口诀：双动点化单动点，作对称，得最值
（2024河东二模）如图，E为平行四边形ABCD外一点，且满足∠EDC=90°，DE=DC=4，AD=，∠DAB=60°
（I）平行四边形ABCD的面积为 ；
（II）若点M，N分别在线段AB，CD上，连接MN，当MN∥BC时，连接EM，EN，EM + EN 的最小值为 .
口诀：种线得线，种圆得圆
a.运动轨迹为直线
（2024滨海二模）如图，四边形ABCD是正方形，边长为6，M是AD边上的动点，在正方形ABCD的外侧以AM为边作正方形AMEF，连接 BE，若 N为 BE的中点，连接 MN，则线段 MN 的最小值为 .
b.运动轨迹为圆
确定从动点圆心：构造△APQ∽△AOO',即可确定从动点圆心O'.
（2023河西二模）当点E满足AE=OA=4，（点E不与点O重合），连接OE.现在以O为中心，将OE顺时针旋转60°，得到OP，求当AP取得最大值时点E的坐标.
口诀：过定点，异侧作定角，作垂直，得最值
胡不归问题：如图，点A为直线l上一定点，点、B为直线l外一定点，点P为直线l上一动点，求kAP＋BP(0＜k＜1)的最小值．
口诀：定线段，取定点，连定点，得最值
阿氏圆问题：如图，点P是半径为r的⊙O上的一动点，点A、B为⊙O外的定点，且r＝k·OA(0＜k＜1)，求PB＋k·PA(0＜k＜1)的最小值．
口诀：作等边，连顶点，得最值
费马点问题：如图，在所在平面上存在一点，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点为的费马点，此时的值为的费马距离．
口诀：过定点，作定角，截定长，构全等
逆等线问题：如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于点D，点E、F分别是线段AB、AD上的动点，且BE＝AF，则BF+CE的最小值为 ．
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