背景与介绍
环氧树脂已越来越多地应用于航空、交通、能源等工程领域，其中以板结构为主要构件形状之一，如图1所示。在服役过程中，树脂板遭受不同类型静动态荷载的干扰，引起非线性振动，增加结构损伤的风险。同时，在潮湿环境等影响下，树脂板振动性能产生退化，进一步加剧板的振动，增大结构损伤的风险。为解决上述问题，本文运用机器学习方法，研究了不同含水量下环氧树脂的线性与非线性振动性能，实现了对潮湿环境下环氧树脂板振动性能的预测。
图1. 环氧树脂用于(a)高速列车中(b)车身的转向架结构构件，其中(c)环氧树脂主要以板的形式应用
内容要点
为了准确地预测潮湿环境下环氧树脂板的振动性能，建立了考虑潮湿环境中环氧树脂振动性能各种影响参数的数据集。利用课题组之前开发的无网格模拟方法，建立了树脂板振动特性的数据集，如表1所示。数据集包括1375个数据点，涵盖了不同的含水量、长宽比a/b、宽厚比b/h与边界条件，数据集中输入变量的统计分布如图2所示。
图2 输入变量与振动特性的相关性统计：（a）含水量，（b）长宽比a/b，（c）宽厚比b/h，（d）边界条件
（2）模型性能评估
基于上述数据集，开发了六种预测模型，包括支持向量机（SVM）、决策树（DT）、随机森林（RF）、梯度提升决策树（GBDT）、极致梯度提升（XGBoost）与人工神经网络（ANN）。为了选出其中最适合本研究的预测模型，量化了不同预测模型的性能与准确性。使用四个统计学评估标准对预测结果进行评估，包括R²、RMSE、MAE与MAPE，计算结果如表2所示。通常，R²的值作为评估预测模型准确性的主要评估标准，较大的R²表明预测值与数据集中真实值之间的相关性较好。研究结果表明，XGBoost预测模型的性能优于其他算法，因此选择该模型进行后续振动性能的预测。
表2 预测模型的性能评估结果
（3）振动性能预测
（a）影响因素贡献程度研究
潮湿环境下树脂板的振动特性受到许多因素的影响，使用F分数对所有与树脂振动预测结果相关的属性进行定量描述，如图3所示。当某个属性在预测过程中越来越多地被使用时，该属性的F分数会增加。研究结果表明，含水量与长宽比是影响环氧树脂板基频与非线性频率比最重要的外部与内部因素。
图3 XGBoost预测模型对（a）基频与（b）非线性频率比的属性重要性分析
（b）线性振动性能预测
在确定了XGBoost预测模型中的影响因素重要性之后，利用该模型预测了不同含水量、长宽比、宽厚比与边界条件下树脂板的基频，如图4所示。研究结果表明，在低含水量下，环氧树脂板的基频随着含水量的增加而持续增加，并在含水量约1.0 wt%时达到峰值。低含水量下，吸收的水分子导致树脂分子结构间的二次交联，提高了树脂板的刚度。随着含水量增加到4.0 wt%，树脂的基频单调减少。随着更多的水分子形成团簇，影响了树脂结构的分子间相互作用，最终使树脂软化。
图4 不同含水量、尺寸与边界条件下的环氧树脂板的基频预测值
在预测了树脂板基频后，利用XGBoost模型进一步研究了树脂板的非线性振动行为，如图5所示。研究结果表明，随着含水量增加到1.0 wt%，树脂板的非线性频率减小到最小值。之后，随着含水量的增加，树脂板的非线性频率比持续增加，这表明环氧树脂板的非线性振动更加严重。不同尺寸与边界条件下，树脂板呈现出类似的变化趋势。在每种含水量下，随着长宽比与宽厚比的增加，树脂板的基频降低，非线性频率比呈现与基频相反的趋势。而且，随着边界条件中约束的增加，树脂板的基频增加，而非线性频率比降低。
图5 不同含水量、尺寸与边界条件下树脂板的非线性频率比预测值
成果启示
综上所述，本文基于机器学习方法，预测了潮湿环境对环氧树脂板振动行为的影响。研究结果表明，随着含水量的增加，树脂的基频先升高后降低，非线性频率呈现相反的变化趋势。同时，在各含水量下，随着树脂板长宽比与宽厚比的增大，树脂的基频减小，非线性频率比增大。此外，随着边界条件约束的增大，树脂的基频增大，非线性频率比减小。本文系统探究了潮湿环境下树脂振动性能的变化规律，探明了潮湿环境对树脂振动响应的影响。研究结果可为在役树脂的耐久性分析提供参考与依据，有助于提高树脂结构的安全性及可靠性，也可以应用到不同的聚合物以及纤维增强复材体系中。
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作者介绍
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(† 共同第一作者, * 通讯作者, # 课题组成员)
[7] Guoqiang Cai†, Dehan Zhang†, Jia-ao Hou†#, Denvid Lau, Renyuan Qin, Wenhao Wang, W. Zhang, Chao Wu, Lik-ho Tam*, “A machine learning prediction model for investigating vibration properties of epoxy resin under moisture condition”, International Journal of Non-Linear Mechanics, in press.
[6] Lik-ho Tam, Ruidong Wu#, Jia-ao Hou# and Chao Wu, “Molecular Simulation Investigations of Property Degradation in CFRP Composite”, In: Yu Wang (ed). Springer, Singapore, & Science Press Beijing, China, ISBN: 978-981-97-3900-4, 2024.
[5] Ruidong Wu†#, Xing Quan Wang†, Danyang Zhao#, Jia-ao Hou#, Chao Wu*, Denvid Lau* and Lik-ho Tam*, “Degradation of fiber/matrix interface under various environmental and loading conditions: Insights from molecular simulations”, Construction and Building Materials, 2023, 390:131101.
[4] Jun Chen, Ye Liu and Jia-ao Hou#, “A lightweight deep learning network based on knowledge distillation for applications of efficient crack segmentation on embedded devices”, Structural Health Monitoring, 2023, 22(5):3027-3046.
[3] Jia-ao Hou#, Chao Wu*, Yangping Yao, Renyuan Qin, Denvid Lau and Lik-ho Tam*, “Machine learning-based investigations on nonlinear vibrations of CFRP composite”, The 11th International Conference on FRP Composites in Civil Engineering (CICE 2023), July 23-26, 2023, Rio, Brazil.
[2] Ye Liu, Jun Chen* and Jia-ao Hou#, “Learning position information from attention: End-to-end weakly supervised crack segmentation with GANs”, Computers in Industry, 2023, 149: 103921.
[1] Chao Wu†, Jia-ao Hou†#, Hongtao Liu, Jipeng Yang#, Denvid Lau and Lik-ho Tam*, “Understanding moisture effect on nonlinear vibrations of epoxy thin film via a multiscale simulation”, Journal of Sound and Vibration, 2023, 553:117649.
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供稿、排版 | 侯佳傲
审核 | 谭力豪
