[读书笔记]概率和数理统计基础

文摘   2024-05-31 18:04   澳大利亚  

概率,又称或然率,几率,是表示某种情况(事件)出现的可能性大小的一种数量指标,它介于0与1之间。

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目录:

一、排列组合

二、概率论的基本概念

三、常见概率分布

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一、排列组合

古典概率的计算主要基于排列组合,下面列出排列组合的四种选择类型和公式。

这个框架有助于高效地理解和解决组合枚举(Combinatorial Enumeration)中的不同计数问题(counting problems)。

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二、概率论的基本概念

1.概率论(Probability Theory)的常见术语

2. 期望和方差的主要公式

 

即便X和Y不是相互独立的随机变量,E(X+Y) = E(X)+E(Y)也成立;

如果X和Y是相互独立的随机变量,有E(X*Y) = E(X) *E(Y)。

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三、常见概率分布

1.概率分布的基本概念

概率分布(Probability Distribution)是一个数学函数,它描述了一个随机变量的可能取值及其对应的概率。概率分布可以分为两大类:离散概率分布和连续概率分布。

2.均匀分布

3. 伯努利分布和几何分布

4.二项分布和正态分布

当试验次数 n足够大时,二项分布可以用正态分布来近似。


5.泊松分布和指数分布

泊松分布和指数分布的关系:


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