesian Statistics）
先验分布：统计推断前，对未知参数的初步判断，基于历史、专家经验或主观信念，不必客观。
后验分布：结合先验和样本信息，通过贝叶斯定理计算得到的未知参数新分布，综合了两者信息，是贝叶斯推断的基础。
一、频率学派（Frequentist School）
基本观点：世界是客观的，概率是事件在长时间内发生的频率。必须通过大量独立采样来获得统计均值。不主张先给出一个主观的先验概率或假设。
应用场景：适用于可以通过大量重复实验来获得统计规律的场景，如抛硬币、掷骰子等。
优势：在简单、可重复的实验场景下非常有效。
局限：对于无法进行大量重复实验或实验成本高昂的现实场景，频率学派的方法可能不适用。
二、贝叶斯学派（Bayesian School）
基本观点：概率是一种信念度，可以有主观的先验概率。通过观察新的数据来不断更新先验概率，使之逼近客观事实。
应用场景：适用于需要估算概率但无法进行大量重复实验的现实场景，如赶飞机时间的估算、《狼来了》故事中村民对小孩诚实度的判断等。
优势：能够结合先验知识和新数据进行概率推断，更加灵活和实用。
局限：先验概率的选择可能带有主观性，需要谨慎选择。
二、贝叶斯定理（Bayes' Theorem）
P(A|B) 是后验概率，即在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
P(B|A) 是似然函数，表示在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。
P(A) 是先验概率，即在没有事件B发生的条件下，我们对事件A的信念或概率估计。
P(B) 是事件B的边缘概率，它是所有可能情况下事件B发生的概率总和，通常作为归一化常数，确保后验概率的总和为1。
三、贝叶斯网络（Bayesian Network）
什么是贝叶斯网络（Bayesian Network）？贝叶斯网络（Bayesian Network，简称BN）是一种基于概率推理的图形模型，用于表示变量之间的依赖关系。它由一个有向无环图（Directed Acyclic Graph，DAG）和条件概率表（Conditional Probability Table，CPT）组成。
有向无环图（DAG）：用于表示变量之间的依赖关系。图中的节点代表变量，有向边（或称为弧）则表示变量之间的依赖关系。如果两个节点之间存在有向边，则意味着一个节点的状态会影响另一个节点的状态。
条件概率表（CPT）：与DAG中的每个节点相关联，用于描述节点与其父节点之间的概率关系。条件概率表详细列出了在给定父节点状态下，当前节点取各个可能值的概率。
Bayesian Network
