一、马尔可夫链（Markov Chain）
马尔可夫链：一种特殊的随机过程，具有“马尔可夫性质”。
马尔可夫性质：未来状态仅与当前状态相关，与过去状态无关。
马尔可夫链依赖于转移矩阵和转移图来描述状态间的变化。转移矩阵，作为一个二维数组，明确了从一个状态到另一个状态的转移概率。而转移图则直观地展示了这些状态间的转移关系，为理解和分析提供了便捷的可视化工具。
转移矩阵：是一个二维数组，其中每个元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
定义：转移矩阵是马尔可夫链中用于描述状态间转移概率的二维数组。
构成：矩阵中的每个元素表示从一个特定状态转移到另一个状态的概率。通常，转移矩阵的每一行之和都为1，因为从一个状态出发，转移到所有可能状态的概率之和必须为1。
表示：若马尔可夫链有n个状态，则转移矩阵通常表示为一个n x n的矩阵，其中矩阵的第i行第j列元素表示从状态i转移到状态j的概率。
定义：转移图是马尔可夫链的可视化表示，用于直观地展示状态之间的转移关系。
构成：转移图由节点（表示状态）和有向边（表示状态间的转移）组成。边的权重通常表示转移概率。
特点：通过转移图，可以清晰地看出哪些状态之间可以直接转移，以及转移的概率是多少。这对于理解和分析马尔可夫链的行为非常有帮助。
二、隐马尔可夫模型（HMM）
什么是隐马尔可夫模型（HMM）？隐马尔可夫模型（HMM）是一种统计模型，它基于一个隐藏的马尔可夫链生成不可观测的状态序列，并根据这些隐藏状态产生可观测的序列。
齐次马尔可夫假设：任意时刻的隐藏状态只依赖于前一个隐藏状态，与其他时刻的状态无关。
观测独立性假设：任意时刻的观测值只依赖于当前时刻的隐藏状态，与其他时刻的观测值和隐藏状态无关。
Hidden Markov Model
隐藏状态：系统的真实状态，通常表示为一系列离散的随机变量。
观测序列：与隐藏状态相关的输出序列，可以是一维或多维的。
初始状态概率分布：模型开始时各个隐藏状态的概率分布。
状态转移概率矩阵：描述隐藏状态之间转移的概率。
观测概率矩阵：描述在给定隐藏状态下观测值出现的概率。
