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摘要: 零空闲流水车间调度问题 (No-Idle Flow Shop Scheduling Problem, NIFSP) 旨在在流水车间环境下，在不产生任何机器空闲时间的前提下，最小化最大完工时间 (Makespan)。该问题属于NP-hard问题，求解难度较大。本文提出了一种基于海鸥优化算法 (Seagull Optimization Algorithm, SOA) 的新型启发式算法来解决NIFSP问题。SOA算法具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力，能够有效地避免陷入局部最优解。通过对标准算例的仿真实验，验证了本文算法的有效性和优越性，并与其他现有算法进行了比较，结果表明，基于SOA的算法在求解NIFSP问题上具有显著的竞争优势。
关键词: 零空闲流水车间调度问题；海鸥优化算法；最大完工时间；启发式算法；元启发式算法
1 引言
流水车间调度问题是生产调度领域中的一个经典难题，其目标是在满足一定的约束条件下，优化一定的性能指标，例如最小化最大完工时间 (Makespan)、平均完工时间、总完工时间等。其中，零空闲流水车间调度问题 (NIFSP) 是一种特殊的流水车间调度问题，它要求在流水线上各个机器之间不能存在任何空闲时间，即机器必须连续不断地进行加工。这种严格的约束条件使得NIFSP问题的求解难度显著增加。
传统的求解方法，如分支限界法、动态规划法等，在处理大规模NIFSP问题时往往效率低下，甚至无法求解。因此，近年来，许多学者致力于研究基于元启发式算法的求解方法，例如遗传算法 (GA)、模拟退火算法 (SA)、粒子群优化算法 (PSO) 等。这些算法能够在较短的时间内得到较优的解，但仍然存在一些不足，例如容易陷入局部最优解，收敛速度较慢等。
海鸥优化算法 (SOA) 是一种新兴的元启发式优化算法，它模拟了海鸥在自然界中的觅食行为，具有较强的全局搜索能力和局部搜索能力，能够有效地平衡算法的探索能力和开发能力。本文将SOA算法应用于NIFSP问题的求解，并通过仿真实验验证其有效性和优越性。
2 问题描述
NIFSP问题可以描述为：有n个工件需要在m台机器上加工，每个工件依次经过m台机器进行加工，每台机器同时只能加工一个工件，每个工件在每台机器上的加工时间已知。目标是在不产生任何机器空闲时间的前提下，找到一个工件加工顺序，使得最大完工时间最小。
3.2 初始化: 随机生成一定数量的海鸥种群，每个海鸥个体代表一个可能的调度方案。
3.3 搜索: 根据SOA算法的更新机制，对每个海鸥个体进行位置更新。SOA算法主要包括三个阶段：环绕猎物阶段，攻击猎物阶段，以及随机搜索阶段。本文根据NIFSP问题的特点，对SOA算法的更新机制进行了改进，以提高算法的效率和精度。
3.4 选择: 根据每个海鸥个体的适应度值 (即最大完工时间) 选择最佳个体，并更新全局最优解。
3.5 终止条件: 当达到最大迭代次数或满足其他终止条件时，算法终止，输出全局最优解。
4 实验结果与分析
本文使用若干个标准的NIFSP算例对提出的算法进行测试，并与其他现有算法，如遗传算法 (GA)、粒子群优化算法 (PSO) 等进行比较。实验结果表明，基于SOA的算法在求解NIFSP问题上具有显著的竞争优势，能够获得更优的解，并且具有更快的收敛速度。具体的实验结果将在论文中详细展示和分析，包括算法的收敛曲线、最优解的比较等。
5 结论
本文提出了一种基于海鸥优化算法 (SOA) 的新型启发式算法来解决零空闲流水车间调度问题 (NIFSP)。通过对标准算例的仿真实验，验证了本文算法的有效性和优越性。与其他现有算法相比，基于SOA的算法在求解NIFSP问题上展现出显著的竞争优势，能够在较短的时间内获得更优的解。未来研究可以进一步改进SOA算法的更新机制，提高算法的效率和鲁棒性，并将其应用于更复杂的调度问题。
⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 李杰李艳武.变量块内部迭代算法求解零空闲流水车间问题[J].计算机应用研究, 2022, 39(12):3667-3672.
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